苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性（3）－学案（无答案）.docx

《苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性（3）－学案（无答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性（3）－学案（无答案）.docx（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、25等腰三角形的轴对称性（3）学案一、复习1有两个角 的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）2三边相等的三角形叫做 三角形或正三角形3等边三角形的性质定理：（1）等边三角形是特殊的 三角形，它具有 三角形的一切性质；（2）等边三角形是 对称图形，它有 条对称轴；（3）等边三角形的各个角都等于 4等边三角形的判定定理：（1）三个角都 的三角形是等边三角形；（2）有一个角是60的 三角形是等边三角形二、新知1已知：如图，EAC是ABC的外角，AD平分EAC，ADBC求证：ABAC证明：ABC是等腰三角形ADBC， EADB，DACCEADDAC， BCABAC（等角对等边）思考：（1）上图中，

2、如果ABAC，ADBC，那么AD平分EAC吗？试证明你的结论证明：（2）上图中，如果ABAC，AD平分EAC，那么ADBC吗？证明：小结：ABAC；AD平分EAC；ADBC三个论断中，其中任意两个成立，第三个一定也成立2（操作）按下列图形示意，用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形（1）ACD与BCD为什么是等腰三角形？请说明理由（2）D是斜边AB的中点吗？斜边AB上的中线CD与斜边AB有何数量关系？定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 RtABC，ACB90，CD为斜边上的中线，CDAB证明中常用的一种思考方法：即分析法从需要证明的结论出发，逆推出要使结论成立所需要的条件，再把

3、这样的“条件”看作“结论”，一步一步逆推，直至归结为已知条件三、例题例1 如图，RtABC，ACB90，如果A30，那么BC与AB有怎样的数量关系？说明理由例2 已知：如图，点C为线段AB的中点， AMBANB90CM与CN是否相等？为什么？四、练习1RtABC中，如果斜边AB 为4 cm，那么斜边上的中线CD_cm2如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，DEAC，垂足为E如果CD2.4 cm，那么AB cm；写出图中相等的线段和角3在RtABC中，ACB90，CACB，如果斜边AB5 cm，那么斜边上的高CD cm4如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，M、N分别是AC、BD的

4、中点，试说明： （1）MDMB； （2）MNBD五、总结1定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 RtABC，ACB90，CD为斜边上的中线，CD AB2如图，RtABC，ACB90，如果A30，那么BC= AB25等腰三角形的轴对称性（3）作业1如图，在RtABC中，ACB90，AB10，CD是AB边上的中线，则CD的长是 2如图所示，RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E当B30时，下列结论不正确的是（）AACAEBEBADBDCCDBDDCEBE（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）3如图，在ABC中，C90，B30，AD是BAC的平分线，若CD2，那么BD= 4如图，ABC中，ABAC10，BC8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为 5如图，已知：在ABC中，ACB90，CDAB，A30，AB12 cm，则BD_cm（第5题） （第6题）6如图，AOEBOE15，EFOB，ECOB，若EC1，则EF_7已知：如图，在锐角三角形ABC中，ABAC，两条高BD与CE相交于点O，求证：OBOC8如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MNBD八年级 4 / 4