2022年二次函数全章测试题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载二次函数全章测试题一、选择题（每题3 分，共 30 分） ：1抛物线 y=(x+2)2-3 的对称轴是（）A直线 x-3 B直线 x3 C直线 x-2 D直线 x2 2抛物线 y=x2-x 的顶点坐标是（）A(1,1) B(0.5,1) C(0.5,0.25) D(0.5,-0.25) 3. 将抛物线 y=3x2+1的图象向左平移2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是（）Ay=3(x+2)2-3 By=3(x+2)2-2 C y=3(x-2)2-3 D y=3(x-2)2-2 4下列描述抛物线y=(1-x)(x+2)的开口方向及其最值情况正确的是（）A开口向上， y

2、 有最大值 B 开口向上， y 有最小值 C开口向下， y 有最大值 D 开口向下， y 有最小值5 如图， 一边靠墙 （墙有足够长）， 其他三边用 12米长的篱笆围成一个矩形 （ABCD ）花园，这个花园的最大面积是（）平方米。A16 B12 C18 D以上都不对6、 抛物线 y=-x2+bx+c 的的部分图象如图所示， 若 y0， 则 x 取值范围是 ( ) A.4x1 B. 3x1 C.x1 D.x1 7、平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系， 抛物线的函数表达式为2331612xxy，绳子甩到最高处时刚好通过站在 x=2 处跳绳的学生小明的头顶，则

3、小明的身高为（）A1.5m B1.625m C1.66m D1.67m 8、已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法错误的是（）A当 x0 的解集是 1x3 D若将图象向上平移1 个单位，再向左平移3 个单位后过点（ 1，-2） ，则 a=-3 9、对于二次函数y=3x2,y=-3x2, 和 y=1/3x2，下列说法中正确的是（）A B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载A开口都向上，且都关于y轴对称 B开口都向上，且都关于x轴对称C顶点都是原点，且都关于y轴对称 D 顶点都是原点，且都关于

4、x轴对称10、抛物线的形状、开口方向与y=0.5x24x+3 相同，顶点在 ( 2，1) ，则关系式为( ) A. y=0.5(x-2)2+1 B. y=0.5(x+2)2-1 C. y=0.5(x+2)2+1 D. y=-0.5(x+2)2+1 二、填空题（每题3 分，共 30 分） ：11 写出一个开口向上， 顶点坐标是（2， -3） 的函数解析式。12. 将二次函数 y=-2x2+6x-5 配成 y=(x-h)2+k 的形式是 _. 13抛物线 y=x2-5x+6 与 x 轴交点的坐标是 _ . 14. 已知函数 y=x2-3x+m，当 x1 时，y-5, 则 x-1 时，y 的值是 _

5、。15王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=-2x2+3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为 _m16已知函数 y=mx2+(m2-m)x+2 的图象关于 y 轴对称，则 m _；17 若关于 x 的方程 x2-x-n=0 没有实数根，则抛物线 y=x2-x-n 的顶点在第 _象限；18函数 y=ax+b 与 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则ab 0 ，c 0（填“”或“” ）19已知抛物线y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，若y0, 则 x 的取值范围是；20 已知抛物线 y=3(x-1)2+k 上有三点 A(2,y1),B(2,y2),C(-5,y3)

6、, 则 y1,y2,y3的大小关系为；三解答题：21. （6 分）已知二次函数y=x2+bx+c 的图象经过 A（0，1） ，B（2，-1 ）两点 . （1）求 b 和 c 的值；（2）试判断点（ -1，2）是否在此函数图象上？22 （6 分）已知二次函数的图象经过点（1，10） ，且当 x-1 时，y 有最小值 y-2 ，求这个函数的关系式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载23 （6 分）如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过 A 、B、C三点. （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标

7、，并求出抛物线解析式; （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴; （3）观察图象，当x 取何值时， y0？y0？y0? 24. （6 分）如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点 A(1,0) ，与 y 轴交于点 B。（1）求抛物线的解析式；（2）P是 y 轴上一点，且 PAB是以 AB为腰的等腰三角形，请写出 P点坐标。25. （8 分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形 ABCD 构成，矩形的长BC为8 m ，宽 AB为 2 m ，以 BC所在的直线为 x 轴，线段 BC的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系， y 轴是抛物线的对称轴， 顶点 E到坐标原点 O的距离为 6 m （1）求抛物

8、线的关系式；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m ，宽 2.4 m ，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论1-1OABxy-1 4 A B 5 O x y C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载26、 （8 分）如图，抛物线y=x2+bx+c 过点M（1，-2 ） N（-1 ，6） （1）求二次函数 y=x2+bx+c 的关系式（2）把 RtABC放在坐标系内，其中CAB= 90，点A、B的坐标分别为（ 1，0）, （4，0） ，BC = 5 ，将ABC沿x轴向右平移，

9、当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离27、如图， 已知抛物线 y=ax2+bx+3 （a0）与 x 轴交于点A(1 ，0) 和点B(-3 ，0)，与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在， 请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载28、 如图所示 , 在平面直角坐标系 xoy 中, 矩形 OABC 的边长OA、OC分别为 12cm 、6cm, 点 A、

10、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上 , 抛物线 y=ax2+bx+c经过点A、B, 且 18a+c=0. (1) 求抛物线的解析式 . （3 分）(2) 如果点P由点A开始沿AB边以 1cm/s 的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以 2cm/s 的速度向终点C移动. 移动开始后第t秒时, 设PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围 . （3 分）当S取得最大值时 , 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在 , 求出R点的坐标 , 如果不存在 , 请说明理由.（5 分）x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页