2022年直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载直线的倾斜角 .斜率.直线方程基础练习题一、选择题1直线013yx的倾斜角为（）A150B120C60 D 302关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是() A所有的直线都有倾斜角和斜率B所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C直线的倾斜角和斜率有时都不存在D所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角3若直线经过(0,1),( 3,4)AB两点，则直线AB的倾斜角为 ( )A30o B45o C60o D120o4直线0334yx的斜率为（）A.34 B.43 C.43 D.345在直角坐标系中， 已知( 1, 2)A，(3, 0)B，那么线段AB中点的坐标为 （）.A. （2,2

2、） B.（1,1 ） C.（-2， -2 ） D.（-1 ， -1 ）6若直线经过(0,1),(3,4)AB两点，则直线AB的倾斜角为A30o B45o C60o D120o7在直角坐标系中，直线033yx的倾斜角是（）A6B3C65D 328一条直线经过点1( 2,3)P，倾斜角为45，则这条直线的方程为( )A. 50 xy B.50 xy C. 50 xy D. 50 xy9若直线l经过原点和点A（ 2，2） ，则它的倾斜角为A 45B45C135 D不存在10若直线的倾斜角为120，则直线的斜率为（）A. 3 B. 3 C. 33 D. 3311直线02:ayaxl在x轴和y灿上的截距

3、相等，则a的值是A.1 B. 1 C. 2 或 1 D. 2 或 112倾斜角为135 ，在y轴上的截距为1的直线方程是（）A01yxB01yxC01yxD01yx13直线013yx的倾斜角为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页精品资料欢迎下载A30 B 60 C 120D15014过点(3,0),(2,3)的直线的倾斜角为（） A 、0120 B、030 C、060 D、015015若直线1x的倾斜角为，则等于A.0 B. 45 C. 90 D.不存在16如右图所示，直线123,l ll的斜率分别为123,k k

4、k，则（ A）123kkk（B）312kkk（ C）132kkk（D）321kkk17 经过两点(4,0)(0, 3)AB、的直线方程是（） A34120 xy B. 34120 xyC43120 xy D43120 xy18将直线 y=3x 绕原点逆时针旋转90 度，再向右平移1 个单位，所得的直线方程为则（）A. 3131xyB. 131xyC. 33xyD. 131xy19直线x 1 的倾斜角为（ ）（ A）135（B）90（C ） 45（D） 020 直线经过点( 2,0)A，( 5,3)B, 则直线的斜率为 A. -1 B. 1 C . 0 D . 221已知直线l经过)2,3(A，

5、)3,2(B两点，那么直线l的倾斜角为（）A.3 B.6 C.4 D.4322直线 (2m25m+2)x(m24)y+5m=0 的倾斜角是4，则 m 的值为A.2 B.3 C.2 D.3 23直线313yx的倾斜角是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页精品资料欢迎下载A6B3C23D5624下列四种说法中正确的是（）A一条直线向上的方向与x 轴正向所成的角叫做这条直线的倾斜角B直线l的倾斜角取值范围是第一象限角或第二象限角C已知直线l经过),(),(222111yxPyxP两点，则直线l的斜率1212xxyykD与

6、x 轴垂直的直线斜率为025直线 l 的倾斜角为45，且过（ 0,1 ） ，则直线l 的方程是A x+y+1=0 B x-y+1=0 C x-y-1=0 D x+y-1=026直线l过P（1，0） 、Q（12,2） ，则直线l的倾角=A、135 B、45 C、60 D、22527直线3410 xy的倾斜角为，则cos的值为 ( ) A45 B.45 C.35 D. 3428过点P(-2,0),斜率为 3 的直线方程是( ) A.y=3x-2 B.y=3x+2 C.y=3(x-2) D.y=3(x+2)29已知经过两点(5,m) 和(m,8) 的直线的斜率大于1，则 m的取值范围是 ( ) A.

7、(5，8) B.(8,+ ) C.(,8) D.(5,)30 已知点(2,3),( 3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（） A34kB324kC324kk或D2k31已知直线l的倾斜角为120，则直线l的斜率是（） A3B3C33D3332直线 xtan7+y=0 的倾斜角是（）A.7B.7C.75D.7633直线1x的倾斜角和斜率分别是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页精品资料欢迎下载A045 ,1B0135 ,1C090，不存在D0180，不存在34直线123

8、yx的斜率是（）A、32B、32C、23D、2335直线30 xy的倾斜角是（）A、300B、450C、 600D、90036已知直线l过点1,2P，5,7Q，则直线l的斜率为（）A45B45C54D5437直线00cos40sin4010 xy的倾斜角是（）A040 B050 C 0130 D 0140二、填空题38已知直线l与直线01yx垂直，则直线l的倾斜角 . 39 已知点( 3,8),(2,4)AB，若y轴上的点P满足PA的斜率是PB斜率的 2 倍，则P点的坐标为 _.40经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为_. 41直线310 xy的倾斜角是42给定三点A(0,1)

9、 ，B(a,0) ，C(3,2) ，直线l经过 B、C两点，且l垂直 AB ，则a的值为 _43直线 5x-2y-10=0在 y 轴上的截距为。44在平面直角坐标系中，直线01y的倾斜角的大小是 _ _ 45与直线210 xy平行，且经过点(2, 3)的直线方程为 .46若直线过点(1,2),(4, 23)，则此直线的倾斜角是47经过两点(,6),(1,3)AmBm的直线的斜率是12，则m的值为。48过点 P( 3,2) 且与直线2x3y1=0 平行的直线方程是-。49已知两点M （3，-5 ） ，N （ -7 ，5） ，则线段MN的垂直平分线方程是-。50经过点（ cos，sin ）且平行于

10、直线x cos +y sin +2=0（R）的直线方程是-。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页精品资料欢迎下载直线的倾斜角 .斜率.直线方程参考答案1B.【解析】因为3k, 所以倾斜角为120 . 故选 B.2B.【解析】 此题考查直线的倾斜角和斜率的定义；任何直线都有倾斜角，但是并不是所有的直线都与斜率，当直线的倾斜角为直角时，直线的不存在斜率。所以A，C，D 错误， B 正确，所以选 B；3C【解析】解：因为直线经过(0,1),( 3, 4)AB两点，因此413330直线的倾斜角为ABK，故选 C4D【解析】0

11、334yx化为433yx，直线的斜率为34，故选 D5B【解析】( 1, 2)A，(3, 0)B，线段AB中点的坐标（1,1 ） ，故选 B6B【解析】分析：由直线经过A（0，1）， B （3，4）两点，能求出直线AB的斜率，从而能求出直线 AB的倾斜角解答：解：直线经过A（0，1）， B（3，4）两点，直线 AB的斜率 k=4130=1，直线 AB的倾斜角=45故选 B7C 【解析】直线的斜率3331k. 倾斜角满足33tan又065故选 C 8C【 解 析 】 倾 斜 角 为45， 直 线 的 斜 率 为tan 451， 代 入 直 线 的 点 斜 式 得32yx即50 xy，故选 C9B

12、【解析】直线斜率为20120k所以倾斜角为045故选 B10 B【解析】依题意可得，直线的斜率tan1203k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页精品资料欢迎下载11 D【解析】axy2a0a2xy2aa22aaa1 a2 Da解：由直线的方程：得，此直线在轴和轴上的截距分别为和，由，得或，故选12 D 【解析】直线斜率为0tan1351;k所以直线方程为1,10.yxxy即故选 D13 D【解析】设直线倾斜角为(0).直线013yx斜率为13,33所以03tan,0,150 .3故选 D 14 A【解析】 此题考查

13、过两点的直线的斜率的计算公式、直线的倾斜角和斜率的关系；设倾斜角为0,)，过两点的直线的斜率为3-03tan2-3k，所以倾斜角为0120，选 A15 C【解析】直线1x是与x轴垂直的直线，它的倾斜角是90，选 C16 C【解析】由图可知，1230,0,0kkk，因为直线2l比直线3l陡，所以23kk，从而可得231kkk，故选 C17 A【解析】直线AB斜率为0( 3)3,404ABk所以直线 AB方程为30(4),4yx即34120.xy故选 A18 A【解析】将直线3yx绕原点逆时针旋转90 度后的直线1;3yx再向右平移1 个单位，所得的直线方程为111(1).333yxx故选 A19

14、 B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页精品资料欢迎下载【解析】本题考查直线倾斜角的概念。因为直线1x垂直x轴，所以直线1x的倾斜角等于090 .故选 B20 A【解析】本题考查的是直线的斜率公式。直线斜率的两点式公式1212-xxyyk，将BA,代入求得1-k，所以应选A。21 C【解析】22 B 【解析】原方程可化为y=425222mmmx+452mm. k=425222mmm.则有 tan4=425222mmm=1, 即 m25m+6=0.解之得 m=3,m=2. m=2 时原方程不成立，应舍去,选 B. 23

15、 A【解析】24 A 【解析】25 B【解析】26 A【解析】27 A【解析】28 D【解析】由点斜式方程得y=3(x+2).29 D【解析】由题意知：, 得即 5m 30 C 【解析】32,4PAPBlPAlPBkkkkkk, 或32k12(3)tan1,=4AB直线 L的斜率为=倾斜角为，则所以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页精品资料欢迎下载31 B 【解析】直线l的斜率tan1203k32 D【解析】 k=tan7=tan（7）=tan76且76 0，）33 C 【解析】1x垂直于x轴，倾斜角为090，而斜

16、率不存在34 A 【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。35 B 【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。36 C【解析】2121()()7255 14f xf xkxx。故选C。37 B 【解析】设直线00cos40sin 4010 xy的倾斜角为，对于00cos40sin 4010 xy的斜率为000cot 40tan50 ,50k3834（或135）【解析】试题分析：因为直线l与直线10 xy垂直，得到斜率1tanlk，所以解得34.考点：考查两条直线垂直斜率的关系以及斜率和倾斜角的关系.390,5【解析】试题分析：设P（0,y ）, 则由PA的斜率是PB斜率的 2 倍，得，84232yy，解

17、得，y=5，故P点的坐标为0,5。考点：斜率的坐标公式点评：简单题，根据直线斜率的坐标计算公式，确定方程，达到解题目的。40135【解析】试题分析：由两点坐标求得斜率为5 113 1k，又tan1135k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页精品资料欢迎下载考点：直线倾斜角斜率点评：直线过两点112212,x yxyxx，则斜率为1212yykxx，直线倾斜角满足tank4123【解析】试题分析：直线310 xy的倾斜角满足tank=3，所以，=23。考点：直线方程，直线的倾斜角、直线的斜率。点评：简单题，当直线的倾斜

18、角不为直角时，tank。42 1 或 2【解析】试题分析：根据B和 C的坐标求出直线l 的斜率，根据A和 B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1 列出关于a 的方程，求出方程的解即可得到a 的值解：由题意知 AB BC ，则0 102103aa?化简得a2-3a+2=0 即（ a-1 ） （a-2 ）=0，解得a=1 或 2故答案为： 1或 2考点：直线方程的斜率点评：此题考查学生会根据两点坐标求出过两点的直线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率的关系，是一道综合题43 -5【解析】试题分析：直线52100 xy中令0 x得5y，所以在y 轴上的截距为5考点：截距的概念点评：直

19、线在 y 轴上的截距即与y 轴交点的纵坐标，在 x 轴上的截距即与x 轴交点的横坐标44 0 【解析】试题分析：直线01y平行 x 轴，直线01y的倾斜角的大小是0考点：本题考查了倾斜角的概念点评：掌握倾斜角的概念及范围是解决此类问题的关键，应用时还可根据图象判断。45240 xy.【解析】试 题 分 析 ： 设 所 求 直 线 方 程 为20 xym, 因 为 它 过 点 （ 2 ， -3 ）， 所 以22( 3)0,4mm, 所以所求直线方程为240 xy.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精品资料欢迎下载考点

20、：两直线平行的条件.点评：根据两直线平行，斜率相等设出所求直线的方程采用待定系数法求解即可.46030【解析】试题分析：由两点间的斜率公式知该直线的斜率为2323413，所以该直线的倾斜角为30 .考点：本小题主要考查两点间斜率公式的应用和特殊角的三角函数值的应用.点评：直线倾斜角的正切值是该直线的斜率，还要注意到直线的倾斜角的取值范围为0 ,180 ).472【解析】试题分析：由两点间连线的斜率公式可得：36121()mm，解得m的值为2.考点：本小题主要考查两点间连线的斜率公式的应用.点评：记准公式，仔细计算即可，比较简单.48 2x+3y=0【 解 析 】 因 为 与 直 线 2x 3y

21、1=0 平行的直线可设为032myx， 又直线过点P( 3,2) ，代入方程可得0m，所以所求直线为2x+3y=0。49 02yx【 解 析 】 M,N 的 中 点 坐 标 为 （ -2,0） 由13755MNk可 知 线段 MN的垂直平分线的斜率为1，由直线方程的点斜式得2xy，即02yx50 x cos +y sin -1=0 （R）【 解 析 】 设 所 求 直 线 为x cos +y sin +m=0,将点（ cos ，sin ）代入方程得10sincos22mm，所求方程为x cos +y sin -1=0 （R）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页