福建专升本高等数学-考点归纳.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -福建专升本高等数学2021-2021考点归纳为必考题，星越少考的可能性越小第一部分函数、极限与连续考点 1 定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】1、函数fx12x4x2的定义域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】11. 函数f x2xln x1 的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】11函数 fxln 1x2的连续区间为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】1. 函数 f x1ln2

2、x) 的定义域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1考点 2对应关系【2021 】11、设 fx1x x2 , fx2 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】函数f x 与g x相同的是【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. fx2 x, g xx xB. f xx2 , g xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. fxsin 2 xcos2x, g x1D. . f x2x , g xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】1如 fx1,x2,0,2x1,x2,2,就ff 2【】可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 3反函数【2021 】2. 在同一平面直角坐标系中，函数y f x与其反函数yf1 x 的图像关于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x轴对称B. y轴对称C .直线 y=x对称D.原点 O对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】1. 函数f x2xx1,就 f13（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A.1B.2C.2x1D .3可编辑资料

4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 4 无穷小的比较【2021 】3. 当 x 0 时， 1-cos x是 tan x的（）A. 高阶无穷小B. 同阶无穷小，但非等价无穷小C.低阶无穷小D. 等价无穷小【2021 】2. 当 x 0 时，以下无穷小与x 等价的是（）1 /13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -福建专升本高等数学2021

5、-2021考点归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.tan xB.1cos xC. x2xD. 2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】2当 x 0 时，无穷小tan2x 是 x 的【】A 高阶无穷小B低阶无穷小C等价无穷小D 同阶非等价无穷小【2021 】3. 当 x0 时，以下函数中为无穷小的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.x2B. x22C. x2D.2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】3. 当 x时，函数fx与 2 是等价无穷小，就极

6、限limxfx的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 12B.1C.2xxD .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 5两个重要极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】12. 极限3 xlim12=x3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】12. 极限xlim12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx【2021 】3. 以下极限运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. limsin x1B. limsin x0C

7、. limx sin 11D. limx sin 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxx0xxxx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】12. 极限limsin x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x21【2021 】3以下各式中正确选项【】x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eA lim122B lim1x xe2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxx22xC lim1eD lim 1xex0xx0【2021 】5. 已知以下极限运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

8、总结2A. lim11ennB. lim10n2nC. limnsin n1 nD. limnnen可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】5. 已知以下极限运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. lim1n ne1B. lim1n neC. lim sin x0D. lim sin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnx0xx0x考点 6求极限（至少一个大题）2 /13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - -

9、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -福建专升本高等数学2021-2021考点归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】21. 求极限lim1sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x 2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】17. 求极限lim1cos xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x01e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】17. 求极限lim1cos x.可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 112 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】17. 求极限lim1cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x03x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】17. 求极限lim1-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x-1x 2 -1考点 7连续性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3xsin1 , x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】22. 已知函数fxb, x a0ex ,

11、 x0, 在 x0 处连续，求a ,b 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】18. 已知函数f xaex , x0在点 x1, x00处连续，求a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】18. 已知函数fx,xsin x2，xk, k0Z , 在点 x=0 处连续，求a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】12. 函数f x3x2, x0，在点 x0

12、 处连续，就常数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】11. 函数f x在x0 处连续, limxx 0f x3,就fx0 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】12. 函数x22, xf xsin ax, x0，在 R 上连续，就常数a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】2. 方程 x31xx 至少存在一个实根的开区间是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

13、名师归纳总结A.1,0B. 0,1C. 1,2D. 2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】25 已知函数f x在 0,1 上连续，对任意的x0,1有 f xx ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 /13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -福建专升本

14、高等数学2021-2021考点归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试判定是否存在x1 , x20,1使得，f x1 x1 且f x2 x2 ，并说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 8间断点【2021 】4.x=0 是函数fxcos 1 的（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 可去间断点B. 跳动间断点C.无穷间断点D. 振荡间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】4. 已知函数fxx5x24时，就fx 的间断点的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载

15、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.0其他B.1C.2D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】2.函数 fx在 x=x0 处有定义是极限limfx存在的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0A.必要非充分条件B. 充分非必要条件C.充分且必要条件D.既非充分又非必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】11. 函数f xsin x, g x2x2 ，就复合函数g f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次部分导数与微分考点

16、1 导数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】13. 设f 14, 就lim f 1hf 1 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h04h【2021 】10函数f x 在点 x1 处可导，且fxlim2 ，就f 1【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B 0C 1D 2【2021 】5. 函数 fx=|x|在 x=0 处（）x1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 不连续B. 连续C.可导D.可微考点 2 求导（一阶、高阶） 、微分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】6. 函数y2x

17、的 2021 阶导数是y 2021 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2xln 22021B. 2 xln 22021C. 2 xln 22021D 2 xln 22021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】5曲线f x5 xex ， f1【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B eC 5D 5e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】4函数 y2021 xe的一阶导函数y【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精

18、品名师归纳总结4 /13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -福建专升本高等数学2021-2021考点归纳xA e2021xB 2021xe2021xC 2021e2021xD 2021ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】6设函数ye就 dy【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

19、 欢迎下载精品名师归纳总结A. exdxB. ex dxC. ex dxD.ex dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2【2021 】23. 已知函数ye2 x sinln x, 求 dy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】18. 已知ylnx4x求y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 3 切线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x【2021 】14. 曲线ycost， 0t22sin t, 过点（2 ， ,2）的切

20、线方程是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】20. 求曲线xy2y1 在点 1,1处的切线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x【2021 】13. 曲线yt 3在 t=1 处的切线方程是.et可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】19. 曲线 2 xy+ ey3 上的纵坐标y0 的点处的切线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 4隐含数求导可编辑资料 - - -

21、 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】24. 已知函数 yfx由方程 y 2x2yex 所确定，求y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】20. 求曲线 xy2y1 在点 1,1处的切线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】19. 已知函数yy x 由方程 ey2 xyx2 确定，求y x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】19. 已知函数 yfx由方程xyey 所

22、确定，求y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】19. 曲线 2 xy+ ey3 上的纵坐标y0 的点处的切线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 5 参数求导x【2021 】13. 曲线yt 3在 t=1 处的切线方程是.et可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】13已知函数x1 t2dy2就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yt1dx第三部分导数的应用考点 1

23、中值定理5 /13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -福建专升本高等数学2021-2021考点归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】16. 函数y2ex 在闭区间 0,1上满意拉格朗日中值定理的=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】6函数f

24、x2x1满意罗尔定理条件的区间【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1,3B 2,0C 1,1D 0,3【2021 】6以下函数在区间-1,1上满意罗尔中值定理全部条件的是【】A y=2x+1B y=|x|-1C y=x2 + 1D y= 11x2【2021 】4. 已知函数fx 在 a,b上可导， 且 fafb ， 就 fx0 在 a,b内（）A.至少有一个实根B.只有一个实根C.没有实根D.不肯定有实根【 2021】 9.已知函数fx在R 上可导，就对任意xy 都fxfyxy 是fx1（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.充要条件B.充分非必要C.必要非充

25、分D.即不充分也不必要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点单调性、凹凸性单调性、极值、最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】10设 fxx3ax2bxc ， x0 是方程fx0 的最小的根，就必有【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A fx 00B f x00C f x00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D f x00【2021 】6已知函数fx 在 x0 处取得极大值，就有【】A. fx0B. fx0C. fx0且fx0D. fx00或者fx0不存在可编辑资料 - -

26、- 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】24设函数f x2x33kx21.k0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当 k1 时，求fx 在0,2 上的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结凹凸性、拐点【2021 】15. 曲线 yx2 3x 的拐点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】13. 曲线yxx 21的凹区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 /13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

27、- -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -福建专升本高等数学2021-2021考点归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两者综合【2021 】4曲线f x2x2 x3 【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A在 ,1 单调上升且是凹的B在 ,1 单调上升且是凸的C在 ,1 单调下降且是凹的D在 ,1 单调下降且是凸的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】5曲线 y3x 在区间0,上【】可编辑资料

28、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A单调上升且是凹的B单调上升且是凸的C单调下降且是凹的D单调下降且是凸的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】7如下列图，曲线yf x 在区间 1, 上【】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A单调增加且是凸的B单调增加且是凹的 C单调削减且是凹的D单调削减且是凸的1考点求最值【2021 】30. 依订货方要求，某厂方案生产一批无盖圆柱形玻璃杯，玻璃杯的容积为16立方厘米， 设底面单位面积的造价是侧壁单位面积造价的2 倍，问底面半径和高分别为多少厘 米时，才能使玻璃杯造价最省？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

29、总结【2021 】24. 已知某产品的收益函数R x2x33x 214x ，成本函数C x2 x1 ，其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中 x 为该产品的产量，问产量x 为多少时，利润L x最大，最大利润是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】25. 设 A 生活区位于始终线河AC 的岸边， B 生活区与河岸的垂足C 相距 2km，且 A、B 生活区相距29 km.现需要再、在河岸边修建一个水厂D（如下列图） ，向 A、B 生活区供水.已知从水厂D 向 A、B 生活区铺设水管的费用分别是30 万元 /

30、km 和 50 万元 /km ，求当水厂 D 设在离 C 多少 km 时，才能使铺设水管的总费用最省？7 /13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -福建专升本高等数学2021-2021考点归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】21. 已知函数yx3ax2b 的拐点为1,1 求常数a, b .可编辑资料 - - -

31、欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】23. 一厂家生产某种产品，已知产品的销售量q （单位：件）与销售价格p （单位：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结元/ 件）满意p4201 q ，产品的成本函数cq230000100q ，问该产品销售量q 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结何值时，生产该产品获得的利润最大，并求此时的销售价格。考点证明题（单调性、导数的定义）大题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】31. 证明：当 x0 时，2 arctan xln 1x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

32、下载精品名师归纳总结【2021 】25设函数fxxx220,sin 1 ,xx0,x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）证明fx 在x0 处可导。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）争论是否存在点x0 的一个邻域，使得fx在该领域内单调，并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【2021 】25设函数f xx | x |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）证明fx 在x0 处可导，并求f 0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）争论fx 的单调性 .可编辑资料 - - -