2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题解析（精编版）（解析版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包第卷一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，则 （A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D.【考点】 一元二次不等式的解法，集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理. (2)设复数z满足，则 =（A） （B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：由得，所以，故选C.【考点】 复数的运算，共轭复数【名师点睛】复数的共轭复数是，据此先化简再计算即可. (3) 函数 的部分图像如图所示，

2、则（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】试题分析：由题图知，最小正周期，所以，所以.因为图象过点，所以，所以，所以，令，得，所以，故选A.【考点】 三角函数的图像与性质【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是：先根据函数图像的最高点、最低点确定A，h的值，由函数的周期确定的值，再根据函数图像上的一个特殊点确定值 (4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（A） （B） （C） （D）【答案】A【考点】 正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和. (5)设F为抛物线C：y2=4x的焦点

3、，曲线y=（k0）与C交于点P，PFx轴，则k=（A） （B）1 （C） （D）2【答案】D【解析】试题分析：因为是抛物线的焦点，所以，又因为曲线与交于点，轴，所以，所以，选D.【考点】 抛物线的性质，反比例函数的性质【名师点睛】抛物线方程有四种形式，注意焦点的位置. 对于函数y= ，当时，在，上是减函数，当时，在，上是增函数. (6)圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（A） （B） （C） （D）2【答案】A【考点】 圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系

4、转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围来源: (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）32【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，圆柱的侧面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的底面面积为，故该几何体的表面积为，故选C.【考点】 三视图，空间几何体的体积【名师点睛】以三视图为载体考查几何体的体积，解题的关键是根据三视图想象原几何体的形状构成，并从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后在直观图中求解 (8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来

5、到该路口遇到红灯 ，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法 (9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（A）7（B）12（C）17（D）34【答案】C【解析】试题分析：由题意，输入

6、，则，循环；输入，则，循环；输入，结束循环.故输出的，选C.【考点】 程序框图，直到型循环结构【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景 (10)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）【答案】D【解析】试题分析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D【考点】 函数的定义域、值域，对数的计

7、算【名师点睛】对于基本初等函数的定义域、值域问题，应熟记图象，运用数形结合思想求解. (11)函数的最大值为（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【答案】B【解析】试题分析：因为，而，所以当时，取得最大值5，选B.【考点】 正弦函数的性质、二次函数的性质【名师点睛】求解本题易出现的错误是认为当时，函数取得最大值. (12) 已知函数f（x）（x）满足f(x)=f(2x)，若函数 y=|x22x3|与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m【答案】B【解析】试题分析：因为的图像都关于对称，所以它们图像的交点也关于对

8、称，当为偶数时，其和为；当为奇数时，其和为，因此选B.【考点】 函数图像的对称性【名师点睛】如果函数，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心.第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。(13)已知向量a=(m,4)，b=(3,2)，且ab，则m=_. 【答案】【解析】试题分析：因为ab，所以，解得【考点】平面向量的坐标运算 ，平行向量【名师点睛】如果a(x1，y1)，b(x2，y2)(b0)，则ab的充要条件是x1y2x2y10. (14)若x，y满足约束条件则z=x2y的最小值为_.【答案】【考点】 简单的线性规划【名师点睛】利用线性规划求最值，一

9、般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；来源:Z,xx,k.Com(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值 (15)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.【答案】【解析】试题分析：因为，且为三角形的内角，所以，又因为，所以. 【考点】 正弦定理，两角和、差的三角函数公式【名师点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息一般地，如果式子中含有

10、角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到 (16)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_.【答案】1和3【解析】试题分析：由题意分析可知甲的卡片上的数字为1和3，乙的卡片上的数字为2和3，丙的卡片上的数字为1和2.【考点】 推理【名师点睛】演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即

11、“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17) (本小题满分12分)等差数列中，.()求的通项公式；() 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如0.9=0,2.6=2.【答案】（）；（）24.【解析】试题分析：（） 根据等差数列的通项公式及已知条件求，从而求得；（）由（）求，再求数列的前10项和.试题解析：（)设数列的公差为d，由题意有.所以数列的前10项和为.【考点】等差数列的通项公式，数列的求和【名师点睛】求解本题时常出现以下错误：对“表示不超过的最大整数”理解出错.(18) (本小题满分12分)某险种的基本保费为a（单位

12、：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数0来源:学|科|网12345保费0.85aa来源:.Com1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010()记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值；()记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求P(B)的估计值；()求续保人本年度的平均保费估计值.【答案】（）由求P(A)的估计值；（）由求P(B)的估计值；（III）根据平均值

13、的计算公式求解.【解析】试题分析：试题解析：()事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为，故P(A)的估计值为0.55.（）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为，故P(B)的估计值为0.3.()由所给数据得保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为，因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.【考点】 样本数据的频率、由频率估计概率、平均值的计算【名师点睛】样本的数字特征常见的命题角度有：(1)

14、样本的数字特征与频率分布直方图交汇；(2)样本的数字特征与茎叶图交汇；(3)样本的数字特征与优化决策问题交汇.(19) (本小题满分12分) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.()证明：；()若,求五棱锥的体积.【答案】（）详见解析；（）.【解析】试题分析：（）证，再证（）证明，再证平面，最后根据锥体的体积公式求五棱锥的体积.试题解析：（I）由已知得又由得，故由此得，所以（II）由得又由得五边形的面积所以五棱锥DABCFE体积【考点】 空间中线面位置关系的判断，几何体的体积【名师点睛】立体几何中的折叠问题

15、，应注意折叠前后线段的长度、角哪些变了，哪些没变.(20) (本小题满分12分)已知函数.()当时，求曲线在处的切线方程；()若当时，求的取值范围.【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）先求的定义域，再求，由直线方程的点斜式可求曲线在处的切线方程为（）构造新函数，对实数分类讨论，用导数法求解.试题解析：（I）的定义域为.当时，单调递增，因此；（ii）当时，令得.由和得，故当时，在单调递减，因此.综上，的取值范围是【考点】 导数的几何意义，利用导数判断函数的单调性【名师点睛】求函数的单调区间的方法：(1)确定函数yf(x)的定义域；(2)求导数yf(x)；(3)解不等式f(x)0，解集在定义域

16、内的部分为单调递增区间；(4)解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递减区间(21) (本小题满分12分)已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，.()当时，求的面积 () 当时，证明：.【答案】（）；（）详见解析.【解析】试题分析：（）先求直线的方程，再求点的纵坐标，最后求的面积；（）设，将直线的方程与椭圆方程组成方程组，消去，用表示，从而表示，同理用表示，再由求的取值范围.试题解析：（）设，则由题意知.由已知及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为.又，因此直线的方程为.将代入得.解得或，所以.因此的面积.（）将直线的方程代入得.由得，故.由题设，直线的方程为，

17、故同理可得.由得，即.设，则是的零点，所以在单调递增.又，因此在有唯一的零点，且零点在内，所以.【考点】椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系【名师点睛】对于直线与椭圆的位置关系问题，通常将直线方程与椭圆方程联立进行求解，注意计算的准确性.请考生在第2224题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.(22) (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DFCE，垂足为F.()证明：B，C，G，F四点共圆；()若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.【答案】（）详见解析；（）.【解析】试题分

18、析：（）证再证四点共圆；（）证明四边形的面积是面积的2倍. 试题解析：（I）因为,所以则有所以由此可得由此所以四点共圆.（II）由四点共圆，知.连结.【考点】 三角形相似、全等，四点共圆【名师点睛】判定两个三角形相似要注意结合图形性质灵活选择判定定理，特别要注意对应角和对应边通过相似三角形的性质可用来证明线段成比例、角相等，还可间接证明线段相等(23) (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的方程为. ()以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；()直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.【答案】（）；（

19、）.【解析】试题分析：（I）利用，可得C的极坐标方程；（II）先将直线的参数方程化为极坐标方程，再利用弦长公式可得的斜率试题解析：（I）由可得圆的极坐标方程（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.设所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得.所以的斜率为或.【考点】圆的极坐标方程与普通方程互化，直线的参数方程，弦长公式【名师点睛】极坐标与直角坐标互化时要注意：将点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一；将曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围要注意转化的等价性.(24) (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数，M为不等式的解集.()求M；()证明：当a，b时，.【答案】（）；（）详见解析.【解析】试题分析：（I）先去掉绝对值，再分，和三种情况解不等式，即可得；（II）采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当，时，试题解析：（I）【考点】绝对值不等式，不等式的证明. 【名师点睛】形如(或)型的不等式主要有两种解法：(1)分段讨论法：利用绝对值号内式子对应的方程的根，将数轴分为， (此处设)三个部分，在每个部分去掉绝对值号并分别列出对应的不等式进行求解，然后取各个不等式解集的并集(2)图象法：作出函数和的图象，结合图象求解来源:.Com