113全集与补集.ppt

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1、观察集合观察集合A,B,C与与D的关系的关系:A=x|x是菱形是菱形 B=x|x是矩形是矩形C=x|x是平行四边形是平行四边形D=x|x是四边形是四边形定定 义义在研究集合与集合的关系时在研究集合与集合的关系时,如果一些集合是某个给定集合如果一些集合是某个给定集合的子集的子集,则称这个集合为则称这个集合为全集全集.全集常用全集常用U表示表示.定义定义: :设设U是全集是全集,A是是U的一个子集的一个子集,则由则由U中中不属于不属于A的的所有所有元素组元素组成的集合叫作成的集合叫作U中中子集子集A的的补集补集记作记作UA,.x xUxA且UAUA性质性质()uAA (1)(1)(2)(2)()u

2、AA U UUAUA例例8 8 设设U=x|xU=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数,A=1,2,3,A=1,2,3B=3,4,5,6,B=3,4,5,6,求求C CU UA,CA,CU UB B. .解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .例例9 设设U=x|x是三角形是三角形,x|x是直角三角形是直角三角形,A=x|x是锐角三角形是锐角三角形,AB=则则AB=B=x|x是钝角三角形是钝角三角形，x|x是是锐角三角形或钝角锐角三角形或钝角三角形三角形()UAB u例题讲解例题讲解1. 设全集为设全集为R,5,Ax

3、 x3.Bx x求求;AB;AB,;RRAB痧 ;RABR痧();RAB().RAB ;RABR痧小小 结结()RAB=()RAB .RABR痧 ;RABR痧=2. 设全集为设全集为U=22,4,1,aa1,2,7,UAaA求实数求实数a的值的值.教材教材P11练习练习T4.课堂练习课堂练习 3已知非空集合已知非空集合M和和N,规定规定M N=x xM,但但x N, 那么那么M (M N)=( ) A. MN B. MN C. M D. NB 课堂小结课堂小结1. 理解全集与补集概念和性质理解全集与补集概念和性质. 2. 求一个集合的求一个集合的补集补集,常用常用 bbb切工作切工作数轴法数轴法和和图示法图示法4. 注意对注意对字母字母要进行要进行讨论讨论 . 3注意灵活注意灵活、准确地运用性质解题准确地运用性质解题;教材教材P12 A组组T9,10.作业布置作业布置 B组组T4.