七年级上数学立体几何(附详细规范标准答案).doc

-! 2017年10月12日135****9626的初中数学组卷 　 一．选择题（共6小题） 1．下列立体图形，属于多面体的是（　　） A．圆柱 B．长方体 C．球 D．圆锥 2．图中的几何体有（　　）个面． A．5 B．6 C．7 D．8 3．足球的表面是由什么图形缝制而成的（　　） A．圆形 B．五边形和六边形 C．六边形 D．不规则图形 4．下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法路程短（　　） A．方法一 B．方法二 C．两种方法一样 D．不确定，由梯楼的高度决定 6．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共2小题） 7．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有　 　种走法． 8．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360，所形成的立体图形分别是　 　． 　 三．解答题（共2小题） 9．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色． （1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于　 　； （2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b=　 　； （3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c=　 　． 10．构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形．这些正方形的大小从88到11．问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？ 　  2017年10月12日135****9626的初中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共6小题） 1．下列立体图形，属于多面体的是（　　） A．圆柱 B．长方体 C．球 D．圆锥 【分析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体． 【解答】解：A、圆柱有3个面，一个曲面两个平面； B、长方体有6个面，故是多面体； C、球只有一个曲面； D、圆锥有2个面，一个曲面，一个平面． 故选B． 【点评】本题考查的多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体． 　 2．图中的几何体有（　　）个面． A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个． 【解答】解：观察图形的几何体，侧面有5个三角形，一个底面，共有6个面． 故选B． 【点评】该几何体是一个五棱锥，它有5个侧面，一个底面组成． 　 3．足球的表面是由什么图形缝制而成的（　　） A．圆形 B．五边形和六边形 C．六边形 D．不规则图形 【分析】根据足球的图形直接回答． 【解答】解：足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的． 故选：B． 【点评】本题考查了立体图形的定义．此题与生活实际联系比较密切，所以以实物为载体进行答题，是最直接，最简便的方法． 　 4．下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】要根据各种几何体的特点进行判断． 【解答】解：①棱柱的所有面都是平面，正确； ②棱柱的所有棱长都相等，错误； ③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形或平行四边形，错误； ④棱柱的侧面个数与底面边数相等，正确； ⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确． 故选B． 【点评】要准确掌握各种棱柱的特点． 　 5．如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法路程短（　　） A．方法一 B．方法二 C．两种方法一样 D．不确定，由梯楼的高度决定 【分析】根据平移的性质知道方法二中的路程，所有竖直的路线的和一定是AB，所有水平的路段的和一定是BC，因而两种方法经过的路程相同． 【解答】解：根据题意得 所有竖直的路线的和一定是AB， 所有水平的路段的和一定是BC， ∴方法一的路程是AB+BC， ∴两种方法一样． 故选C． 【点评】本题解决的关键是能够理解：所有竖直的路线的和一定是AB，水平的路段的和一定是BC，其实是相当于把线段进行平移． 　 6．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（　　） A． B． C． D． 【分析】本题可由圆柱体的基本性质入手，结合图中图形进行分析即可． 【解答】解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形． 故选A． 【点评】本题考查平面图形的基本知识，看清题中图形即可． 　 二．填空题（共2小题） 7．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有　6　种走法． 【分析】根据正方体的特点，依次找到由顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱的路线即可． 【解答】解：如图所示： 走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B． 共有6种走法． 故答案为：6． 【点评】本题通过正方体考查了路线问题，注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重复． 　 8．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360，所形成的立体图形分别是　圆柱；圆锥；球　． 【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可． 【解答】解：根据分析可得：各图中的阴影图形绕着直线l旋转360，各能形成圆柱、圆锥、球． 故答案为：圆柱、圆锥、球． 【点评】本题考查面动成体的知识，难度不大，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键． 　 三．解答题（共2小题） 9．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色． （1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于　8　； （2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b=　9　； （3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c=　32　． 【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况． 【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8； （2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9； （3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32． 故答案为：8，9，32． 【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作． 　 10．构成棋盘的8行和8列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形．这些正方形的大小从88到11．问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？ 【分析】分别找到边长为1到8的正方形的个数相加即可． 【解答】解：共有1个88的正方形；4个77的正方形；9个66的正方形； 16个55的正方形；25个44的正方形；36个33的正方形； 49个22的正方形；64个11的正方形，总计204个正方形． 【点评】解决本题的关键是得到边长为1到8的各种正方形的具体数目．