§242二次函数y＝a(x-h)2+k的图象导学案MicrosoftWord文档.doc

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1、 2.4.2 二次函数ya(x-h)2 +k的图象 导学案学习目标：1、掌握把抛物线y=ax2平移至ya(x-h)2 +k的规律；2会画出ya(x-h)2 +k这类函数的图象，通过比较，掌握这类函数的性质学习重点：通过画图得出二次函数性质学习难点：结合图形总结性质一、知识回顾1、填表函数大致图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y3x2y3(x+1)2y3(x-1)2y- (x-4)2二、探索新知例1、在同一直角坐标系中,画出二次函数y3x2，y3(x-1)2 和y3(x-1)2+2的图象 列表：x3210123y3x2y3(x-1)2y3(x-1)2+2描点，并连线例2、把函数y3x2的图象沿

2、x轴向 平移 个单位长度,可得y3(x-1)2的图象;再把函数y3(x-1)2的图象沿y轴方向向 平移 个单位长度就可以得到函数y3(x-1)2+2的图象.例3、将抛物线如何平移可得到抛物线 例4、将抛物线如何平移可得到抛物线例5、填表函数大致图象开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y2x2y-2(x+1)2y2(x-1)2y-3(x+1)2+21、把抛物线向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是（ ）A B C D 2、把抛物线向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A B C D 3、把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A B C

3、 D4、把抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A B C D5、抛物线的顶点坐标是 （ ）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1）6、抛物线的顶点坐标是 （ ）A（2，1） B（2，1） C（1，2） D（1，2）7、已知函数。（1） 确定此抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2） 当x= 时，抛物线有最 值，是 。（3） 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小。（4） 求出该抛物线与x轴的交点坐标； （5） 求出该抛物线与y轴的交点坐标； （6） 该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？ 8、把抛物线向左平移3个单位，再向

4、下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 9、将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_10、把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2111、函数y=2(x1)21的性质：开口方向是_，对称轴是_,顶点坐标是_;当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_12、猜想函数y=-2(x+1)21的性质：开口方向是_，对称轴是_,顶点坐标是_;当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_13、顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)2314、二次函数y(x1)22的最小值为_ 15、若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_