高中数学习题 .docx

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1、精品名师归纳总结第八章其次节直线的交点坐标、距离公式与对称问题一、挑选题1. 已知两点 A3,2和 B 1,4到直线 mxy 3 0 的距离相等， 就 m 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A 0 或 1B.16或2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112C 或21D 0 或2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 直线 x 2y 1 0 关于直线 x 1 对称的直线方程是 A x 2y 1 0B 2x y 1 0C2x y 30D x 2y 3 03. P 点在直线 3x y5 0 上，且 P 到直线 x y 1 0 的距离为2，就 P 点

2、坐标为A 1,2B 2,1C1,2 或2， 1D 2,1或 1,24直线 l1：3x 4y7 0 与直线 l2 ：6x 8y 1 0 间的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 85B.32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C4D 85. 使三条直线 4x y4，mxy 0,2x 3my 4 不能围成三角形的m 值最多有 A 1 个B 2 个C3 个D 4 个|x|y|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 曲线2 3 1 与直线 y 2x m 有两个交点，就 m 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A m4 或 m 4B

3、 4m3 或 m 3D 3m0 ，b0 ，点0，b到直线 x 2y a 0 的距离的最小值为ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题10. 已知直线 l 经过点 P3,1，且被两平行直线l 1：x y 1 0 和 l2：x y 6 0 截得的线段之长为5，求直线 l 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11已知两直线 l1： ax by4 0， l2： a 1x yb 0.求分别满意以下条件的a， b 的值(1) 直线 l1 过点 3， 1，并且直线 l1 与 l 2 垂直。(2) 直线 l1 与直线 l 2 平行，并且坐标原点到l1， l2 的距离相等

4、12两条相互平行的直线分别过点A6,2和 B 3， 1，假如两条平行直线间的距离为 d，求：(1) d 的变化范畴。(2) 当 d 取最大值时，两条直线的方程详解答案一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2 1m211. 解析： 依题意得|3m 2 3| m4 3|，|3m 5| |m 7|，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3m 5 m 7 或 3m 5 7 m.1m 6 或 m .2答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解析： 由x 2y 1 0 x 1得交点 A1,1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且可知所求

5、直线斜率为1.方程为 x 2y 30.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2答案： D3 解析： 设 Px,5 3x，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 d|x 5 3x 1| 2， |4x 6| 2,4x 6 2，12 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1 或 x 2，P1,2或2 ， 1答案： C1| 7|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结124. 解析： 由于直线 l2 的方程可化为 3x4y 2l1 与直线 l 2 的距离为23 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 42答案： B5. 解析： 要使三条

6、直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或者三条直线共点即可假设 4x y 4 与 mx y0 平行，就 m 4。1假设 4x y 4 与 2x 3my 4 平行，就 m 6。假设 mx y0 与 2x 3my 4 平行，就 m 值不存在。2假设 4x y 4 与 mx y0 及 2x3my4 共点，就 m 1 或 m 3.综上可知， m 值最多有 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D6. 解析： 曲线|x|y |1 的草图如下图与直线y 2x m 有两个交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 3 就 m4 或 m 4.可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品名师归纳总结答案： A二、填空题7 解析： 设所求直线为 x 3y 10 3x y 0，整理，得 1 3x 3 y10 0.由点到直线距离公式，得 3.所求直线为 x 1 和 4x 3y5 0.答案： x 1 或 4x 3y 5 08. 解析：x2 y2表示点 x， y到原点的距离依据数形结合得x2 y2的最小值为原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点到直线 2x y 5 0 的距离，即 d 55 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 解析：点0，b到直线 x 2y a0 的距离为da2b55

8、1 a 2b1 1 12b5a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aba135210222 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 22 b55，当 a 2b且 a b ab，即 a 1 2，b2时取等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结号答案： 35 2105三、解答题10. 解：法一： 假设直线 l 的斜率不存在，就直线l 的方程为 x 3，此时与 l1、 l2 的交点分别为 A3， 4和 B3， 9，截得的线段 AB 的长 |AB| | 4 9| 5.符合题意假设直线 l 的斜率存在，就设直线l 的方

9、程为 y kx 3 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程组y k x 3 1， x y 10，得 A3k 2，k 14k 1k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程组y k x 3 1， x y 60，得 B3k 7，k 19k 1k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由|AB| 5，得 3k 2k 13k 72 k 14k 1k19k 1k 12 52.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之，得 k 0，即所求的直线方程为y 1.综上可知，所求 l 的方程为 x3 或 y

10、1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法二： 由题意，直线 l 1、l2 之间的距离为 d|1 6|2 522，且直线 l 被平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结行直线 l1、l2 所截得的线段 AB 的长为 5如下图 ，设直线 l 与直线 l 1 的夹角为 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结522就 sin 522 ，故 45 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由直线 l 1： x y1 0 的倾斜角为 135 ，知直线 l 的倾斜角为 0或 90，又由直线 l 过点 P3,1 ，故直线 l 的方程为 x3 或 y 1.11 解：

11、1l 1l 2，aa 1 b 1 0，即 a2 ab 0.又点 3， 1在 l1 上，3a b 4 0 由得 a 2， b 2.aa2l1l 2，b 1 a，b 1a.故 l1 和 l 2 的方程可分别表示为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1x y4 a1a 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1x ya 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 a又原点到 l 1 与 l2 的距离相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

12、4a1 a ，a 2 或 a 3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a 2， b 2 或 a 3， b 2.12解：1当两条平行直线与AB 垂直时， 两平行直线间的距离最大，最大值为 d |AB|6 3 2 2 1 2 310，当两条平行线各自绕点B，A 逆时针旋转时，距离逐步变小， 越来越接近于0，所以 0d 310，即所求的 d 的变化范畴是 0,310 2当 d 取最大值 310时，两条平行线都垂直于AB，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 k1kAB12 16 3 3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故所求的直线方程分别为y 2 3 x6和 y 1 3x 3，即 3xy 20 0 和 3x y 10 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载