2019版高中全程复习方略数学（文）课时作业：第八章　解析几何 44 .doc

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1、课时作业 44两条直线的位置关系与距离公式一、选择题1直线l过点(2,2)，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40解析：由已知，设直线l的方程为y2k(x2)，即kxy22k0，所以，解得k3，所以直线l的方程为3xy40.答案：C2(2018广东揭阳一模)若直线mx2ym0与直线3mx(m1)y70平行，则m的值为()A7 B0或7C0 D4解析：直线mx2ym0与直线3mx(m1)y70平行，m(m1)3m2，m0或7，经检验，都符合题意故选B.答案：B3(2018沈阳一模)已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则cos

2、的值为()A. BC1 D解析：由已知得tan2，则cossin2，故选B.答案：B4(2018江西南昌模拟，4)直线(2m1)x(m1)y7m40过定点()A(1，3) B(4,3)C(3,1) D(2,3)解析：2mxxmyy7m40，即(2xy7)m(xy4)0，由解得则直线过定点(3,1)，故选C.答案：C5已知点P(1,1)与点Q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy10 Bxy0Cxy40 Dxy0解析：线段PQ的中点坐标为(1,3)，直线PQ的斜率kPQ1，直线l的斜率kl1，直线l的方程为xy40.答案：C6(2018厦门一模)“c5”是“点(2,1)到直线3x4

3、yc0的距离为3”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：由点(2,1)到直线3x4yc0的距离d3，解得c5或c25，故“c5”是“点(2,1)到直线 3x4yc0的距离为3”的充分不必要条件，选B.答案：B7已知P：直线l1：xy10与直线l2：xay20平行，Q：a1，则P是Q的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：由于直线l1：xy10与直线l2：xay20平行的充要条件是1a(1)10，即a1.所以P是Q的充要条件答案：A8(2018宁夏银川二模，3)若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则

4、l1与l2间的距离为()A. B.C. D.解析：由l1l2得(a2)a13，且a2a36，解得a1，l1：xy60，l2：xy0，l1与l2间的距离d，故选B.答案：B9(2018上海一模)坐标原点(0,0)关于直线x2y20对称的点的坐标是()A. B.C. D.解析：直线x2y20的斜率k，设坐标原点(0,0)关于直线x2y20对称的点的坐标是(x0，y0)，依题意可得，解得，即所求点的坐标是.选A.答案：A10(2018河南安阳一模)两条平行线l1，l2分别过点P(1,2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是()A(5，) B(0,5C

5、(，) D(0, 解析：当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为，l1，l2之间距离的取值范围是(0，故选D.答案：D二、填空题11直线Ax3yC0与直线2x3y40的交点在y轴上，则C的值为_解析：因为两直线的交点在y轴上，所以点在第一条直线上，所以C4.答案：412已知直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，则直线l1与l2的距离为_解析：直线l1的方程为3x4y70，直线l2的方程为6x8y10，即3x4y0，直线l1与直线l2的距离为.答案：13(2018安徽池州月考)已知b0，直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直

6、，则ab的最小值等于_解析：由题意知a0.直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，1，ab(a0)，ab22，当且仅当b1时取等号，ab的最小值等于2.答案：214直线l过点P(1,2)且到点A(2,3)和点B(4,5)的距离相等，则直线l的方程为_解析：法一：当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y2k(x1)，即kxyk20.由题意知，即|3k1|3k3|，k.直线l的方程为y2(x1)，即x3y50.当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x1，也符合题意法二：当ABl时，有kkAB，直线l的方程为y2(x1)，即x3y50.当l过AB中点时，AB的中点为(1,4)P(1,2)

7、，斜率不存在即直线l方程为x1.答案：x1或x3y50能力挑战15(2018江西南昌一模)已知A(1,2)，B(2,11)，若直线yx1(m0)与线段AB相交，则实数m的取值范围是()A2,0)3，) B(，1(0,6C2，13,6 D2,0)(0,6解析：由题意得，两点A(1,2)，B(2,11)分布在直线yx1(m0)的两侧(或其中一点在直线上)，0，解得2m1或3m6，故选C.答案：C16(2018广东广州一模)已知动直线l0：axbyc20(a0，c0)恒过点P(1，m)，且Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，则的最小值为()A. B.C1 D9解析：动直线l0：axbyc20(a0，c0)恒过点P(1，m)，abmc20.又Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3，3，解得m0.ac2.又a0，c0，(ac)，当且仅当c2a时取等号故选B.答案：B17(2018衡阳一模)已知点P在直线x3y20上，点Q在直线x3y60上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0x02，则的取值范围是_解析：依题意可得，化简得x03y020，又y00，当点M位于射线BN上除B点外时，kOM.所以的取值范围是(0，)答案：(0，)