2018年度6月-浙江地区学业水平考试数学.doc

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1、.2018年6月浙江省学业水平考试数学试题1、 选择题1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D.3. 设，则（ ）A. B. C. D.4. 将一个球的半径扩大到原来的倍，则它的体积扩大到原来的（ ）A.倍 B.倍 C.倍 D.倍5. 双曲线的焦点坐标是（ ）A.， B.，C.， D.，6. 已知向量，若，则实数的值是（ ）A. B. C. D.7. 设实数，满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D.8. 在中，角，的对边分别为，已知，则（ ）A. B. C. D.9. 已知直线，和平面，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要

2、而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位11. 若关于的不等式的解集为，则的值（ ）A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关 D.与无关，但与有关12. 在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，则该几何体的正视图为（ ）A. B.C. D.13. 在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，二面角的正切值为（ ）A. B. C. D.14. 如图，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影

3、，若平分，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.15. 三棱柱各面所在平面将空间分为（ ）A.部分 B.部分 C.部分 D.部分16. 函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则（ ）A.， B.，C.， D.，17. 数列是公差不为的等差数列，为其前项和.若对任意的，有，则的值不可能为（ ）A. B. C. D.18. 已知，是正实数，则下列式子中能使恒成立的是（ ）A. B.C. D.2、 填空题19. 圆的圆心坐标是_，半径长为_.20. 如图，设边长为的正方形为第个正方形，将其各边相邻的中点相连， 得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依此类推，

4、则第个正方形的面积为_.21. 已知，则实数的取值范围是_.22. 已知动点在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值为_.3、 解答题23. 已知函数，.（）求的值；（）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.25. 如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.（）当点的坐标为时，求直线的方程；（）设直线与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.26. 设函数，其中.（）当时，求函数的值域；（）若对任意，恒有，求实数的取值范围.2018年6月浙江省学业水平考试数学试题答案一、 选择题（本大题共18小题

5、，每小题3分，共54分.）题号123456789答案BACDAABCB题号101112131415161718答案ADCDDCCAB二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）19 ；. 20. 21. 22. 三、解答题27. 已知函数，.（）求的值；（）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.答案：（）；（），.解答：（）.（）因为，所以，函数的最大值为，当，即时，取到最大值，所以，取到最大值时的集合为.28. 如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.（）当点的坐标为时，求直线的方程；（）设直线与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.

6、答案：（）；（）.解答：（）设直线的斜率为，则的方程为，联立方程组，消去，得，由已知可得，解得，故，所求直线的方程为.（）设点的坐标为，直线的斜率为，则的方程为，联立方程组，消去，得，由已知可得，得，所以，点的纵坐标，从而，点的纵坐标为，由可知，直线的斜率为，所以，直线的方程为.设，将直线的方程代入，得，所以，又，由，得，即，解得，所以，点的坐标为.29. 设函数，其中.（）当时，求函数的值域；（）若对任意，恒有，求实数的取值范围.答案：（）；（）.解答：（）当时，（）当时，此时；（）当时，此时，由（）（），得的值域为.（）因为对任意，恒有，所以，即，解得.下面证明，当，对任意，恒有，（）当时，故成立；（）当时，故成立.由此，对任意，恒有.所以，实数的取值范围为.