2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案：第二章章末小结与测评 .doc

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1、1设计算法应注意的问题(1)与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括算法步骤；(2)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；(4)用简练的语言将各个步骤表达出来2选择结构与条件语句选择结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中，如分段函数的求值，大小关系的判断等；条件语句主要有两种格式：一是IfThenElse语句；二是IfThen语句如果要求当表达式的结果为假时，执行另一序列的语句，可采用前者3循环语句与循环结构循环语句主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和、累乘求积等，循环结构主要注意设计合理的计数变量4输入、输出和赋值语句输入、输出和赋值语句

2、是一个程序必不可少的语句，要注意它们各自的格式和要求，尤其是赋值语句，它在程序编写中具有十分重要的作用，要熟练掌握特别应注意掌握通过引入第三变量，利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法典例1若135n2 013，试设计算法框图，寻找满足条件的最小奇数n.解算法分析：因为涉及累加问题，所以算法含有循环结构，步骤如下：1S0，i1.2SSi，ii2.3判断S2 013是否成立：(1)若S2 013，则ii2，输出i；(2)若S2 013，返回步骤2.画法步骤：(1)画顺序结构图，即起止框及两个处理框，并分别填入循环初始条件(如图)；(2)画循环结构图，先画循环体即两个处理框(一个累加，一个计数)，

3、再画循环终止条件，即判断框并判断S2 013是否成立，若不成立，则流向循环体进行再循环(如图)；(3)画处理框并填入“ii2”，输出框输出i以及起止框表示算法结束(如图)算法框图如图：借题发挥循环结构必包含顺序结构和选择结构，在累加、累乘等需要反复执行的算法设计中，宜使用循环结构，这时要密切注意“循环体”、“循环变量”和“循环终止条件”三个重要组成部分的框图设计对点训练1设计一个算法，计算10个实数的平均数，并画出相应的算法框图解：用一个循环依次输入10个实数，并用一个变量存放数的累加和，在求出10个实数的和后，除以10，就得到10个实数的平均数算法如下：1令S0，i1.2输入一个数Gi.3计

4、算SGi，其和仍放在S中4使i的值增加1，仍用i表示5如果i10，则退出循环；如果i10，则转到第二步6将平均数S/10存放在A中7输出A.框图如图.典例2执行如图所示的算法框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720 C1 440 D5 040解析由程序框图可得，输出的p123456720.答案B借题发挥在算法框图中，当执行到赋值语句时，要注意赋值号“”右边的字母值是在前面执行步骤中“离”此步骤“最近”时该字母的值对点训练2执行如图所示的算法框图，输出的S值为()A3B C. D2解析：选D i04，i011，S；i14，i112，S；i24，i213，S3；i34，i314

5、，S2；i4，跳出循环，输出S的值为2.3 阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是()A32 B16 C8 D4解析：选C 根据算法框图依次执行：S，n2；S，n4；S3，n8，S31，故跳出循环，所以输出结果为8.4.(广东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为()A105 B16 C15 D1解析：选C 按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序执行过程为 s111，i3；s133，i5；s3515，i76，跳出循环故输出s的值为15.典例3某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达

6、到30 000台？请设计算法框图，并写出算法语句解根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，设总和为sum，n年后达到30 000台第一年销售了5 000台；第二年销售了(5 0005 00010%)5 000(110%)(台)；第三年销售了5 000(110%)5 000(110%)10%5 000(110%)2(台)；第n年销售了5 000(110%)n1(台)总和sum5 0005 000(110%)5 000(110%)25 000(110%)n1.由sum30 000求n的最小值，具体步骤：(1)令变量m5 000，i0，sum0；(2)i从0开始循环，判断sum是否小于30 0

7、00.如果是，则sumsumm，mm(110%)，ii1继续循环，否则，则输出i.(3)循环结束，输出i.框图如图所示用算法语句描述为：m5 000sum0i0Dosumsummmm*(110%)ii1Loop While sum30 000输出iEnd.借题发挥利用基本语句解决实际问题的一般思路是：先根据题目要求写出算法，并画出相应的算法框图，最后将算法框图用相应语句表示出来对点训练5某纺织厂2012年的生产总值为300万元，如果年增产率为5%，设计算法，计算该厂最早在哪一年生产总值超过400万元，并用语句描述该算法解：从2012年底开始，经过x年后生产总值为300(15%)x，可将2012

8、年生产总值赋给变量a，然后对其进行累乘，用n作为计数变量进行循环，直到a的值超过400万元为止由于预先不知道循环的次数，所以用Do Loop语句算法框图如下所示：用算法语句描述为：a300p1.05n2 012Doaa*pnn1Loop While a400输出n.(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面的叙述中，不是解决问题的算法的是()A从北京到海南岛旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B按顺序进行下列运算：112,213,314，991100C方程x240有两个实根D求12345的值，先计算12

9、3，再计算336,6410,10515，最终结果为15解析：选C 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，C只描述了事实，没有解决问题的步骤2在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()A这个算法可以求所有的零点B这个算法可以求任何方程的零点C这个算法能求所有零点的近似解D这个算法可以求变号零点近似解解析：选D 二分法的理论依据是函数的零点存在定理它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值3下列程序中的For语句终止循环时，S等于()S0ForM1To10SSMNext输出SA1 B5 C10 D55解析：选D S01231055.4运行以下程序时，执行循环体的次数是()i1Do

10、ii1ii*iLoopWhilei10输出i.A2 B10 C11 D8解析：选A 第一次执行循环体：i1，ii12，ii*i4，i410，成立第二次执行循环体：i4，ii15ii*i25i2510，不成立，退出循环体，共执行了2次5当a1，b3时，执行完下面的语句后x的值是()IfabThenxabElsexabEnd If输出x.A1 B3 C4 D2解析：选C 13，满足ab，x134.6(福建高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()A3 B10 C0 D2解析：选A 由程序框图可知，当k1时，14，s1，k2；当k2时，24，s0，k3；当k3时，34，s3，k

11、4；当k4时不满足条件，则输出s3.7如图给出的是计算124219的值的一个算法框图，则其中判断框内应填入的是()Ai19 Bi20 Ci19 Di20解析：选B 计算S124219的值使用的是循环结构，当i20时退出循环体，输出S.8 如图是计算函数y的值的算法框图，则在、和处应分别填入的是()Ayx，y0，yx2 Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yx Dy0，yx，yx2解析：选B 当x1不成立时，yx，故处应填“yx”；当x1成立时，若x2，则yx2，即处应填“yx2”，否则y0，即处应填“y0”9当a16时，下面的算法输出的结果是()If a10 Then y2*aElse y=a

12、*aEnd If输出 y.A.9 B.32 C.10 D.256解析：选D 该程序是求分段函数y的函数值10(重庆高考)执行如下图所示的程序框图，则输出的k的值是()A3 B4 C5D6解析：选C 第一次运行得s1(11)21，k2；第二次运行得s1(21)22，k3；第三次运行得s2(31)26，k4；第四次运行得s6(41)215，k5；第五次运行 得s15(51)231，满足条件，跳出循环，所以输出的k的值是5.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填写在题中的横线上)11下列程序运行后输出的结果为_x5y20Ifx0Then xy3Else yy3End If输出xy

13、，yx解析：当x5时，y20317所以最后输出的xy5(17)22，yx17522.答案：22，2212下面的程序运行后输出的结果是_x1i1Doxx1ii1LoopWhilei5时为止，所以输出结果为6.答案：613已知函数f(x)|x3|，下面算法框图表示的是输入x的值，求其相应函数值的算法，请将该算法框图补充完整其中处应填_，处应填_解析：f(x)|x3|观察算法框图可知，当条件成立时，有y3x，所以处应填x3.当条件不成立即x3时，有yx3，所以处应填yx3.答案：x3yx314(湖南高考)如果执行如图所示的程序框图，输入x4.5，则输出的数i_.解析：执行程序，i，x的取值依次为i1

14、，x3.5；i2，x2.5；i3，x1.5；i4，x0.5；结束循环，输出i的值为4.答案：4三、解答题(本大题共4小题，满分50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)如果直线l与直线l1：xy10关于y轴对称，设计求直线l的方程的算法解：第一步，在l上任取一点P(x，y)第二步，写出P(x，y)关于y轴的对称点P1(x，y)第三步，由P1(x，y)在直线l1：xy10上，知P1的坐标适合l1的方程，即xy10.第四步，化简，得l的方程为xy10.16(12分)求两底半径分别为6和9，高为14的圆台的表面积，写出该问题的算法解：算法如下：1令r16，r29，h14(如图

15、)2计算l.3计算S表rr(r1r2)l.4输出运算结果S表17(12分)根据下列算法语句画出相应的框图S1n1DoSS*nnn1LoopWhileS1 000输出n.解：框图如下所示：18 (14分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并写出算法，画出算法框图，写出程序解：函数关系式如下y算法如下：1输入x.2如果0x4，则使y2x；否则执行3.3如果4x8，则使y8；否则执行4.4如果8x12，则使y2(12x)；否则结束5输出y.算法框图如图所示：算法语句如下：输入x；Ifx0andx4Theny2*xElse If x=8 Then y=8 Else If x=12 Then y=2*（12-x） End If End IfEnd If输出y.