63实数 (2).ppt

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1、第六章第六章 实实 数数6.2 立方根立方根【学习目标【学习目标】1、了解无理数和实数的概念；2、知道实数与数轴上的点一一对应；3、会求一个实数的相反数、绝对值，了解平面直角坐标系的点与有序实数对之间是一一对应的；4、会进行实数的运算。【学习重、难点【学习重、难点】 重点：求一个实数的相反数、绝对值，会进行实数的运算。 难点：实数与数轴上的点一一对应。 【预习导学】一、自学指导一、自学指导1、自学1：自学课本P5354页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟归纳总结：归纳总结： 有理数 和 无理数 统称实数。 实数按正负分可分为 正实数

2、、 0 、 负实数 。 点拨精讲：点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。【预习导学】用一张硬纸片前一个半径为用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有的小圆，计算圆的周长，周长是有理数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？理数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？ 归纳总结：实数与数轴上的点是归纳总结：实数与数轴上的点是 一一对应的一一对应的 ，即任何一个都可以用数轴上的一，即任何一个都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个个点来表示；

3、反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 大大 。 【预习导学】 2 2、自学、自学2 2：自学教材P5455页，完成“思考”与“例1”。3分钟 归纳总结：归纳总结：数a的相反数是 a ，一个正实数的绝对值是 它本身 ，一个负实数的绝对值是 它的相反数 ，0的绝对值是 0 。 .点拨精讲：点拨精讲：有理数关于相反数和绝对值有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。的意义同样适合于实数。 自学检测自学检测 2、 的立方根是 ， 的立方根的相反数是 ，立方根等于它本身的数是 0、1 。 127138

4、139点拨精讲：点拨精讲：开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数开立方与立方互为逆运算，开立方时根指数3不能省；不能省； 自学检测自学检测3、自学3：自学教材P5556页“例2”、“例3”。2分钟归纳总结：归纳总结：在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。10分钟1、把下列各数分别填在相应的集合中： 自学检测自学检测 点拨精讲：点拨精讲：有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用。有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用。自学检测自学检测自学检测自学检测 7、 = 5 ，它的倒数是 ，

5、它的绝对值是 5 。到原点的距离为 的点表示的是 。 312515544 5【合作探究【合作探究】 一、小组合作：一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟 ： 点拨精讲：点拨精讲：可利用数轴进行比较，也可以取近似值进行比较，或把被比较的数放可利用数轴进行比较，也可以取近似值进行比较，或把被比较的数放到根号里去再比较被开方数。到根号里去再比较被开方数。 跟踪练习跟踪练习 2、若 互为相反数，求 的立方根。点拨精讲：点拨精讲：先根据 与 的非负性，求出a、b，再代入求值。 2278ba与33ba a2a跟踪练习跟踪练习 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、有没有最大的实数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？ 解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0.2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求a+b+c的值。 解：由题意，得a0，b1，c0 a+b+c01+01 跟踪练习跟踪练习23233333 31222 112 3 25 24 24 2解： 【课堂小结【课堂小结】 1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。