幂函数 (4).ppt

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1、2.3幂函数莫丽娟2015.11.261yx12yx问题提出问题提出（1 1）如果圣诞卡每张）如果圣诞卡每张1 1元，那么买元，那么买x张卡片需张卡片需y元，如何元，如何用用x的代数式表示的代数式表示y. .（2 2）如果正方形的边长为）如果正方形的边长为x ，面积为，面积为y ，如何用，如何用x的代数的代数式表示式表示y. . （3 3）如果立方体的边长为）如果立方体的边长为x，体积为，体积为y ，如何用，如何用x的代数的代数式表示式表示y. . y=x2yx3yx（5 5）如果某人）如果某人x秒内骑车行进了秒内骑车行进了1km1km，他骑车的平均速度，他骑车的平均速度为为y，如何用，如何用

2、x的代数式表示的代数式表示y. . yx（4 4）如果一个正方形场地的面积为）如果一个正方形场地的面积为x，正方形的边长为，正方形的边长为y，如何用如何用x的代数式表示的代数式表示y. . 1yx知识探究（一）：知识探究（一）：幂函数的概念幂函数的概念一、幂函数的概念：一、幂函数的概念：().power funcxtyionx函数叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数注意：幂的形式：系数系数为为1，指数指数为为常数常数 ，底数底数为自变量为自变量x判断下列函数是否是幂函数判断下列函数是否是幂函数41632(1)1( 2 )()3(3 )3( 4 )1(5 )xyxyyxyxyx知识探究（二）：知

3、识探究（二）：简单幂函数的图象和性质简单幂函数的图象和性质 231yx yxyx yxyx探究：，与的图像关系.想一想？想一想？231yx yxyx yxyx，与的图像有什么特征呢？y=xy=x2y=x3y=x-1定义域定义域 值值 域域奇偶性奇偶性 单调性单调性 过定点过定点RRRRR R,) , ,) ) , ,) )xR|x0 xR|x0奇函数奇函数 偶函数偶函数 奇奇函数函数 奇函数奇函数 增函数增函数 在在 , ,) )上递增上递增, ,在在（, , 上递减上递减增函数增函数 增函数增函数 在在( (, ,) )上递减上递减, ,在在( (, ,) )上递减上递减非奇非非奇非偶函数偶函数都过点（都过点（1,1）12yx7练一练练一练的解析式。求是幂函数，已知函数例)() 1()(. 132xfxmxfmm.)(),2, 2()(的解析式求的图象过点变式：已知幂函数xfxfy ., 0)(. 2）上是增函数在证明幂函数例xxf二、简单幂函数的图象和性质；二、简单幂函数的图象和性质；一、幂函数的概念一、幂函数的概念作业布置作业布置自主学习能力测评课时作业（十九）谢谢谢谢！