2022年五平移怎么出怎么考怎么解 .pdf

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1、1 平移问题平移性质平移前后图形全等，对应点连线平行且相等。一、直线的平移1、(2009武汉 ) 如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x） 交 于 点A 将 直 线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0 x）交于点B，与x轴交于点C，若2BCAO，则k2、 （09 年四川南充市） 如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(3 3)A，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（

2、 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E， 使四边形 OECD的面积1S与四边形OABD的面积 S 满足：123SS？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由提示 : 第（ 2）问，直线平行时，解析式中k值相等。O x y A B C y x O C D B A 3 3 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页2 3、 （20XX年日照） 某仓库为了保持库内的湿度和温度， 四周墙上均装有如图所示的自动通风设施 该设施的下部ABCD 是矩形， 其中 AB=2 米，BC=1 米；上部 CDG 是等边三角形，固定点

3、 E 为 AB 的中点 EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风） ， MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆（1）当 MN 和 AB 之间的距离为0.5 米时，求此时 EMN 的面积；（2）设 MN 与 AB 之间的距离为x米，试将EMN 的面积 S （平方米） 表示成关于x 的函数；（3）请你探究EMN 的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由提示：第（ 2）问，按 MN分别在三角形、矩形区域内滑动分类讨论；第（3）问，对（ 2）问中两种情况分别求最值，再比较得最值。E A B G N D M C （第 3 题图）

4、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页3 A E D Q P B F C 4、 （20XX年山东青岛市）如图，在梯形ABCD中 ，A DB C，6cmAD，4cmCD，10cmBCBD，点P由 B出发沿BD 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为 1cm/s， 交BD于 Q， 连接 PE 若设运动时间为t（s） （05t） 解答下列问题：（1）当t为何值时，PEAB？（2）设PEQ的面积为y（cm2） ，求y与t之间的函数关系式；（ 3 ） 是 否 存 在 某 一

5、时 刻t， 使225PEQBCDSS？若存在， 求出此时t的值；若不存在，说明理由（ 4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由提示：第（ 2）问， t=5 时，点 P、Q 相遇；若没有05t， 则按 P、Q 相遇时间分段分类，分别画出图形，再根据图形性质写出面积函数关系式，此时，第（3）问要对第（2）问中分类情形，分别解方程求解。第（4）问，随 t 的变化， PFCDE 的形状在不断变化，t=0 时为三角形，点P、Q相遇前为凸五边形，猜测五边形PFCDE的面积不变，则等于三角形BCD 的面积，这样需证明三角形PED 与三角形PBF 面积相等，事实上PED F

6、PB(DE=BP=t, EDP=PBF,DP=BF=10-t)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页4 A D E B F C 图 4（备）A D E B F C 图 5（备）A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M （第 25 题）5、 （ 2009 江西）如图 1， 在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点F46ABBC，60B.（1）求点E到BC的距离；（2） 点P为线段EF上的一个动点， 过P作PME

7、F交BC于 点M， 过M作MNAB交 折 线AD C于 点N， 连 结PN，设EPx. 当 点N在 线 段AD上 时 （ 如 图2） ，P M N的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图3） ，是否存在点P，使P MN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.提示：第（ 2）问，找特殊位置点N 与点 D 重合时，易求周长；第（ 2）问，分三种情形，都要找图形的特性，MNC 恒为正三角形；（一） PN=PM 时， PNDC;(二)PM=MN时， PM EF ，PM=MN=MC; (三)PN=MN 时， PM EF,

8、P 与 F 重合；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页5 6、 （20XX 年长春） 如图，直线364yx分别与x轴、y轴交于AB、两点，直线54yx与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒 1 个单位的速度沿x轴向左运动 过点E作x轴的垂线，分别交直线ABOD、于PQ、两点，以PQ为边向右作正方形PQMN， 设正方形PQMN与ACD重叠部分 （阴影部分） 的面积为S（平方单位） 点E的运动时间为t（秒）（1）求点C的坐标（2）当05t时，求S与t之间的函数关系式（4 分）（3）求（

9、2）中S的最大值。（4）当0t时，直接写出点942，在正方形PQMN内部时t的取值范围（分析）（4）942，在正方形PQMN 内部即在 QM 下且在QP 右y x D N M Q B C O P E A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页6 7、 （09 湖南邵阳） 如图（ 8） ，直线l的解析式为4yx，它与x轴、y轴分别相交于AB、两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方形以每秒1 个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于MN、两 点 ， 设 运 动 时 间 为t秒（04t ） （1）求AB、两

10、点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON的面积1S；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面积为2S，当2t 4时，试探究2S与t之间的函数关系式；在直线m的运动过程中，当t为何值时，2S为OAB面积的516？提示：第（ 3）问，按重叠图形分段分类- 五边形、三角形。二、三角形的平移O M A P N y l m x B O M A P N y l m x B E P F 图 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页7 8、 （ 2009 威海） 如图， ABC和的 DEF是等 腰 直 角 三

11、 角 形 ， C= F=90 ，AB=2.DE=4 点B与点D重合，点A,B(D),E在同一条直线上， 将 ABC沿DE方向平移，至点A与点 E重合时停止设点B,D 之间的距离为x，ABC与 DEF重叠部分的面积为 y，则准确反映y 与 x 之间对应关系的图象是（）9、 （ 20XX 年济南） 如图，点G、D、C 在直线 a 上，点 E、F、A、B 在直线 b 上，若abRtGEF ，从 如 图 所 示 的 位 置 出发，沿直线 b 向右匀速运动， 直到 EG 与 BC重合运动过程中GEF与矩形ABCD重合部分的面积（ S）随时间（ t）变化的图象大致是（）10、 （20XX 年山东青岛市）

12、已知：如图，在ABCD中， AE 是BC 边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E 与点 C 重合，得GFC（1）求证：BEDG；（2）若60B，当 AB 与 BC 满足什么数 量 关 系时， 四边形ABFG是菱 形 ？ 证明 你 的 结论，11、 (20XX 年咸宁市 )如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A C D（1）证明A ADCC B；（2）若30ACB，试问当点C在线段AC上的什么位置时，四边形ABC D是菱形，并请说明理由三、四边形的平移A D G C B F E 第 8 题图C B A D AC（第 9 题）DG D C E F A B b a （

13、第 7 题图）s t O As t O BCs t O Ds t O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页8 12 、 （ 20XX年山西省）如图，已知直线128:33lyx与 直 线2:216lyx相交 于 点Cll12， 、分 别 交x轴 于AB、两点矩形DEFG的顶点DE、分别在直线12ll、上，顶点FG、都在x轴上，且点G与点B重合（1）求ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原地出发，沿x轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)tt秒，矩形DEF

14、G与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围提示：第（ 3）问，找准平移过程中的几个临界位置分段分类-DG 过点 C，EF 过点A；按重叠图形种类分段分类五边形、四边形、三角形。13、 （20XX 年衡阳市）A D B E O C F x y1ly 2l（G）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页9 如图，直线4xy与两坐标轴分别相交于 A、 B 点， 点 M 是线段 AB 上任意一点（A、B 两点除外）， 过 M 分别作 MC OA 于点 C，MD OB 于 D（1）当点 M 在 A

15、B 上运动时，你认为四边形 OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（ 2）当点M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为)40aa（，正方形 OCMD 与AOB 重叠部分的面积为S 试求 S与a的函数关系式并画出该函数的图象提示：第（ 3）问，按重叠图形分段分类- 五边形、三角形。14、 （湖南 20XX年娄底市） 如图 11， 在ABCB x y M C D O A 图（1）B x y O A 图 （2）B x y O A 图（3）精选学习资料 - - - - - -

16、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页10 中，C=90，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HFDE，HDE=90）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=CBA，AHAC=23（1）延长HF交AB于G，求AHG的面积 .（2）操作：固定ABC，将直角梯形DEFH以每秒 1 个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止， 设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH（图12） .探究 1：在运动中， 四边形CDH H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由 .探究 2：在运动过程中，ABC与直角梯

17、形DEFH 重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系 .提示：探究 2中平移临界位置-F与 G重合，H与 G重合。四、圆的平移问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页11 15、 （20XX 年江苏省） 如图，已知射线DE与x轴 和y轴 分 别 交 于 点(3 0)D，和 点( 0 4 )E，动点C从点(5 0)M，出发，以1个单位长度/ 秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度 / 秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1） 请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标

18、；（2）以点C为圆心、12t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB当C与射线DE有公共点时， 求t的取值范围；当PAB为等腰三角形时，求t的值提示：第（2）问， 找特殊位置A 与 D 重合，C 与射线相切第（ 2）问，分类讨论：方法一（解析法）用勾股定理表示出PA、PB、AB 的长，解方程求出t 值；方法二（几何法）按时间过程分别画出满足要求的图形再由图中性质求t 值，有四种情形，。16、(20XX 年云南省 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页12 备 用OyxOyxAB

19、CDABCD已知在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点A、 C 的坐标分别为3A，、0 4C，点 D 的坐标为D5，点 P 是直线 AC 上的一动点，直线DP 与y轴交于点 M问：（1）当点P 运动到何位置时，直线DP 平分矩形 OABC 的面积， 请简要说明理由，并求出此时直线DP 的函数解析式；（2）当点P 沿直线AC 移动时，是否存在使DOM与ABC相似的点M ，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点P 为圆心、半径长为R（R0）画圆，所得到的圆称为动圆P若设动圆 P 的直径长为AC，过点 D 作动圆P 的两条切线，切点分别

20、为点 E、F请探求是否存在四边形DEPF 的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由提示：第（ 2）问，三种情形；第（3）问，过点 D 作 AC 垂线， 垂足为 P,以 AC 长为直径画圆，证明此时面积最小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页13 四、抛物线的平移17、 （20XX 年舟山） 如图，已知点A(- 4，8)和点 B(2，n)在抛物线2yax 上(1)求 a 的值及点B 关于 x 轴对称点P 的坐标，并在x 轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q 的坐标；(2)平移抛物线2yax ，

21、记平移后点A 的对应点为A，点 B 的对应点为B，点 C(- 2，0)和点 D(- 4，0)是 x 轴上的两个定点当抛物线向左平移到某个位置时，AC+CB最短，求此时抛物线的函数解析式；当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形ABCD 的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由提示：第（ 2）问，是轴对称的运用。抛物线左移方法一， A关于 x 轴对称点A，要使AC+CB 最短，点C应在直线AB 上；方法二，由（1）知，此时事实上，点Q移到点 C位置，求 CQ=14 5，即抛物线左移14 5 单位；设抛物线左移b 个单位， 则 A （-4-b,8） 、B （

22、2-b,2 ） 。CD=2,B左移 2 个单位得到 B（-b,2 ）位置，要使AD+C B最短，只要 A D+DB 最短。则只有点D在直线AB上。4 x 2 2 A 8 - 2 O - 2 - 4 y 6 B C D - 4 4 Q P(2)图 ) 4 x 2 2 A8 - 2 O - 2 - 4 y 6 BC D - 4 4 A(2)图 ) 4 x 2 2 A8 - 2 O - 2 - 4 y 6 BC D - 4 4 AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页14 18、 （20XX 年北京市） 已知关于x的一元

23、二次方程22410 xxk有实数根，k为正整数 . （1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数2241yxxk的图象向下平移8 个单位， 求平移后的图象的解析式；（3）在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折， 图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线12yxb bk与此图象有两个公共点时，b的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页15 19、 （20XX年湖北省荆门市）一开口向上的抛物线与x轴交于A(m 2，0

24、) ，B(m2，0)两点，记抛物线顶点为C，且ACBC(1) 若m为常数，求抛物线的解析式；(2) 若m为小于 0 的常数， 那么 (1) 中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3) 设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在， 请说明理由第 15 题图BDACOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页16 20（ 09 湖北宜昌） 已知：直角梯形OABC的四个顶点是O(0，0)，A(32，1)， B(s，t)，C(72，0)， 抛物线 y=x2m

25、xm 的顶点 P 是直角梯形OABC 内部或边上的一个动点，m为常数(1)求 s 与 t 的值，并在直角坐标系中画出直角梯形 OABC；(2) 当 抛 物 线y=x2 mx m 与 直 角 梯 形OABC 的边 AB 相交时，求m 的取值范围提示：第（ 2）问，满足两个条件，（一）先求顶点P坐标，再由其活动范围确定 m取值范围， P在 AB下， x 轴上，线段OA右， BC左；（二）抛物线与线段AB有交点， 得到一个特殊方程，求出两解，再求M范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页17 21、 (2009 浙江省

26、杭州市) 已知平行于x 轴的直线)0(aay与函数xy和函数xy1的图象分别交于点A和点 B，又有定点P（2，0） 。（ 1）若0a，且tan POB=91，求线段AB的长；（2）在过 A，B两点且顶点在直线xy上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P 三点的抛物线，平移后能得到259xy的图象，求点 P到直线AB的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页18 22、（ 20XX年台州市）如图，已知直线交坐标轴于B

27、A，两 点 ， 以 线 段AB为 边 向 上 作 正 方 形ABCD，过点CD，A，的抛物线与直线另一个交点为E（1）请直接写出点DC,的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3） 若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止 设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（ 3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线上EC ,两点间的抛物线弧所扫过的面积（第 17 题）yx121xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页