探索三角形相似的条件（2）.doc

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1、探索三角形相似的条件（2）班级 姓名 【学习目标】1.探索三角形相似的条件，会运用三角形相似的条件解决问题。2.经历“操作观察探索说理”的数学过程，发展合情推理和有条理的表达能力【重点难点】判定1的应用【课前预习】1能判断两个三角形全等的条件有 ；2两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边CABDEEE3. 如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点,图中全等三角形有几对（ ）A. 1 ； B. 2 ； C. 3 ； D. 4 4. 已知：如图，AB/DE，且AB=DE. (l）请你只添加一个条

2、件，使ABCDEF, 你添加的条件是 .(2）添加条件后，证明ABCDEF.【课堂助学】1. 已知， 作ABC，使A=,B=，你与同学所作的三角形相似吗？ 2. 如图，在ABC与ABC中，如果,那么ABCABC吗？结论： 几何语言：在ABC与ABC中，_ABCABC例1 如图，在ABC和A/B/C/中，已知A=500, =600, =70，ABC与A/B/C/相似吗？为什么？练习:在ABC和ABC中，AA70，B80，B30，则ABC和ABC是否相似？为什么？例2 如图，在RtABC中，CD是斜边上的高，试说明：（1）ABCCBD；（2）CBDACD例3 如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD

3、=10.三角板的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边经过点C，另一直角边交AB于点E.找出图中的一对相似三角形并加以证明；当CPD=30时，求AE的长；【课堂检测】1.在ABC和DEF中，A=D,请你添加一个条件，使得ABCDEF,你添加的条件是 。2.如图，在ABC中，AB=AC,A=360,CD是ACB的平分线。ABC与CBD相似吗？为什么？【课后作业】1. 如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F；（1）求证：AEFADC；AEF练习、如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F；（1）求证：AEFADC；（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出；CDB（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出；2.如图，ADE=B,AE=1,EB=3,ED=2,AD=2.5(1)试说明ADEABC; (2)求BC的长。3. 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AEF为AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD；(2)若AB4， BE=3，求AE的长；(3)在（1）、（2）的条件下，若AD3，求BF的长 4. 如图，ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，且DAE120， （1）试找出图中的相似三角形，并说明理由； （2）BC2BDCE成立吗？为什么？4