北师大版九年级数学上册《3.1-第1课时-用树状图或表格求概率》ppt课件.ppt

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1、3.1 用树状图或表格求概率第三章 概率的进一步认识导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结第1课时 用树状图和表格求概率1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率;（重点）2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可 能情况.（难点）3.会用概率的相关知识解决实际问题.学习目标做一做：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜.小明小颖小凡导入新课用树状图或表格求概率 一问题1：你认

2、为上面游戏公平吗？活动探究：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上，一枚反面朝上频数频率讲授新课（2）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率.问题2：通过实验数据,你认为该游戏公平吗？从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.议一议：在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可

3、能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？由于硬币质地是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果.开始正正第一枚硬币 第二枚硬币 所有可能出现的结果树状图反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）表格正 反正反第一枚硬币第二枚硬币（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）总共

4、有4中结果,每种结果出现的可能性相同.其中：小明获胜的概率：小颖获胜的概率：小凡获胜的概率：利树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.结论例1：小颖有两件上衣，分别红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？解析：可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来.解：解法一:画树状图如图所示：开始白色 红色黑色 白色黑色 白色上衣裤子由图中可知共有4种等可能结果，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为.解法二:将可能出现的结果列表如下：黑色 白色白色（白，黑）（白，白）红色

5、（红，黑）（红，白）上衣裤子 由图中可知共有4种等可能结果，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为.例2：小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出“石头”的概率是多少？解：用树状图分析所有可能的结果，如图：开始石头剪刀布石头 剪刀布石头 剪刀布石头 剪刀布石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头 剪刀布石头剪刀布石头剪刀布.由树状图可知所有等可能的结果有27种，三人都出“石头”的结果只有1种，所以在一个回合中三个人都出“石头”的概率为.当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状

6、图.归纳画树状图求概率的基本步骤方法归纳（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.列表法求概率应注意的问题方法归纳 确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.第一步：列表格；第二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m；第三步：代入概率公式 计算事件的概率.列表法求概率的基本步骤 一只箱子里共有3个球，其中有2个白球，1个红球，它们除了颜色外均相同.（1）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率；12白1白2红白1（白2,白1）(红,白1)白2（白1,白2）（红,白2）红（白1,红）（白2，红）解：（1）列表如下：第二次第一次拓展延伸（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率.12白1白2红白1（白1,白1）（白2,白1）(红,白1)白2（白1,白2）(白2,白2)（红,白2）红（白1,红）（白2，红）(红,红)第二次第一次（1）当小球取出后不放入箱子时,共有6种结果，每个结果的可能性相同，摸出两个白球概率为：（2）小球取出后放入是，共有9种结果,每种结果的可能性相同，摸出两个白球概率为：