2022年二次函数水平检测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二次函数水平检测试题（B）一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共 30分）1.下列函数不属二次函数的是( ) （A）y=(x1)(x+2) （ B）y=21(x+1)2（C）y=2(x+3)22x2（ D） y=13x22. 抛物线y2x2 4x3 的顶点坐标是（）（A） （1， 5）（B） （ 1， 5）（C） （ 1， 4）（D） （ 2， 7）3. 抛物线221yxx的对称轴是（）. （A）直线1x（B）直线1x（C）直线2x（D）直线2x4. 二次函数22(3)5yx图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）. （A）开口向下，对称轴为3

2、x，顶点坐标为（3，5）（B）开口向下，对称轴为3x，顶点坐标为（3，5）（C）开口向上，对称轴为3x，顶点坐标为（-3 ，5）（D）开口向上，对称轴为3x，顶点坐标为（-3 ，5）5. 二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，下列结论：（1）c0( )20b（3）420abc（4）()acb22其中正确的有（）（ A） 1 个（B） 2 个（C） 3个（D） 4个6.已知抛物线21433yx的部分图象 （如图所示） ，图象再次与x轴相交时的坐标是（）（A） （5,0 ）（B） （6,0 ）（C） （7,0 ）（D） （8,0 ）7. 已知函数2yaxbxc（0a） ，给出下列四个判断：

3、0a；20ab；240bac；0abc.以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到y O x x=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载BACDx四个命题，其中，真命题的个数有（）. （A）1个（B）2个（C） 3个（D）4个8. 无论m为任何实数，二次函数y2x（ 2m）xm的图象总过的点是（） （A） （1，3）（B） （1，0）（C） （ 1，3）（D） （ 1， 0）9. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数2yaxbxc的图象过点（ 1，0）求证这个二次函数的图

4、象关于直线2x对称 . 根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（）. （A）过点（ 3，0）（B）顶点是（ 2， 2）（C）在x轴上截得的线段的长是2 （D）与y轴的交点是（ 0，3）10.函数 y=ax2-a 与 y= ax(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) （A ）（B）（C）（D）二、填空题 （简洁的结果， 表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！ 每小题 3 分，共 30 分）11.如图所示 ,有一根长60cm 的铁丝 ,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm) 之间的函数关系式_. 12. 若点P（ 1，a）和Q（ 1，b）都在抛物线21yx上，则线

5、段PQ 的长是_. 1. 已知抛物线21(1)4yxmx的顶点的横坐标是2，则m的值是 _. 14. 已知二次函数2yxbxc的图象过点A（c，0），且关于直线2x对称，则这个二次函数的解析式可能是_（只要求写出一个可能的解析式）15. 已知抛物线22(1)yxkxk与x轴有两个交点， 且这两个交点分别在直线1x的两侧，则k的取值范围是_. 16.用 配 方 法 将 二 次 函 数242426yxx写2()ya xhk的 形 式 是_. 17. 平面上，经过点A（2，0）， B（0， 1）的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

6、 - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载10001000年产量(吨)费用(万元)O物线的解析式（不含字母系数）：_（写成一般式）. 18.已知函数y=x2-2001x+2002与 x 轴的交点为（m ，0） ， （n，0） ，则（ m2-2001m+2002）（ n2-2001n+2002 ）=_19.若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A，与x 轴的交点为B、C，?则 ABC? 的面积是_20某种产品的年产量不超过1000 吨，该产品的年产量 （单位： 吨）与费用 （单位： ?万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图 26-2 所示）； 该产品的年销

7、售量 （单位：吨）与销售单价（单位：万元/ 吨）之间的函数图象是线段（如图26-3 所示），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是_吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额 - 费用）30年产量（吨）销售单价（万元/ 吨）1000200三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8 分，共 40 分）21. 已知二次函数图象经过(23)，对称轴1x，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？22. 如图 , 直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别相交于A、B两点 , 将 AOB绕点 O顺时针旋转90得到 A1OB1. (1)在图中画出 A1OB1; (2)求经过 A、

8、A1、B1三点的抛物线的解析式. 23. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克 . 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20 千克 . （1）现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？24.如图，抛物线y=21 x2+21 x+6 ，与 x 轴交于 A、B两点，与y 轴相交于C点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下

9、载 (1)求ABC的面积； (2)已知 E点(O，-3) ，在第一象限的抛物线上取点D，连结 DE，使 DE被 x 轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论25. 已知函数241yxx（ 1）求函数的最小值；（ 2）在给定坐标系中，画出函数的图象；（ 3）设函数图象与x 轴的交点为A（ x1， 0） 、B（x2，0） ，求2212xx的值 .四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10 分，共 20 分）26.OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，106OAOC，（）如图，在AB上取一点M，使得CBM沿CM翻折后，点B落在

10、x轴上，记作B点求B点的坐标；（）求折痕CM所在直线的解析式；（）作B GAB交CM于点G，若抛物线216yxm过点G，求抛物线的解析式，并判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标27. 路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37 座，共计长达 742421.2米.下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载总宽度为8 米，隧道为单行线2 车道 . (1).建立恰当的平

11、面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式; (2）在隧道拱的两侧距地面3 米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置; (3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有 0.5 米.现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为 2.5 米，该车能否通过这个隧道？请说明理由. 二次函数水平检测试题参考答案（B）一、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A A B C C C A B A 二、11. S=-x2+30 x(0 x2.5 所以能通过 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页