2022年高中数学习题 .pdf

《2022年高中数学习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学习题 .pdf（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 第八章第二节直线的交点坐标、距离公式与对称问题一、选择题1 已知两点 A(3,2)和 B(1,4)到直线 mxy 30的距离相等， 则 m的值等于() A0 或12B.12或 6 C12或12D 0 或122直线 x 2y10 关于直线x1 对称的直线方程是() Ax2y10 B2xy10 C2xy30 D x2y30 3 P 点在直线3xy50 上，且 P 到直线 xy10 的距离为2，则 P 点坐标为() A(1,2) B(2,1) C(1,2) 或(2， 1) D(2,1)或 (1,2) 4直线 l1：3x 4y70 与直线 l2：6x8y10 间的距离为() A.85B.32C4

2、D8 5使三条直线4xy4，mxy0,2x3my4 不能围成三角形的m 值最多有() A1 个B2 个C3 个D4 个6曲线|x|2|y|31 与直线 y2xm 有两个交点，则m 的取值范围是() Am4 或 m4 B 4m3 或 m3 D 3m0，b0)，点(0，b)到直线 x 2ya0 的距离的最小值为_三、解答题10已知直线l 经过点 P(3,1)，且被两平行直线l1：xy 10 和 l2：xy6 0截得的线段之长为5，求直线l 的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 11已知两直线l1：axby40， l

3、2：(a 1)xyb 0. 求分别满足以下条件的a，b 的值(1)直线 l1过点 (3， 1)，并且直线l1与 l2垂直；(2)直线 l1与直线 l2平行，并且坐标原点到l1， l2的距离相等12两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和 B(3， 1)，如果两条平行直线间的距离为 d，求：(1)d 的变化范围；(2)当 d 取最大值时，两条直线的方程详解答案一、选择题1解析： 依题意得|3m23|m21|m43|m21，|3m5|m 7|，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 3m5m 7 或 3m 57m. m 6

4、 或 m12. 答案： B 2解析： 由x2y10 x1得交点 A(1,1)，且可知所求直线斜率为12.方程为 x2y30. 答案： D 3解析： 设 P(x,53x)，则 d|x 53x 1|12 122，|4x 6|2,4x6 2， x1 或 x2，P(1,2)或(2， 1)答案： C 4解析： 因为直线l2的方程可化为3x4y12l1与直线 l2的距离为|127|324232. 答案： B 5解析： 要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或者三条直线共点即可假设 4xy4 与 mxy0 平行，则m4；假设 4xy4 与 2x 3my 4 平行，则 m16；假设 mxy0 与 2

5、x3my4 平行，则 m 值不存在；假设 4xy4 与 mxy0 及 2x3my4 共点，则m 1 或 m23. 综上可知， m 值最多有4 个答案： D 6解析： 曲线|x|2|y|31 的草图如下图与直线y 2xm 有两个交点 . 则 m4 或 m4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 答案： A 二、填空题7解析： 设所求直线为(x3y10) (3xy)0，整理，得 (13 )x(3 )y100. 由点到直线距离公式，得 3. 所求直线为 x1 和 4x 3y5 0. 答案： x1 或 4x3y50 8解析

6、：x2y2表示点 (x， y)到原点的距离根据数形结合得x2y2的最小值为原点到直线2xy50 的距离，即d555. 答案：5 9 解析：点(0， b)到直线 x2y a0 的距离为da2b515(a2b)(1a1b)15(32baab)15(32 2)352105，当 a22b2且 ab ab，即 a12，b222时取等号答案：3 52105三、解答题10解：法一： 假设直线l 的斜率不存在，则直线l 的方程为x3，此时与l1、 l2的交点分别为 A(3， 4)和 B(3， 9)，截得的线段AB 的长 |AB| |49| 5.符合题意假设直线 l 的斜率存在，则设直线l 的方程为yk(x 3

7、) 1. 解方程组y k x3 1，x y10，得 A(3k2k1，4k1k1) 解方程组y k x3 1，x y60，得 B(3k7k1，9k1k1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 由|AB|5，得 (3k2k13k7k1)2(4k1k19k1k1)252. 解之，得 k0，即所求的直线方程为y1. 综上可知，所求l 的方程为 x3 或 y1. 法二： 由题意，直线l1、l2之间的距离为d|16|2522，且直线 l 被平行直线 l1、l2所截得的线段AB 的长为 5(如下图 )，设直线l 与直线 l1的夹

8、角为 ，则 sin 522522，故 45 . 由直线 l1：xy10 的倾斜角为135 ，知直线l 的倾斜角为0 或 90 ，又由直线l 过点 P(3,1)，故直线 l 的方程为x3 或 y1. 11解： (1) l1l2， a(a1)(b) 10，即 a2ab 0.又点 (3， 1)在 l1上，3ab 40由得 a2，b 2. (2)l1l2，ab1a，ba1a. 故 l1和 l2的方程可分别表示为：(a1)xy4 a1a0，(a1)xya1a0，又原点到 l1与 l2的距离相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页

9、6 4a1aa1a，a2 或 a23， a2，b 2 或 a23，b2. 12解：(1)当两条平行直线与AB 垂直时， 两平行直线间的距离最大，最大值为 d|AB|632 2123 10，当两条平行线各自绕点B，A 逆时针旋转时，距离逐渐变小，越来越接近于0，所以 0d3 10，即所求的 d 的变化范围是(0,310(2)当 d 取最大值3 10时，两条平行线都垂直于AB，所以 k1kAB12 16 3 3，故所求的直线方程分别为y2 3(x6) 和 y1 3(x3)，即 3xy200 和 3xy100. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页