2022年六折叠怎么出怎么考怎么解.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 折叠问题4、（20XX 年衢州） 在 ABC 中, AB=12,AC=10,BC=9,AD 是 BC 边上的高 . 将 ABC按如下列图的方式折叠,使点 A 与点 D 重折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯 合,折痕为 EF,就 DEF 的周长为形等；考查问题有求折点位置、求折线长、A9. 5 B10. 5 C11 D15. 5 折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判定线段之间关系等；解题时,敏捷运用轴对称性质和背景图形性质；轴对称性质- 折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上；压轴题是由一道道小题综合

2、而成,经常5、（2022 泰安） 如图,在Rt ABC 中,伴有折叠；解压轴题时,要学会将大题分解 成一道道小题； 那么多作折叠的挑选题填空 题,很有必要；ACB=90, A B,沿 ABC的中线CM 将 CMA 折叠,使点A 落在点 D 处,如 CD 恰好与MB垂直,就tanA 的值1、（20XX 年浙江省绍兴市） 如图, D,E分为A别为ABC 的 AC , BC 边的中点,将此三M角形沿 DE 折叠,使点 C 落在 AB 边上的点P 处如CDE48,就APD 等于（）A 42 B 48 C 52 D 58C B（第18题图）2、（ 2022 湖北省荆门市）如图, Rt ABC6 、 20

3、XX年 上 海 市 在 RtABC中 ,B A C9 0,A B3,M 为边 BC 上的点,联结AM （如图3 所示）假如将ABM沿直线 AM 翻折后,点B 恰好落在边 AC 的中点处,那么点M 到 AC 的距离是中,ACB=90,ABA B M A=50 ,将其折叠,使点 A 落在边 CB 上 A处,折痕为CD,就DAD B（）A 40B30C 第 2 题图A图 3 C C20D103、（ 20XX年日照市）7、2022 宁夏 如图：在RtABC中,将三角形纸片（ABC）按如下列图的方式ACB90 , CD 是 AB 边上的中线,将折叠,使点B 落在边 AC 上,记为点B,折痕为 EF 已知

4、 ABAC 3,BC4,如以ADC 沿 AC 边所在的直线折叠, 使点 D落在点 E 处,得四边形 ABCE 点 B,F, C 为求证： ECAB顶点的三角形E C 与 ABC 相像,那么 BF 的长度是A D B 1 _精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 8、（ 20XX 年清远） 如图,已知一个三角形9、（ 2022 恩施市） 如图,在ABC中,纸片 ABC ,BC 边的长为 8,BC 边上的高A90,BC10,ABC的面积为 25,为 6 ,B 和C 都为锐角,M 为 AB 一点 D 为 AB 边上的任意一点

5、（ D 不与 A 、B动点（点 M 与点 A、B不重合）,过点 M 作重合）,过点 D 作 DEBC,交 AC 于点MNBC,交 AC 于点 N ,在AMNE 设 DEx,以 DE 为折线将ADE翻中,设 MN 的长为 x , MN 上的高为 h 折（使ADE落在四边形 DBCE 所在的平（1）请你用含 x 的代数式表示h 面内）,所得的A DE与梯形 DBCE 重叠（2）将AMN沿 MN 折叠,使AMN部分的面积记为y 落在四边形BCNM 所在平面, 设点 A 落在（1）用 x 表示ADE的面积；平 面 的 点 为A ,A MN与 四 边 形（2）求出 0x 时 y 与 x 的函数关系式；（

6、3）求出 5x10 时 y 与 x 的函数关系式；BCNM 重叠部分的面积为y ,当 x为何值（4）当 x取何值时,y 的值最大？最大值时, y 最大,最大值为多少？A 是多少？A B M N C B D AE C A B C 提示：相像、二次函数2 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 10、（20XX年天津市）于 A、B两点,与y 轴相交于点C 连结已 知 一 个 直 角 三 角 形 纸 片 O A B, 其 中AOB90,OA2,OB4如图, 将该AC、BC, 、C两 点 的 坐 标 分 别 为纸片放置在平面直

7、角坐标系中,折叠该纸 片,折痕与边 OB 交于点 C ,与边 AB 交于 点 D A3 0 C0,3,且当x4和x2时二次函数的函数值y 相等（）如折叠后使点B 与点 A 重合,求点 C（1）求实数 a, ,c的值；的坐标； 提示：画出图形,图中性质 ACD BCD, BDC BOA,BC=AC y B （2）如点 M、N同时从 B 点动身, 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动当运动时间为t秒时,连结MN ,将BMN沿 MN 翻折, B 点恰好O A x 落在 AC 边上的 P 处,求 t 的值及点 P 的坐 标；（3）在（ 2）的

8、条件下,二次函数图象的对（）如折叠后点B 落在边 OA 上的点为称轴上是否存在点Q ,使得以 B,N,Q为B ,设 OBx , OCy ,试写出 y 关于项点的三角形与ABC相像？假如存在,x的函数解析式,并确定 y 的取值范畴；提示：画图,COB中由勾股定理得出函数关系式,由 x 取值范畴确定 y 范畴；恳求出点 Q 的坐标； 假如不存在, 请说明理 由y y P C N x B O A x A M O B 提示：第（ 2）问发觉（）如折叠后点B 落在边 OA 上的点为特别角CAB=30 ,CBA=60 B ,且使 B DOB,求此时点 C 的坐标特别图形四边形BNPM 为菱形；提示：画图,

9、COB BOA y 第 3 问留意到ABC为直角三角形B O A x 后,按直角位置对应分类；先 画出 与ABC 相像的 BNQ ,再判定是否在对称轴上；11、（20XX 年湖南长沙）如图,二次函数y ax 2bx c（a 0）的图象与 x 轴交3 _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 12、（20XX年浙江省湖州市）已知抛物线yx22 xa（a0）与 y 轴相交于点A ,顶点为 M . 直线y1xa2分别与 x 轴, y 轴相交于 B,C两点,并且与直线 AM 相交于点 N . 1 填空：试用含 a 的代数式分别表

10、示点 M与 N 的坐标, 就 M,N,；2 如图,将NAC 沿 y 轴翻折,如点 N 的对应点 N 恰好落在抛物线上,AN 与 x轴交于点 D ,连结 CD ,求 a 的值和四边形ADCN 的面积；3 在抛物线yx22xa（a0）上是x 否存在一点P ,使得以 P, ,C,N为顶点的四边形是平行四边形？如存在,求出 P点的坐标；如不存在,试说明理由. y y N C D Nx N C O O B B A A M M 第（ 2）题备用图（第 12 题）4 _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - A E D D13、 20

11、22 成都 如图,将矩形ABCD 沿 BEB CF C 17、（20XX 年淄博市） 矩形纸片ABCD 的边长 AB=4,AD=2将矩形纸片沿EF 折叠,折叠,如 CBA=30 就 BEA =_使点 A与点 C重合,折叠后在其一面着色 （如AED图）,就着色部分的面积为（）AA 8 B11 2C 4 G D5 2BCD F F C 14、（20XX 年凉山州） 如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,使 C 落在 C 处,BC 交AD 于 E ,就以下结论不肯定成立的是A E （17 题）B （）A ADBCBEBDEDB18、（09 四川绵阳） 如图,四边形ABCD 是CABECBDC

12、矩形, AB: AD = 4: 3,把矩形沿直线AC 折D sinABEAEA E D ED叠,点 B 落在点 E 处,连接 DE ,就B C DE: AC =（）15、（ 20XX 年衡阳市）如图,矩形纸片 ABCDA1: 3 B3: 8 C 8: 27 D 7: 25 中, AB=4,AD=3,折叠纸片使AD 边与对角线 BD 重合,折痕为DG ,就 AG 的长为E D C （）D G A C B4 3A1 A B A B C3 2D2 19、（2022 仙桃） 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,AE、EF 为折痕, BAE16、（2022 东营） 如下列图,把一个长方形 纸片沿

13、EF 折叠后, 点 D,C 分别落在 D ,30 , AB3 ,折叠后,点C 落在 AD边上的 C1处,并且点B 落在 EC1 边上的 B1C 的位置如EFB 65 ,就 AED 处就 BC 的长为（）等于（）（A）70 （ B）65 （ C）50 （ D） 255 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - A、 3 B、2 C、3 D、2 320、（20XX年佳木斯） 如图,将矩形纸片 ABCD沿对角线 AC折叠,使点 B落到点 B 的位置,AB 与 CD交于点 E. （1）试找出一个与AED全等的三角形, 并加以证明

14、 . （2）如 AB=8,DE=3,P 为线段 AC上的任意一点,PG AE于 G,PHEC于 H,试求 PG+PH的值,并说明理由 . 21、（20XX 年鄂州市） 如图 27 所示, 将矩形OABC沿 AE折叠,使点 O 恰好落在 BC上 F处,以 CF为边作正方形 CFGH,延长 BC至 M,使 CM CFEO,再以 CM、CO为边作矩形 CMNO 1 试比较 EO、EC的大小,并说明理由2 令 m S 四边形 CFGH,请问 m是否为定值？S 四边形 CNMN；如是,恳求出 m的值；如不是,请说明理由3 在2 的条件下,如 CO1, CE1 ,Q36 _精品资料_ - - - - -

15、- -第 6 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 中点,就 AN= ; 如 M 、 N 分别是AD 、BC 边的上距 DC 最近的 n 等分点（n 2 ,且 n 为整数）,就 AN= （用含有 n 的式子表示）AEMDABNC22、（20XX 年湖北荆州） 如图,将边长为 8的正方形 ABCD 折叠,使点 D 落在 BC 边 25、（2022 山西省太原市）的中点 E 处,点 A 落在 F 处,折痕为 MN ,就线段 CN 的长是（）A3cm B4cm C 5cm D6cm问题解决 如图（ 1）,将正方形纸片 ABCD 折叠,使 点 B 落在 CD 边上一点 E

16、（不与点 C ,D 重F A M D 合）,压平后得到折痕MN 当CE1时,CD2求AM BN的值A M F D N E B E C 23、 20XX 年温州 如图,已知正方形纸片ABCD 的边长为 8,0 的半径为 2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使 EA 恰好与 0 相切于点 A EFA 与0 除切点外无重叠部分 ,延长 FA 交 CD边于点 G,就 AG 的长是B N 图（ 1）C 方法指导：为 了 求 得AM 的 值 , 可 先 求 BN BN 、AM 的长,不妨设： AB =2 类比归纳在图（1）中,如CE CD1 3,就AM 的值等于BN；如CE1,就AM BN的值

17、等于；CD424、（20XX年北京市） 如图,正方形纸片如CE1（ n 为整数） ,就AM 的值等BN于（用含 n的式子表示）CDnABCD 的边长为1, M、N 分别是AD、BC联系拓广如图（ 2）,将矩形纸片ABCD 折叠,使点边上的点, 将纸片的一角沿过点B 的直线折叠,使 A 落在 MN 上,落点记为A ,折痕B 落在 CD 边上一点E （不与点 C,D重交 AD 于点 E,如 M、N 分别是 AD、BC 边的合 ）,压 平 后 得 到 折 痕MN ,设7 _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 8 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - AB1m 1,

18、CE 1,就AM 的值等CD n BN（用含 m,n 的式子表示）BCm于F A M D E B N C 图（ 2）26、（20XX年哈尔滨） 如图,梯形ABCD中, AD BC, DC BC,将梯形沿对角线 BD 折叠,点 A 恰好落在 DC 边上的点 A 处,如 A BC 20 ,就A BD 的度数为（）（A）15 （ B） 20 （ C）25 （ D）30A D A B C 27、 20XX 年抚顺市 如下列图,已知：RtABC中,ACB90 （1）尺规作图： 作BAC 的平分线 AM交 BC 于点 D （只保留作图痕迹,不写作 法）；（2）在（1）所作图形中, 将 RtABC 沿某条直线折叠,使点 A 与点 D 重合,折 痕 EF 交 AC 于点 E ,交 AB 于点 F ,连接DE、DF,再展回到原图形,得到四边形AEDF 试判定四边形 AEDF 的外形,并证明； 如AC8,CD4,求四边形AEDF 的周长和 BD 的长A 8 _精品资料_ C B 第 8 页,共 8 页- - - - - - -