九级数学上册用树状图或表格求概率第课时教学设计新版北师大版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6.1用树状图或表格求概率 一一、同学学问状况分析七年级下学期同学在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机大事发生的频率的稳固性即“当试验次数很大时，大事发生的频率稳固在相应概率的邻近”， 明白到大事的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合详细的情景，让同学经受推测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让同学体会数学在生活中的价值及进展合作意识。二、教学任务分析本课时介绍两种运算概率的方法树状图和表格法;要求会借助树状图和表格法运算简洁

2、的大事发生概率为此建立教学目标如下：1学问与技能目标：进一步懂得当试验次数较大时试验频率稳固于概率.会借助树状图和列表法运算涉及两步试验的随机大事发生的概率2方法与过程目标：合作探究，培育合作沟通的意识和良好思维习惯.3. 情感态度价值观积极参加数学活动,提高自身的数学沟通水平，经受胜利与失败，获得胜利感，提高学习数学的爱好 . 进展同学初步的辩证思维才能教学重点：借助树状图和列表法运算涉及两步试验的随机大事发生的概率教学难点：懂得两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而熟悉两步试验全部可能出 现的结果及每种结果显现的等可能性. 正确应用树状图和列表法运算涉及两步试验的随机大事发生的概率三、教

3、学过程分析本节设计五个教学环节可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一环节：温故而知新，可以为师矣其次环节：一花独放不是春，百花齐放春满园第三环节：会当凌绝顶，一览众山小第四环节：问渠哪得清如许为有源头活水来第五环节：学而时习之，不亦乐乎第一环节：温故而知新，可以为师矣问题再现：小明和小凡一起做嬉戏。在一个装有2 个红球和3 个白球 每个球除颜

4、色外都相同 的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。（ 1）这个嬉戏对双方公正吗？（ 2）在一个双人嬉戏中，你是怎样懂得嬉戏对双方公正的？假如是你，你会设计一个什么嬉戏活动判定胜败？遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人打算一起做嬉戏，谁获胜谁就去看电影。嬉戏规章如下：连续抛掷两枚匀称的硬币，假如两枚正面朝上，就小明获胜。假如两枚反面朝上，就小颖获胜。假如一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个嬉戏公正吗？（假如不公正，猜猜谁获胜的可能性更大？）设计目的：使同学再次体会“嬉戏对双方是否公正”，并由同学用自己的语言描述出“嬉戏公正吗”的含

5、义是嬉戏的双方获胜的概率要相同。同时，奇妙的利用一个“假如是你，你会设计一个什么嬉戏活动判定胜败？”的问题，引发同学的摸索及参加的热忱，假如同学说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容。其次环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：（1）每人抛掷硬币20 次，并记录每次试验的结果，依据记录填写下面的表格：抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率（ 2）5 个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100 次、 200 次、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页

6、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -300 次、400 次、500 次时显现各种结果的频率，填写下表， 并绘制成相应的折现统计图。试验次数100200300400500两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率（ 3）由上面的数据，请你分别估量“两枚正面朝上”“两枚反面朝上” “一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个大事的概率。由此，你认为这个嬉戏公正吗？活动体会：从上面的试验中我

7、们发觉，试验次数较大时，试验频率基本稳固，而且在一般情形下，“一枚正面朝上。 一枚反面朝上” 发生的概率大于其他两个大事发生的概率。所以，这个嬉戏不公正，它对小凡比较有利。深化探究：在上面抛掷硬币试验中，（ 1）抛掷第一枚硬币可能显现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（ 2）抛掷其次枚硬币可能显现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（ 3）在第一枚硬币正面朝上的情形下，其次枚硬币可能显现哪些结果？它们发生可能性是否一样？假如第一枚硬币反面朝上了？请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：抛掷第一枚硬币抛掷其次枚硬币正面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上

8、的次数表格中的数据支持你的推测吗？探究体会：由于硬币是匀称的，因此抛掷第一枚硬币显现“正面朝上”和“反面朝上”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的概率相同。无论抛掷第一枚硬币显现怎样的结果，抛掷其次枚硬币时显现“正面朝上”和 “反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚匀称的硬币，显现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情形是等可能

9、的。因此，我们可以用下面的树状图或表格表示全部可能显现的结果：其中，小明获胜的结果有一种：（正，正） 。所以小明获胜的概率是1 。4小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以小颖获胜的概率也是1 。4小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是2 。4因此，这个嬉戏对三人是不公正的。利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留的列出全部可能的结果，从而比较便利的求出某些大事发生的概率。活动目的：对于随机现象，同学一般都有一些朴实的想法，这些想法有的是正确的，有的是错误的，因此要让同学亲自经受对随机现象的探究过程，亲自经受推测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程

10、，以获得大事发生的概率。明白随机现象的特点，明白概率的意义，树立试验探究的观念，这是概率教学的核心思想。第三环节：会当凌绝顶，一览众山小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -活动内容1：预备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 1 和 2. 从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。（ 1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（ 2）

11、（同位合作试验）依次统计试验30 次、 60 次、 90 次的牌面情形，填写下表：第一张牌的牌面数字其次张牌的牌面数字可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一张牌的牌面数字为 1 的次数其次张牌的牌面数字为1 的次数其次张牌的牌面数字为2 的次数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一张牌的牌面数字为 2 的次数其次张牌的牌面数字为1 的次数其次张牌的牌面数字为2 的次数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）依次统计试验30 次、60 次、 90 次时两张牌的牌面数字和分别等于2,3,4的频率，填写下表。试验次数306090两张牌的牌面数字和等于2 的

12、频率两张牌的牌面数字和等于3 的频率两张牌的牌面数字和等于4 的频率（ 4）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？（ 5）请你估量，两张牌的牌面数字和等于3 个概率是多少？（ 6）请你利用本节课学习的树状图或表格，运算两张牌的牌面数字和等于3 个概率， 验证（ 5）中你的估量。解：方法一： （ 1）一次试验中两张牌的牌面数字的和等可能的情形有： 1+12。 1+23。 2+1 3。 2+24共有四种情形而和为3 的情形有 2 种，因此，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 两张牌的牌面数字和等于3=2 1 .42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两张牌的牌面数字

13、的和有四种等可能的情形，而 两张牌的牌面数字和为3 的情形有2 次，因此两张可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结牌的牌面数字的和为3 的概率为2 1 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -方法二：两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情形，也可以用树状图来表示而两张牌的牌面数字和为3的情

14、形有 2 次，因此两张牌的牌面数字的和为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的概率为2 1 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法三：通过列表的方式其次张牌面数字12第一张牌面数字12活动内容2：（回来开头的问题类型，加以巩固提升本节课学问）一个盒子中装有一个红球、一个白球。 这些球除颜色外都相同，从中随机的摸出一个球，登记颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：（ 1）两次都摸到红球的概率。（ 2）两次摸到不同颜色球的概率。（ 3）只有一张电影票，通过做这样一个嬉戏，谁获胜谁就去看电影。假如是你，你如何挑选？假如同学没想到这些方法，老师可以以出现表格、或者提问的

15、方式等引出这些不同的求法，从而引出列表法. 用树状图或表格, 知道利用这些方法，可以便利的求出某些大事发生的概率 . 在借助于树状图或表格求某些大事发生的概率时, 必需保证各种情形显现的可能性是相同的活动成效及 留意事项 : 同学一般都会用树状图或表格求出某些大事发生的概率, 也能体会到这种方法的简便性, 但是简洁忽视各种情形显现的可能性是相同的这个条件老师留意提示 ,在借助于树状图或表格求某些大事发生的概率时, 必需保证各种情形显现的可能性是相同的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - -

16、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第四环节：问渠哪得清如许为有源头活水来活动内容： 1、本节课你有哪些收成？有何感想？2、用列表法求概率时应留意什么情形？活动目的：通过对本节课的小结, 加深对本节学问的懂得, 懂得把握树状图和列表法求理论概率的方法，并娴熟应用，同时留意用列表法求概率时应留意各种情形发生的可能性务必相同。活动成效及留意事项: 留意准时发觉同学练习中显现的错误, 进行讲评 , 使同学能当堂把握用树状图和列表法求理论概率.第五环节：学而时习之，不亦乐乎1 （必做题）随堂练习

17、.2 （选做题）请同学们课后完成下面练习:（提升）小明和小颖做掷骰子的嬉戏，规章如下：嬉戏前，每人选一个数字： 每次同时掷两枚匀称骰子。假如同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（ 1）在下表中列出同时掷两枚匀称骰子全部可能显现的结果：第 2 枚骰子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 枚骰子掷 得 的 点123456可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结掷 得 的 点123456（ 2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6假如你也加入嬉戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

18、 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（探究）一个袋中有2 个红球， 2 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2 个球， 2个球都是红球的可能性是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、1B、31C 、21D、164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】：一次摸两个球，相当于无放回的连续摸两次 P（ 2 个球都是红球）=应选 C。四、教学反思留意： 在教学时要反复强调：在借助于树状图或表格求大事发生的概率时, 应留意到各种情形显现的等可能性以免同学忽视这个条件错误使用树状图或表格求大事发生的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载