初级中学几何导角问答.doc

-* 几何导角基础技巧 一．常见几何导角模型 1.外角性质（小旗模型） 如图（a）： 由和得： 2.“飞镖”模型 如图（b）： 证明思路： 延长BD交AC于点E，在和中， 由和得： 3.“8”字模型 如图（c）： 证明思路：由， ， 可得，。 4.“内角平分线”模型 点P是和的角平分线的交点。 如图（d）： 证明思路：由“飞镖”模型可得： 再利用角平分线的性质可得： ，进而可得： 5.“内外平分线”模型 点P是和外角的角平分线的交点 如图（e）： 证明思路：由“小旗”模型可得： ， 即可得出： 6.“外角平分线”模型 点P是外角和外角的角平分线的交点 如图（f）： 证明： 技巧与方法 三角形中倒角技巧及角分线重要结论 几何倒角技巧： 1.三角形内角和：三角形的内角和为180 2.三角形外角定理：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角之和 3.角平分线：角的角平分线把这个角分为两个完全相等的角 4.直角三角形：直角三角形两锐角互余 5.平行线：平行线的性质 6等腰三角形：三角形等边对等角，底角相等 7.四边形内角和：四边形内角和为360 8.三角形两大基本模型：“8字”模型和“飞镖”模型的角度关系 9.方程思想：设角度为未知数，利用上述倒角技巧找出等量关系