2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第9节 第02课时 圆锥曲线中的定点与定值问题 .doc

《2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第9节 第02课时 圆锥曲线中的定点与定值问题 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019大一轮高考总复习文数（北师大版）讲义：第9章 第9节 第02课时 圆锥曲线中的定点与定值问题 .doc（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二课时第二课时 圆锥曲线中的定点与定值问题圆锥曲线中的定点与定值问题 圆锥曲线中的定点问题 明技法 圆锥曲线中定点问题的两种解法 (1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与 参数何时没有关系，找到定点 (2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无 关 提能力 【典例】 (2018邵阳联考)已知椭圆1(a0，b0)过点(0,1)，其长轴、焦距和 x2 a2 y2 b2 短轴的长的平方依次成等差数列直线 l 与 x 轴正半轴和 y 轴分别交于点 Q、P，与椭圆分 别交于点 M、N，各点均不重合且满足1，2 PM MQ PN NQ

2、 (1)求椭圆的标准方程； (2)若 123，试证明：直线 l 过定点并求此定点 (1)解：设椭圆的焦距为 2c，由题意知 b1，且(2a)2(2b)22(2c)2， 又 a2b2c2，a23.椭圆的方程为y21 x2 3 (2)证明：由题意设 P(0，m)，Q(x0,0)，M(x1，y1)， N(x2，y2)，设 l 方程为 xt(ym)， 由1知(x1，y1m)1(x0x1，y1)， PM MQ y1my11，由题意 y10，11 m y1 同理由2知 21 PN NQ m y2 123，y1y2m(y1y2)0， 联立Error!Error!得(t23)y22mt2yt2m230， 由题意知 4m2t44(t23)(t2m23)0， 且有 y1y2，y1y2， 2mt2 t23 t2m23 t23 代入得 t2m232m2t20，(mt)21， 由题意 mt0) (2)弦长|TS|为定值理由如下： 取曲线 C 上的点 M(x0，y0)，M 到 y 轴的距离为 d|x0|x0，圆的半径 r|MA| ， x012y2 0 则|TS|22， r2d2y2 02x01 点 M 在曲线 C 上，x0， y2 0 2 |TS|22 是定值 y2 0y2 01