2023年七年级上数学立体几何附详细超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、 第1页共9页 2021 年 10 月 12 日 135*9626 的初中数学组卷 一选择题共 6 小题 1以下立体图形，属于多面体的是 A圆柱 B长方体 C球 D圆锥 2图中的几何体有 个面 A5 B6 C7 D8 3足球的外表是由什么图形缝制而成的 A圆形 B五边形和六边形 C六边形 D不规那么图形 4以下关于棱柱的说法：棱柱的所有面都是平面；棱柱的所有棱长都相等；棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；棱柱的侧面个数与底面边数相等；棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5如图，某人从点 A处到点 B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点 B

2、处，方法二是先乘电梯到点 C 处，再从点 C 处走到点 B 处，请问哪种方法路程短 A方法一 B方法二 C两种方法一样 D不确定，由梯楼的高度决定 6小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，以下平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是 第2页共9页 A B C D 二填空题共 2 小题 7一只蚂蚁从如下图的正方体的一顶点 A 沿着棱爬向 B，只能经过三条棱，共有 种走法 8如图，各图中的阴影局部绕着直线 l 旋转 360，所形成的立体图形分别是 三解答题共 2 小题 9用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体外表涂上颜色 1 把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 8 个小正方体 观察其

3、中三面被涂色的有 a 个，如图，那么 a 等于 ；2 把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 27 个小正方体 观察其中三面被涂色的有 a 个，各面都没有涂色的 b 个，如图，那么 a+b=；3 把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 64 个小正方体 观察其中两面被涂成红色有 c 个，各面都没有涂色的 b 个，如图，那么b+c=面棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面个数与底面边数相等棱柱的上下底面形状大乘电梯到点处再从点处走到点处请问哪种方法路程短方法一方法二两种方法一样不确定由梯楼的高度决定小明用如下如下图的正方体的一顶点沿着棱爬向只能经过

4、三条棱共有种走法如图各图中的阴影局部绕着直线旋转所形成的立体图 第3页共9页 10 构成棋盘的 8 行和 8 列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形 这些正方形的大小从88 到11 问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形？面棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面个数与底面边数相等棱柱的上下底面形状大乘电梯到点处再从点处走到点处请问哪种方法路程短方法一方法二两种方法一样不确定由梯楼的高度决定小明用如下如下图的正方体的一顶点沿着棱爬向只能经过三条棱共有种走法如图各图中的阴影局部绕着直线旋转所形成的立体图 第4页共9页 2021 年 10 月 12 日 135*962

5、6 的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一选择题共 6 小题 1以下立体图形，属于多面体的是 A圆柱 B长方体 C球 D圆锥【分析】多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体【解答】解：A、圆柱有 3 个面，一个曲面两个平面；B、长方体有 6 个面，故是多面体；C、球只有一个曲面；D、圆锥有 2 个面，一个曲面，一个平面 应选 B【点评】此题考查的多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体 2图中的几何体有 个面 A5 B6 C7 D8【分析】要仔细观察图形，侧面有几个，底面有几个【解答】解：观察图形的几何体，侧面有 5 个三角形，一个底面，共有 6 个面 应选 B【点评

6、】该几何体是一个五棱锥，它有 5 个侧面，一个底面组成 3足球的外表是由什么图形缝制而成的 A圆形 B五边形和六边形 C六边形 D不规那么图形 面棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面个数与底面边数相等棱柱的上下底面形状大乘电梯到点处再从点处走到点处请问哪种方法路程短方法一方法二两种方法一样不确定由梯楼的高度决定小明用如下如下图的正方体的一顶点沿着棱爬向只能经过三条棱共有种走法如图各图中的阴影局部绕着直线旋转所形成的立体图 第5页共9页 【分析】根据足球的图形直接答复【解答】解：足球外表是有一些正五边形和正六边形形构成的 应选：B 【点评】此题考查了立体图形的定义此题与

7、生活实际联系比拟密切，所以以实物为载体进行答题，是最直接，最简便的方法 4以下关于棱柱的说法：棱柱的所有面都是平面；棱柱的所有棱长都相等；棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；棱柱的侧面个数与底面边数相等；棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】要根据各种几何体的特点进行判断【解答】解：棱柱的所有面都是平面，正确；棱柱的所有棱长都相等，错误；棱柱的所有侧面都是长方形或正方形或平行四边形，错误；棱柱的侧面个数与底面边数相等，正确；棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确 应选 B【点评】要准确掌握各种棱柱的特点 5如图，某人从点 A处到点 B处有两种不同

8、的走法：方法一是直接从楼梯走到点 B 处，方法二是先乘电梯到点 C 处，再从点 C 处走到点 B 处，请问哪种方法路程短 面棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面个数与底面边数相等棱柱的上下底面形状大乘电梯到点处再从点处走到点处请问哪种方法路程短方法一方法二两种方法一样不确定由梯楼的高度决定小明用如下如下图的正方体的一顶点沿着棱爬向只能经过三条棱共有种走法如图各图中的阴影局部绕着直线旋转所形成的立体图 第6页共9页 A方法一 B方法二 C两种方法一样 D不确定，由梯楼的高度决定【分析】根据平移的性质知道方法二中的路程，所有竖直的路线的和一定是 AB，所有水平的路段的和一

9、定是 BC，因而两种方法经过的路程相同【解答】解：根据题意得 所有竖直的路线的和一定是 AB，所有水平的路段的和一定是 BC，方法一的路程是 AB+BC，两种方法一样 应选 C【点评】此题解决的关键是能够理解：所有竖直的路线的和一定是 AB，水平的路段的和一定是 BC，其实是相当于把线段进行平移 6小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，以下平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是 A B C D【分析】此题可由圆柱体的根本性质入手，结合图中图形进行分析即可【解答】解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，那么最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形 应选 A【点评】此题

10、考查平面图形的根本知识，看清题中图形即可 面棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面个数与底面边数相等棱柱的上下底面形状大乘电梯到点处再从点处走到点处请问哪种方法路程短方法一方法二两种方法一样不确定由梯楼的高度决定小明用如下如下图的正方体的一顶点沿着棱爬向只能经过三条棱共有种走法如图各图中的阴影局部绕着直线旋转所形成的立体图 第7页共9页 二填空题共 2 小题 7一只蚂蚁从如下图的正方体的一顶点 A 沿着棱爬向 B，只能经过三条棱，共有 6 种走法 【分析】根据正方体的特点，依次找到由顶点 A沿着棱爬向 B，只能经过三条棱的路线即可【解答】解：如下图：走法有：ACDB；A

11、CHB；AEFB；AEDB；AGFB；AGHB 共有 6 种走法 故答案为：6 【点评】此题通过正方体考查了路线问题，注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重复 8 如图，各图中的阴影局部绕着直线 l 旋转 360，所形成的立体图形分别是 圆柱；圆锥；球 面棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面个数与底面边数相等棱柱的上下底面形状大乘电梯到点处再从点处走到点处请问哪种方法路程短方法一方法二两种方法一样不确定由梯楼的高度决定小明用如下如下图的正方体的一顶点沿着棱爬向只能经过三条棱共有种走法如图各图中的阴影局部绕着直线旋转所形成的立体图 第8页共9页 【分析】三角形旋转可得圆锥，长

12、方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可【解答】解：根据分析可得：各图中的阴影图形绕着直线 l 旋转 360，各能形成圆柱、圆锥、球 故答案为：圆柱、圆锥、球【点评】此题考查面动成体的知识，难度不大，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决此题的关键 三解答题共 2 小题 9用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体外表涂上颜色 1 把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 8 个小正方体 观察其中三面被涂色的有 a 个，如图，那么 a 等于 8；2 把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 27 个小正方体 观察其中三面被涂色的有 a 个，各面都没有涂色的

13、b 个，如图，那么 a+b=9；3 把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 64 个小正方体 观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图，那么b+c=32 【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于外表中心的一面涂色，处于正中心的没涂色依此可得到1棱二等分时的所得小正方体外表涂色情况；2棱三等分时的所得小正方体外表涂色情况；3棱四等分时的所得小正方体外表涂色情况【解答】解：1三面被涂色的有 8 个，故 a=8；2三面被涂色的有 8 个，各面都没有涂色的 1 个，a+b=8+1=9；3两面被涂成红色有 24 个，各面

14、都没有涂色的 8 个，b+c=24+8=32 故答案为：8，9，32【点评】此题主要考查了正方体的组合与分割要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作 面棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面个数与底面边数相等棱柱的上下底面形状大乘电梯到点处再从点处走到点处请问哪种方法路程短方法一方法二两种方法一样不确定由梯楼的高度决定小明用如下如下图的正方体的一顶点沿着棱爬向只能经过三条棱共有种走法如图各图中的阴影局部绕着直线旋转所形成的立体图 第9页共9页 10 构成棋盘的 8 行和 8 列黑白两色方格可被组合成不同大小的正方形 这些正方形的大小从88 到11 问：一个棋盘上共能

15、找出多少个不同大小的正方形？【分析】分别找到边长为 1 到 8 的正方形的个数相加即可【解答】解：共有 1 个 88 的正方形；4 个 77 的正方形；9 个 66 的正方形；16 个 55 的正方形；25 个 44 的正方形；36 个 33 的正方形；49 个 22 的正方形；64 个 11 的正方形，总计 204 个正方形【点评】解决此题的关键是得到边长为 1 到 8 的各种正方形的具体数目 面棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面个数与底面边数相等棱柱的上下底面形状大乘电梯到点处再从点处走到点处请问哪种方法路程短方法一方法二两种方法一样不确定由梯楼的高度决定小明用如下如下图的正方体的一顶点沿着棱爬向只能经过三条棱共有种走法如图各图中的阴影局部绕着直线旋转所形成的立体图