2022年人教版九年级数学上册期末考试试题及答案 .pdf

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1、2009 2010 学年度上学期期末考试评价九年级数学（满分 :150 分考试时间 :120 分钟）一、细心填一填（每小题4 分，共 40 分）1、已知式子31xx有意义，则x的取值范围是2、计算20102009)23()23(3、若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0 的一根是0，则a。4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件。5、点 P关于原点对称的点Q的坐标是（ -1 ，3） ，则 P的坐标是6、已知圆锥的底面半径为9cm ，母线长为10cm，则圆锥的全面积是 cm27、已知：关于x 的一元二次方程041)(22dxrRx有两个相等

2、的实数根，其中R 、r 分别是 O1 O2的半径， d 为两圆的圆心距，则O1与 O2的位置关系是8、中国象棋中一方16 个棋子，按兵种不同分布如下：1 个帅， 5 个兵、士、象、马、车、炮 各2 个 。 若 将 这16个 棋 子 反 面 朝 上 放 在 棋 盘 中 ， 任 取1 个 是 兵 的 概 率是。9、如图 , 过圆心 O和图上一点A连一条曲线 , 将 OA绕 O点按同一方向连续旋转90，把圆分成四部分,这四部分面积 . ( 填“相等”或“不相等”) y10、抛物线mxxy422的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程0422mxx的解是 . x 精选学习资料 - - - - -

3、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 31 页二、选择题（每小题4 分，共 24 分）11、下列二次根式中，与35是同类二次根式的是（）（A）18（ B）3.0（C）30（D）30012、已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0 有两个实数根，则m的取值范围是（）（A）43m（B）43m（C）43m且2m（D）43m且2m13、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C 14、如图， ABC内接于 O，若 OAB=28 则 C的大小为（）（A）62（B）56（ C ）60（ D）2815、随机掷一枚均匀的硬币

4、两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）（A）41（B）21（C）43（ D ）1 16、若所求的二次函数图象与抛物线y=2x24x1 有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（）（A ）y=x2 2x4 （B）y=ax22ax3(a 0) （C ）y= 2x24x5 （D ）y=ax22axa3(a 0) 三、解答题17、 （ 8 分）计算：)681(2)2124(D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 31 页18、 （ 8 分）解方程：x212

5、x40 19、 （ 8 分）已知关于x的方程x 22（m1）xm20 （1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 31 页20、 （ 8分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1 的正方形， ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（ -1 ， 2） 、（1）画出 ABC绕点 D（0，5）逆时针旋转90后的 A1B1C1，（2）写出 A1，C1的坐标。（3）求点 A旋转到 A1所经过的路线长。21、

6、 （ 8 分） 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3， 4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题。（ 1）按这种方法能组成哪些两位数？（ 2）组成的两位数能被3 整除的概率是多少？A B C x y O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 31 页22、 （10 分）如图：AB是 O的直径， 以 OA为直径的 O1与 O的弦 AC相交于 D，DE OC ，垂足为 E。

7、（1）求证： AD DC （2）求证： DE是的切线（3）如果 OE EC ，请判断四边形O1OED 是什么四边形，并证明你的结论。23、 （ 10 分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，20XX年蔬菜的产值是640 万元，20XX年产值达到1000 万元。（1）求 20XX年、 20XX年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若20XX 年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计 20XX年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

8、 - - - - - - -第 5 页，共 31 页24、 （ 12 分）图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形， 并把中心标上字母 P （在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉 ）图图图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 31 页25、(14 分). 如图（1） ，抛物线22yxxk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3

9、） 图（ 2） 、图（ 3）为解答备用图（1）k，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线22yxxk的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22yxxk上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形（1）（2）（3）2009-2010 学年上学期九年级数学期末考试卷答案一、填空题（每小题4 分，共 40 分）1、x1且x-3 2 、23 3 、a=1 4、答案不唯一 5、 （1，-3 ）6、171 7、 外切 8、165 9、相等 10、x 1=-1 ，x 2=3

10、二、选择题（每小题4 分，共 24 分）11、D 12 、 D 13 、B 14、A 15 、C 16、 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 31 页三、解答题17、 （ 8 分）解：原式 =)642(22262.4 分 =62222262 =2. 8分18、 （ 8 分）解：a=1，b= -12 ， c= -4 b2-4ac=（-12 ）2-4 1（ -4 ）=1600 3 分1026210412216012x6 分1026,102621xx8 分19、 （ 8 分）解： （1） （3 分）b24ac4（m1）24 m

11、2 0 解得m=21即当m=21方程有两个相等的实数根3 分（ 2） （5 分）由b24ac8m 40 即m21时方程有两个不相等的实数根如取m0 方程为x2 2 x0 x10 x2 2 8 分20、 （ 8 分）解：（ 1）略3 分（ 2）A1（3，1） ；C1（3，4）5 分（ 3）点 A旋转到 A1所经过的路线是AD=5， ADA1=900，的长 =180590=25点 A旋转到 A1所经过的路线长是258 分AA1AA1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 31 页21、 （ 8 分） （1）（列表略）（2）P （能被

12、 3 整除）933122、 （ 10 分）证明：（1）连结 OD ，则 ADO 90AC为 O的弦， OD为弦心距， ADDC 3 分（2） D为 AC的中点， O1为 AO的中点， O1DOC 又 DE OC ， DE O1D DE 与 O1相切6 分（3）如果 OE EC ，又 D为 AC的中点 DEO1O 又 O1DOE 四边形为平行四边形又 DEO 90， O1O O1D 四边形O1OED 为正方形10 分23、 （ 10 分）解：（1）设 20XX年， 20XX年蔬菜产值的年平均增长率为x，依题意得 640 （1x）21000，解得：x1=41，x2=-49（不合题意，舍去）答略。

13、6 分（2） 1000 （125% ） 1250（万元）答略。10 分24、 （ 12 分）答案：25、 （ 14 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 31 页解： （1）3k，A（-1，0） ，B（3，0） （ 2）如图（ 1） ，抛物线的顶点为M（1，-4 ） ，连结OM则 AOC的面积 =23，MOC的面积 =23，MOB的面积 =6， 四边形ABMC的面积 =AOC的面积 +MOC的面积 +MOB的面积 =9说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面积转化为求1 个梯形与2 个直角三角形面积的和（ 3

14、）如图（ 2） ，设D（m，322mm） ，连结OD则 0 m3，322mm0且 AOC的面积 =23，DOC的面积 =m23，DOB的面积 =23（322mm） ， 四边形ABDC的面积 =AOC的面积 +DOC的面积 +DOB的面积=629232mm=875)23(232m 存在点D315()24，使四边形ABDC的面积最大为875（4）有两种情况：如图（ 3） ，过点B作BQ1BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C CBO=45，EBO=45，BO=OE=3图（ 2）图（ 3）图（ 4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

15、 10 页，共 31 页 点E的坐标为（ 0，3） 直线BE的解析式为3yx由2323yxyxx，解得; 5, 211yx.0, 322yx 点 Q1的坐标为（ -2 ，5） 如图（ 4） ，过点C作CFCB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2 CBO=45，CFB=45，OF=OC=3 点F的坐标为（ -3 ，0） 直线CF的解析式为3yx由2323yxyxx，解得; 3, 011yx.4, 122yx点 Q2的坐标为（ 1，-4 ） 综上，在抛物线上存在点Q1（-2 ，5） 、Q2（1，-4 ） ，使BCQ1、BCQ2是以BC为直角边的直角三角形说明：如图（ 4） ，点Q2即抛物线

16、顶点M，直接证明BCM为直角三角形同样得2 分200920010学年度期末考试初 三 数 学（总分150分时间 120 分钟）一、选择题 ： （本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的, 请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上 ）1下列二次根式，属于最简二次根式的是（）A.8Byx2C.31D.22yx2. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线21yx与 x 轴 的 交 点 的 个 数 是（）A3 B2 C 1 D 0 3方程11x xx的根为（）A.121,1xxB.120,1xxC.0 xD.3x4如图

17、1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 31 页CD=30m，在 DC 的延长线上找一点 A，测得 AC=5m，过点 A 作 ABDE，交EC 的延长线于 B，测得 AB=6m，则池塘的宽 DE 为（）A、25m B、30m C、36m D、40m5. 在ABC 中，斜边 AB=4，B=60，将 ABC 绕点 B 旋转 60，顶点 C运动的路线长是（）A.3B.23C.D.436 .矩形 ABCD ，AB=4，BC=3，以直线 AB 为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为A.20B.2

18、4C.28D.327 . 下列命题错误的是（）A经过三个点一定可以作圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8. 张华想他的王老师发短信拜年， 可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是 1，6，9 三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A.61B.31C.91D.219烟花厂为庆祝澳门回归10 周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h与飞行时间(s)t的关系式是252012htt， 若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（）3s（）4s（）5s（）6s10

19、.小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：0c；0abc；0abc；230ab；40cb，其中正确的有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题：（题共 6 题，每小题 4 共 24 不需写出解答过程， 请将最后结果填在答题纸对应的位置上 ）1012yx13x图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 31 页11.若433xxy，则yx。12.某县 20XX 年农民人均年收入为7 800 元，计划到 20XX 年，农民人均年收入达到 9 100元.设人均年收入的平均增长率为x ，则可

20、列方程. 13. 在“石头 .剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是14.两个圆的半径分别为3 和 4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是. 15.若 A（1,4 y ） ，B（2, 1 y ） ，C （3, 1 y ）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y 的大小关系是16 让我们轻松一下， 做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数 n1=5 ， 计算 n12+1得 a1； 第二步：算出 a1的各位数字之和得n2，计算 n22+1得 a2；第三步：算出 a2的各位数字之和得n3，再计算 n321 得 a3；依此类推，则a2010=_ 三、解答题： 本大题共 9 小题

21、，共 86 分解答时 ，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （每小题 4 分，共 8分） （1）1-22213-4313-12）（）（）（2）解方程：0432xx18. （6 分）已知：关于 x的方程2210 xkx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值. 19. （8 分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，从中任意摸出1 球是红球的概率为12. （1）试求袋中绿球的个数；（2）第 1 次从袋中任意摸出l 球（不放回），第 2 次再任意摸出 1 球，请你用画树状图或列表格

22、的方法，求两次都摸到红球的概率 . 20、 （8 分）如图， E 为正方形 ABCD 的边 AB 上一 点（不含 A、B 点） ，F 为BC 边的延长线上一点， DAE 旋转后能与 DCF 重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结 EF，那么 DEF 是怎样的三角形？D A E B C F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 31 页21. （本题满分 8 分）如图， PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点， AC 是O 的直径， ACB=70 求 P 的度数22、 （本题 10 分）如图，路灯

23、（P点）距地面 8 米，身高 1. 6 米的小明从距路灯的底部（O点 ）20 米的 A 点，沿 OA 所在的直线行走14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23、 （12 分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程 . 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S （万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和 S与t之间的关系） . 根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润 S与时间t之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30 万元；（4）求第 8 个月

24、公司所获利是多少元？24 （本题满分 12 分）如图，已知 O 的直径 AB2，直线 m与O 相切于点A，P 为O 上一动点（与点 A、点 B 不重合） ，PO 的延长线与 O 相交于点 C，过点 C 的切线与直线 m 相交于点 D（1）求证： APCCOD（2）设 APx，ODy，试用含 x 的代数式表示 y（3）试探索 x 为何值时， ACD 是一个等边三角形OPCBAPOBNAM第 22 题图0 2 -3 -1 -2 1 3 4 S(万元 ) 1 23 4 5 6 t(月) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 31

25、页25 （本题 14 分）已知抛物线2yaxbxc经过点 A（5，0） 、B（6， 6）和原点. （1）求抛物线的函数关系式；（2）过点 C(1,4)作平行于 x 轴的直线交 y 轴于点 D，在抛物线对称轴右侧位于直线 DC 下方的抛物线上， 任取一点 P，过点 P 作直线 PF 平行于 y 轴交 x轴于点 F， 交直线 DC 于点 E. 直线 PF与直线 DC 及两坐标轴围成矩形OFED（如图） ，是否存在点 P，使得OCD 与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 20092010学年度期末考试答题纸初三数学(考试时间： 120 分钟，总分 150 分) 特别提醒：请同

26、学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷。_ yA D E P D C F O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 31 页一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二、填空题： 本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._三、解答题： 本大题共 9 小题，共 86 分答题说明：请按题号用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔

27、书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。17. （4 分） （1）（4 分） （2）18. （6 分）19. （8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 31 页请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20. （8 分）21. （8 分）22. （10分）D A E B C F OPCBAP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 31 页23. （12分）-3 0 -1 -2 1 2 3 4 S(万元 ) 图 4 1 23

28、4 5 6 t(月) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 31 页请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！24. （12分）25. （14）第 26 题_ yA D E P D C F O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 31 页答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项D B B C B B A A B D 18.（1）2210 xkx，2242( 1)8kk， 2分无论k取何值，2k 0，所以280k，即0，方程22

29、10 xkx有两个不相等的实数根 3分（2）设2210 xkx的另一个根为 x，则12kx，1( 1)2x， 4分解得：12x，1k，2210 xkx的另一个根为12，k的值为 123. （ 1 ） 由 图 象 可 知 公 司 从 第4个 月 末 以 后 开 始 扭 亏 为盈. （ 1 分）（2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. （ 2 分 所求函数关系式的图象过(0,0) ，于是得 a(t-2)2-2=0，解得 a=21 . （ 4 分） 所求函数关系式为： S=21t-2)2-2 或 S=21t2-2t. （ 6分）（3）把 S=30代入

30、S=21t-2)2-2 ，得21t-2)2-2=30. （ 7 分）解得 t1=10，t2=-6（舍去） . （ 8分）答 ： 截 止 到10月 末 公 司 累 积 利 润 可 达30万元. （ 9 分）（4）把t=7代入关系式，得S=2172-2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 31 页7=10.5 （10 分）把 t=8 代入关系式，得S=2182-2 8=16 16-10.5=5.5 （ 11 答：第8个月公司所获利是5.5万元. （12 分）九年级（上）数学期末测试(时间:120 分,满分 150 分) 一、填空

31、（本题共 10小题，每小题 4分，共 40分）1、方程042xx的解为2、函数1xy中，自变量x 的取值范是 . 3、口袋中放有3 只红球和7 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，?随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_4、如图，点A、 B 、C在 O 上 ， AO BC， OAC=20，则 AOB的 度数是 _ 5、计算：3127482_6、抛物线822xxy的对称轴为直线7、若扇形的半径为30cm，圆心角为60o, 则此扇形的面积等于_ cm2。8、若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为9、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.60 米，他的影长为3.20m，小刚比小明

32、高5cm，此刻小明的影长是_m 。10、在 O中，弦 AB的长为 8cm ，圆心到AB的距离为3cm ，则 O的半径是班级姓名座号学校密封线内不得答题OABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 31 页_ cm；二、选择题（本题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11、方程 k012x2x有实数根，则k 的取值范围是（） A.k0且 k-1 B. k-1 C. k0 且 k-1 D. k0 或 k-1 12、抛物线542xxy的顶点坐标是( ) A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.

33、( -2，5）13、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）14、如图， P是正 ABC内的一点，若将PBC绕点 B旋转到 PBA ，则 PBP 的度数是（）A45 B 60 C 90 D12015、在 ABC中, A=90O,AB=3cm, AC=4cm, 若以 A为圆心 3cm为半径作 O, 则 BC 与 O的 位 置 关 系 是( ) (A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定16、在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）_ 6cm_ 18cm_ C_ D_ B_ A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

34、 - - -第 22 页，共 31 页A、3 倍 B 、12 C、13 D 、14三、解答题（共 86 分）17、计算：(2 483 27)3 (6分) 18、解方程：x2-4x+3=0 (6 分 )19、在 ABC中， DE BC ，EFAB，求证： ADE EFC （8 分）20、 （ 8分）如图 ,在平面直角坐标系中, ABC与 A1B1C1关于点 E成中心对称 . (1)画出对称中心 E, 点E的坐标是 ( ). D B CA E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 31 页 (2)P（a, b) 是边上的一点

35、， ABC经过平移后点 P的对应点为 P2（a+6,b+2） ，请画出上述平移后的 A2B2C2. (3)直接判断并写出A1B1C1与 A2B2C2的位置关系为 _.21、如图，在 ABC的外接圆O中，D是弧 BC的中点， AD交 BC于点 E， 连结 BD 连结DC，DC2=DE DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明（8分）22、如图， 把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作ab、 ，把ab、作为点A的横、纵坐标（1）请你通过列表法求点()A ab，的个数；（4 分）（2）求点()A ab，在函数yx的图象上的概率 （4

36、 分）xOy11ABCPA1B1C11 4 3 2 ABCDEO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 31 页23、 （本小题满分8分）某商店购进一种商品，单价30 元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元） 满足关系：1002px若商店每天销售这种商品要获得200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？24、 （本小题满分9分）如图，在正方形ABCD中， E是 AB边上任意一点，ECF=45 ， CF交 AD于点 F，将 CBE绕点 C顺时针旋转到CDP ，点 P恰好在 A

37、D的延长线上 . （1）求证： EF=PF ； （4 分）（2）直线 EF与以 C为圆心， CD为半径的圆相切吗？为什么？（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 31 页25、 （本题满分12 分）锐角ABC中，6BC，12ABCS，两动点MN，分别在边ABAC，上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为(0)y y（1）ABC中边BC上高AD； （2 分）（2）当x时，PQ恰好落在边BC上（如图1） ； （4 分）A A B B C C M M N N

38、P P Q Q D D （第 25 题图 1）（第 25 题图 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 31 页（3）当PQ在ABC外部时（如图2） ，求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围） ，并求出x为何值时y最大，最大值是多少？（6 分）26、 （满分 13 分）如图 12，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3. （ 1）求该抛物线所对应的函数关系式；（ 2）将矩形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度

39、从图1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（ 0t3） ，直线AB与 该 抛物线的交点为N（如图 2 所示） . 当t=25时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由图 2B C O A D E M y x P N 图 1B C O ( A)D E M y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 31 页22、解：（1）列表（或树状图）得：

40、ab1 2 3 4 1 （ 1，1）（2，1）（3， 1）（4，1）2 （ 1，2）（2，2）（3， 2）（4，2）3 （ 1，3）（2，3）（3， 3）（4，3）4 （ 1，4）（2，4）（3， 4）（4，4）因此，点()A ab，的个数共有16 个； 4 分（2）若点A在yx上，则ab，由（ 1）得()41164a bP，因此，点()A ab，在函数yx图象上的概率为14 8 分23、 （ 8 分）解：根据题意得：(30)(1002 )200 xx 3 分整理得：28016000 xx 5 分2(40)040 xx，（元） 6 分100220px（件） 7 分答：每件商品的售价应定为40

41、元，每天要销售这种商品20 件 8 分24、 （ 1）在正方形ABCD 中， BCD=90 依题意 CDP是 CBE绕点 C旋转 90得到， ECP=90 CE=CP 2 ECF=45 ， FCP= ECP ECF=90 45=45 ECF= FCPCF=CF ， ECF PCF 。 EF=PF 。4 (2) 相切 . 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 31 页理由：过点C作 CQ EF于点 Q。由（ 1）得， ECF PCF ， EFC= PFC 7 又 CQ EF ， CD FP ， CQ=CD 直线 EF与以

42、C为圆心， CD为半径的圆相切。 9 25、 （ 12 分）解：（1）4AD； 2 分（2）2.4x（或125） ； 6 分（3）设BC分别交MPNQ，于EF，则四边形MEFN为矩形设MENFh，AD交MN于G（如图 2）GDNFh，4AGhMNBC，AMNABCMNAGBCAD，即464xh243hx 8分yMN NF243xx224 (2.46)3xxx 10 分配方得：22(3)63yx 11 分当3x时，y有最大值，最大值是6 12 分26、 （ 13 分） （1）因所求抛物线的顶点M 的坐标为 ( 2, 4) ，故可设其关系式为224ya x(1 分) 又抛物线经过O( 0, 0)

43、，于是得20240a，(2 分) A B C M N P Q D （第 25 题图 2）G E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 31 页解得a=- 1 (3 分) 所求函数关系式为224yx，即24yxx. (4 分) （2）点 P 不在直线ME 上. (5 分) 根据抛物线的对称性可知E 点的坐标为 ( 4, 0) ，又 M 的坐标为 ( 2, 4) ，设直线ME 的关系式为y=kx +b. 于是得4204bkbk，解得82bk所以直线ME 的关系式为y=-2x+8. (6 分) 由已知条件易得，当t25时， O

44、A=AP25，25,25P (7 分 ) P 点的坐标不满足直线ME 的关系式y=-2x+8. 当 t25时，点 P 不在直线 ME 上 . (8 分) S存在最大值 . 理由如下：(9 分) 点 A 在 x 轴的非负半轴上，且N 在抛物线上， OA=AP=t . 点 P，N 的坐标分别为 ( t, t) 、( t,- t2+4t) AN= - t2+4t ( 0t3) , AN- AP= (- t2+4 t)- t= - t2+3 t=t ( 3-t) 0 , PN= - t2+3 t (10 分) （）当PN= 0，即 t= 0 或 t=3 时，以点 P，N，C，D 为顶点的多边形是三角形

45、，此三角形的高为AD，S=21DCAD=2132=3. (11 分) （）当PN0 时，以点P，N，C，D 为顶点的多边形是四边形 PNCD， ADCD， S=21( CD+PN ) AD=21 3+(- t2+3 t) 2=- t2+3 t+3=421232t其中 ( 0t3) ，由 a=- 1，0233，此时421最大S. (12 分) 综上所述，当t23时，以点P，N，C，D 为顶点的多边形面积有最大值，这个最大值为421. (13 分) 说明：（）中的关系式，当t= 0 和 t= 3 时也适合 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 31 页