2022年全国各地中考数学真题分类汇编圆与圆的位置关系 .pdf

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1、2011 年全国各地中考数学真题分类汇编第 34 章圆与圆的位置关系一、选择题1. （2011 浙江台州， 8,4 分）如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16 个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r ，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（）A. 26rh B. 24rhrh C. 12rh2rh D. 24rh2rh 【答案】 D2. （2011 浙江温州， 8，4 分）已知线段AB 7cm 现以点A为圆心， 2cm为半径画A；再以点 B为圆心， 3cm为半径画B，则A和

2、B的位置关系是 ( ) A 内含B相交 C外切 D外离【答案】 D 3. （2011 台湾台北， 25）如图 ( 九) ，圆A、圆B的半径分别为4、2，且AB12。若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长？ A3 B 4 C5 D 6 【答案】 A 4. （2011 台湾全区， 25）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13 公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？A25 公分、 40 公分 B 20 公分、 30 公分 C1 公分、 10 公分 D 5 公分、7 公分【答案】 5. （2011 台湾全区， 32）图 ( 十

3、四 )中，CA、CD分别切圆O1于A、D两点，CB、CE分别切圆O2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页于B、E两点若 1=60 ，2=65 ，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确？A ABCECD BABCECDC ABCDCE DABCDCE【答案】 A 6. （2011 浙江省舟山， 5，3 分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）（ A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（ C）两个相交的圆（D）两个内切的圆【答案】 D 7. （2011 江苏扬州， 4,3

4、分）已知相交两圆的半径分别在4 和 7，则它们的圆心距可能是（） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 【答案】 C8. （2011 山东济宁， 5，3 分）已知O1与O2相切，O1的半径为9 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（）A1 cm B 5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm 【答案】 C 9. （2011 福建泉州， 5，3 分）已知O1和O2的半径分别为2cm和 5cm ，两圆的圆心距是3. 5cm，则两圆的位置关系是（）.A内含 B外离 C内切 D相交【答案】 D 10 （2011 广东茂名， 7，3 分）如图，1o、2o相内切于点A，其半

5、径分别是8 和 4，将2o沿直线1o2o平移至两圆相外切时，则点2o移动的长度是水平面主视方向（第 5 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页A 4 B8 C16 D8 或 16 【答案】 D 11.（2011 湖北襄阳， 9，3 分）在ABC中，C90，AC3cm ，BC4cm，若A，B的半径分别为1cm，4cm，则A，B的位置关系是A.外切B.内切C.相交D.外离【答案】 A 12. （2011 江苏盐城， 5，3 分）若O1、O2的半径分别为4 和 6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是 A 内切 B

6、相交 C外切 D外离【答案】 B13. （2011 重庆市潼南 ,7,4分）已知 O1与 O2外切， O1的半径 R=5cm, O2的半径r =1cm，则 O1与 O2的圆心距是A1cm B 4cm C5cm D6cm 【答案】 D二、填空题1. （2011 浙江省， 16，3 分）如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；，依次规律，当正方形边长为2 时，则 C1+ C2+ C3+C99+ C100= 【答案】 10100

7、2. （2011 浙江义乌， 13，4 分）已知O1与O2的半径分别为3 和 5，且O1与O2相切，则O1O2等于【答案】 2 或 8 3. （2011 四川广安， 14，3 分）已知O1与O2的半径1r、2r分别是方程2680 xx的两实根，若O1与O2的圆心距d=5则O1与O2的位置关系是_ 【答案】相交4. （2011 江苏南通， 18，3 分）已知：如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x 轴精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页的正半轴上并与直线y33x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r

8、2、r3，则当r11 时，r3【答案】 9.5. （2011 广东肇庆， 14，3 分）已知两圆的半径分别为1 和 3，若两圆相切，则两圆的圆心距为【答案】 4 或 2 6. （2011 山东枣庄， 17，4 分）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_. 【答案】 2a27. 8. 9. 1011. 12. 三、解答题1.（2011 江西， 20，8 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），共中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工

9、具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等。直接写出其余四个圆的直径长；求相邻两圆的间距。（a，0）xyO 3 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页【答案】（ 1）其余四个圆的直径长分别为2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm；（2）因为工具板长21cm，左、右侧边缘1.5cm，所以的五个圆（孔）及相邻两圆的间距之和为21-3=18 （cm）. d=18- (3+2.8+2.6+2.4+2.2)4=54（cm）.2. (2011 江苏南京， 26，8 分) 如图，

10、在 RtABC中， ACB=90 ， AC=6， BC=8， P为BC的中点动点Q从点 P出发，沿射线PC方向以 2 /s 的速度运动，以P为圆心， PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s 当 t=1.2时，判断直线AB与P 的位置关系，并说明理由；已知O为ABC的外接圆，若P与O 相切，求t 的值【答案】 解：直线AB与P 相切如图，过点P作 PD AB, 垂足为D在 RtABC中， ACB 90， AC=6cm ，BC=8cm ，2210ABACBCcmP 为 BC的中点，PB=4cm PDB ACB 90， PBD ABC PBD ABC PDPBACAB, 即4610PD， PD =

11、2.4(cm) 当1.2t时，22.4PQt(cm) PDPQ，即圆心P到直线AB的距离等于P的半径A B C P Q O (第 26 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页直线AB与P 相切 ACB 90， AB 为ABC的外切圆的直径152OBABcm连接 OP P 为 BC的中点，132OPACcm点 P在O 内部，P与O 只能内切523t或253t，t=1 或 4P 与O 相切时， t 的值为 1 或 43. （2011 湖北黄石， 24，9 分）已知O1与O2相交于A、B两点，点O1在O2上，C为O2上一

12、点（不与A，B，O1重合），直线CB与O1交于另一点D。（1）如图（ 8），若AC是O2的直径，求证：AC CD（2）如图（ 9），若C是O1外一点，求证：O1C AD（3）如图（ 10），若C是O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立。【答案】（ 1）连接C O1，ABAC是O2的直径AB BD,AD C O1AD经过点O1AO1DO1AC CD（2）连接O1O2，AO1 O1O2ABAO1O2+AG O1O1AB=C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页又D=21AO1B=AO1O2C+D=900O1CAD（3）成立

13、第 35 章正多边形与圆24.（2011 广东中山， 5,3 分）正八边形的每个内角为（）A120 B 135 C140 D144【答案】12. （2011 江苏南通， 24，8 分）（本小题满分8 分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点. 例如它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等. 它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形. 请你再写出它们的两个相同点和不同点. 相同点：（ 1）（2）不同点：（ 1）（2）【答案】相同点（1）每个内角都相等（或每个外角都相等或对角线都相等）；（ 2）都是轴对称图形（或都有外接圆和内切圆）；. 不同点（1）正五边形的每个内角是108，正六边形的每个内角是120（或） ；（ 2）正五边形的对称轴是5 条，正六边形的对称轴是6 条（或） .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页