121全等三角形(删减版).ppt

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1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形下列各组图形的形状与大小 有什么特点？思考思考: :他们能完全重合吗他们能完全重合吗? ?结论：结论：形状、大小相同形状、大小相同的图形放的图形放 在一起能够在一起能够完全重合完全重合。每组的两个图形有什么特点?完全重合完全重合 能够完全重合的两个图形叫能够完全重合的两个图形叫做做全等形全等形 能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形叫做叫做全等三角形全等三角形不是全等形不是全等形不是全等形不是全等形下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BACNPMACBD

2、E平移平移旋转旋转 特点：特点：位置改变了，但形状、大小没有改变。位置改变了，但形状、大小没有改变。下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？ABCDCBADE翻翻折折 特点：特点：位置改变了，但形状、大小没有改变。位置改变了，但形状、大小没有改变。下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BDC一个三角形经过平移、旋转、翻折一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。后所得到的三角形与原三角形全等。旋转旋

3、转旋转旋转+ +平移平移+ + 翻折翻折 特点：特点：位置改变了，但形状、大小没有改变。位置改变了，但形状、大小没有改变。ABC EDF“全等”用符号“ ”表示图中的图中的ABC和和DEF全等，全等，记作记作: ABC DEF读作读作: ABC全等于全等于DEF 你能否直接从你能否直接从记作记作ABC DEF中判断中判断出所有的出所有的对应顶点、对对应顶点、对应边和对应角？应边和对应角？ 把两个全等的三角形重合到把两个全等的三角形重合到一起，一起，重合的顶点重合的顶点叫做叫做对应对应顶点顶点，重合的边重合的边叫做叫做对应边对应边，重合的角重合的角叫做叫做对应角对应角。注：注：对应顶点对应顶点要

4、写在要写在对应位置。对应位置。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等. 如右图：如右图： ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABCABCDABC ABD AB=AB, BC=BD, AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD，C= D.规律一：规律一

5、：有公共边的，有公共边的，公共边是对应边。公共边是对应边。 先写出全等式，再指先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角出它们的对应边和对应角（公共边）（公共边）ACDBAOC BOD AO=BO, AC=BD, OC=OD. A=B, C=D, AOC= BOD规律二：规律二：有对顶角的，有对顶角的，对顶角是对应角对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的对先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。应边和对应角。（对顶角）（对顶角）ABCDEABC ADE AB=AD, AC=AE, BC=DEA=A B=D, ACB= AED.规律三：规律三：有公共角的，有公共角的，公共角是对应角公共角是

6、对应角先写出全等式，再指出它先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角们的对应边和对应角（公共角）（公共角） 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角ABC FDEAB=FD, AC=FE, BC=DEA=F, B=D, C= E.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边（最短边）（最短边）（最长边）（最长边）（最大角）（最大角）（最小角）（最小角）3.有公共角的，有公共角的，公共角公共角一

7、定是对应角。一定是对应角。5.对应角所对的边是对应边，对应边对应角所对的边是对应边，对应边 所对的角是对应角所对的角是对应角4.在两个全等三角形中在两个全等三角形中最长边对最长边，最长边对最长边， 最短边对最短边最短边对最短边，最大角对最大角，最大角对最大角，最最小角对最小角。小角对最小角。1.有公共边的，有公共边的，公共边公共边一定是对应边。一定是对应边。2.有对顶角的，有对顶角的，对顶角对顶角一定是对应角。一定是对应角。找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOB DOCABC DCBO对应边：对应边：OA=ODOB=OCAB=DC对应角：对应角：A= DB= CAOB= DOC（对顶

8、角）（对顶角）对应边：对应边：AB=DCAC=DBBC=CB(公共边公共边)对应角：对应角：A= DABC= DCBACB= DBC如图, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. 1、请找出对应边和对应角。 ABD ACE，若，若ADB=100，B=30，说出说出ACE中各角的大小？中各角的大小？ABCDE解解： ABD ACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300 =500如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等 (全等三角形的性质)对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于全等于