2022年中考数学分类汇编一元二次方程 .pdf

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1、学习必备欢迎下载中考数学分类汇编一元二次方程一、选择题1、（ 2008 湖北襄樊）某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价（）A.10% B.19% C.9.5% D.20% 2、（ 2008 山西省）一元二次方程032xx的解是A3xB3,021xxC3,021xxD3x3、(2008 资阳市 ) 已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程 (a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情况是 （）A没有实数根 ; B可能有且只有一个实数根; C有两个相等的实数根; D有两个不相等的实数根4、（2008 四川达州市） 某商品原价100 元， 连续两次

2、涨价x%后售价为120 元， 下面所列方程正确的是 （）A2100(1)120 x%B2100(1)120 x%; C2100(12)120 x%D22100(1)120 x %5、(2008 河南实验区 )如果关于 x的一元二次方程22(21)10k xkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k14B.k14且0kC.k14D.14k且0k6、(2008 山东聊城 )已知1x是方程220 xax的一个根，则方程的另一个根为（）A2B2C3D37、(2008 台湾 )关于方程式49x298x1=0 的解，下列叙述何者正确？( ) (A) 无解(B) 有两正根(C)有两负根(D) 有

3、一正根及一负根8、（ 2008 山东东营）若关于x 的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则 m 的值等于（）A1 B2 C 1或 2 D0 9、（ 20XX 年荆州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A. 甲B.乙C.丙D. 乙或丙10、（ 20XX 年庆阳市）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55 元降到了35 元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=5

4、5 C55 (1x)2=35 D35(1x)2=55 11、（ 2008 齐齐哈尔） 5 月 23 日 8 时 40 分，哈尔滨铁路局一列满载着2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3 次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80 小时到达成都描述上述过程的大致图象是（）12、（ 2008 甘肃兰州）方程24xx的解是（）s t 80 O v t 80 O v t 80 O t v O ACD80 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页学习必备欢迎下载A4xB2xC4x或0 xD0 x13、 （2

5、008 上海市） 如果12xx，是一元二次方程2620 xx的两个实数根， 那么12xx的值是 （）A6B2C6D214、（20XX年山东省菏泽市）若关于 x 的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则 m 的值等于A1 B2 C1 或 2 D0 15、（20XX年江苏省南通市）设1x、2x是关于 x 的一元二次方程22xxnmx的两个实数根，且1x0，2x31x0，则（）A12mn B12mn C12mn D12mn16、（20XX年江苏省苏州市）若220 xx，则2222 3()13xxxx的值等于（）A2 33B33C3D3或3317、（ 20XX年吉林省长春市）如果 2

6、 是方程02cx的一个根，那么c 的值是 ( ) A4 B 4 C 2 D 2 18、（）方程2(2)9x的解是（）A1251xx，B1251xx，C12117xx，D12117xx，19、(2008 河北 )某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，20XX 年投入 3 000 万元，预计20XX年投入 5 000 万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A23 000(1)5 000 xB23 0005 000 xC23 000(1)5 000 xD23000(1)3 000(1)5 000 xx20、（ 2008 山东济南）关于x 的一元二次方程2x23xa

7、21=0 的一个根为2，则 a 的值是（）A.1 B.3 C.3 D.321、（2008 湖北黄石）已知ab，是关于x的一元二次方程210 xnx的两实数根，则式子baab的值是（）A22nB22nC22nD22n22、（ 20XX 年山东枣庄）已知 代数式2346xx的值为 9，则2463xx的值为A18B12C9D723、（ 2008 湖北鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（）A238xxB2510 xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页学习必备欢迎下载C271470 xxD2753xxx24、(2008

8、福建龙岩 )方程0232xx的解是（）A11x，22xB11x，22xC11x，22xD11x，22x25、（ 2008 福建宁德）如果x4 是一元二次方程223axx的一个根，那么常数a的值是（）A.2 B.2 C.2 D.4 26、（山东滨州）若关于x 的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 有一个根为0，则 m的值等于（） A 、1 B、 2 C、1 或 2者说 D、0 27、（08 福建南平）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8 人B 9 人C10 人D 11 人28、2008 福建龙岩) 方程0232xx的

9、解是（）A11x，22xB11x，22xC11x，22xD11x，22x29、（ 2008 齐齐哈尔） 5 月 23 日 8 时 40 分，哈尔滨铁路局一列满载着2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3 次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80 小时到达成都描述上述过程的大致图象是（）30、（ 20XX年荆州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20% ，乙超市一次性降价40% ，丙超市第一次降价30% ，第二次降价10% ，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A. 甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙31、（20XX年庆阳市）某商

10、品经过两次连续降价，每件售价由原来的55 元降到了35 元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A55 (1+x)2=35 B35(1+x)2=55 C55 (1x)2=35 D 35(1x)2=55 32. （ 2008 甘肃兰州）方程24xx的解是（）A4xB2xC 4x或0 x D 0 x33、 (2008 湖北天门 )关于 x 的一元二次方程(m1)x2xm210 有一根为0，则 m 的值为 （）A、1B、 1C、1 或 1D、2134、（ 20XX 年 ?南宁市）如果21, xx是方程0122xx的两个根，那么21xx的值为：（ A）-1 （B）2 （C）21（D）21

11、35、（ 2008 山东潍坊）下列方程有实数解的是（）A .211xB. |x+1|+2=0 C.111xxxD.2230 xxs t 80 O v t 80 O v t 80 O t v O ACD80 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页学习必备欢迎下载36、（ 2008 山东潍坊）已知反比例函数yabx, 当 x0 时 , y 随 x 的增大而增大, 则关于 x 的方程220axxb的根的情况是（）A. 有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根37、（ 2008 山东烟台）已知方程20 xb

12、xa有一个根是0a a，则下列代数式的值恒为常数的是（）A、abB、abC、abD、ab38、（ 08 山东东营）若关于x 的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则 m 的值等于（）A1 B2 C 1或 2 D0 39、（ 08 甘肃兰州）方程24xx的解是（）A4xB2xC4x或0 xD0 x40、（ 2008 扬州市）若关于x 的一元二次方程ax2+2x-5=0 的两根中有且仅有一根在0 和 1 之间（不含0和 1），则 a 的取值范围是（）A、a3 B、a3 C、a-3 D、a-3 二、填空题1、（ 2008 遵义）一元二次方程0122xx的解是2、 (08 仙桃等 )

13、 关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为1，则方程的另一根为3、（ 2008 徐州）若12,x x为方程210 xx的两个实数根，则12xx_. 4、（ 2008 泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60 元降至现在的48.6 元，则平均每次降价的百分率是5、(2008 河南实验区 )在一幅长 50cm，宽 30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示， 如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为. 6、（ 20XX 年庆阳市）方程24xx的解是7、（ 2008 齐齐哈尔）三角形的每条边的长都是方程2680 xx的根

14、，则三角形的周长是8、（ 2008 海南省）方程02xx的解是 .9、（ 2008 湖北荆州）关于X 的方程222(1)0 xkxk两实根之和为m，且满足2(1)mk，关于 y 的不等于组4yym有实数解，则k 的取值范围是 _. 10、(2008 黑龙江哈尔滨 )若 x1 是一元二次方程x2 xc0 的一个解，则c211、（20XX年吉林省长春市）阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程 系数 之间有如下 关系12bxxa，x1.2x=ac根 据该材料填 空：已知1x，2x是 方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

15、 - -第 4 页，共 19 页学习必备欢迎下载2630 xx的两实数根，则2112xxxx的值为 _ _12、（20XX 年江苏省苏州市）关于x的一元二次方程220 xxm有两个实数根，则m的取值范围是13、（20XX年江苏省无锡市）设一元二次方程2730 xx的两个实数根分别为1x和2x，则12xx，12x x14、（ 2008 江西）一元二次方程(1)x xx的解是15、 （2008 四川泸州）已知关于x的一元二次方程21210kxx有两个不相同的实数根，则k的取值范围是. 16、（ 2008 江苏宿迁）已知一元二次方程032pxx的一个根为3，则_p17、（ 20XX 年浙江嘉兴）方程

16、2310 xx的解是18、（20XX年山东枣庄市）已知 x1、x2是方程 x23x20 的两个实根，则(x12) (x22)= 19、（ 2008 湖北鄂州）已知，为方程2420 xx的二实根，则3145020、（ 2008 山东临沂）某电动自行车厂三月份的产量为1000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210 辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_. 21、 (2008 浙江丽水 ) 一元二次方程2(6)5x可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是65x，则另一个一次方程是22、（ 2008 四川凉山州）等腰ABC两边的长分别是一元二次方程2560 xx的两个解，则这个等腰三

17、角形的周长是23、(2008 青海 )若关于x的方程250 xxk的一个根是0，则另一个根是24、（ 2008 山东临沂）某电动自行车厂三月份的产量为1000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210 辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_. 26、（ 2008 四川凉山州）等腰ABC两边的长分别是一元二次方程2560 xx的两个解，则这个等腰三角形的周长是27、（ 20XX年庆阳市）方程24xx的解是28、（ 2008 齐齐哈尔）三角形的每条边的长都是方程2680 xx的根，则三角形的周长是29、（ 2008 海南省）方程02xx的解是 . 30、（ 2008 湖北荆州）关于X

18、 的方程222(1)0 xkxk两实根之和为m ，且满足2(1)mk，关于 y 的不等于组4yym有实数解，则k 的取值范围是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页学习必备欢迎下载31、 (2008湖北仙桃等) 关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为1，则方程的另一根为 . 32、（ 08 鸡西）三角形的每条边的长都是方程2680 xx的根，则三角形的周长是33、（ 08 海南）方程02xx的解是 . 34、（ 2008 新疆建设兵团）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上一个符合条件的方

19、程即可）35、(2008 黑龙江 )三角形的每条边的长都是方程2680 xx的根，则三角形的周长是三、解答题1、 (2008 广东 )（ 1）解方程求出两个解1x、2x，并计算两个解的和与积，填人下表方程1x2x21xx1x.2x0292x0322xx0232xx关于 x 的方程02cbxax（a、b、c为常数，且04,02acba）aacbb242aacbb242（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.2、 (2008 河南实验区 )已知2x2x是关于x的一元二次方程062kxx的两个实数根， 且21x22x1x2x=115 (1)求 k

20、的值；（ 2）求21x+22x+8 的值。3、（ 2008 山东泰安）用配方法解方程：26120 xx4、（ 2008 山东泰安）（本小题满分10 分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1 所示的一次函数关系随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2 所示的一次函数关系x/元50 1200 800 y/亩Ox/元100 3000 2700 z/元O精选学习资料 - - - -

21、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页学习必备欢迎下载（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大， 政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值5、（ 2008 四川内江）（ 9 分）今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年 5 月份一级猪肉的价格是1 月份猪肉价格的1.25 倍小英同学的妈妈同样用20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比在1 月份购得的一级猪

22、肉少0.4 斤，那么今年1 月份的一级猪肉每斤是多少元？6、(2008 广东 )如图 4，在长为10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。7、（ 2008 山西太原）解方程：2620 xx。8、（ 2008 湖北武汉）解方程：250 xx9、（ 2008 湖北孝感）已知关于x 的一元二次方程22210 xmxm有两个实数根1x和2x。（1）求实数 m 的取值范围；（2）当22120 xx时，求 m的值。（友情提示：若1x、2x是一元二次方程200axbxca两根，则有12bxxa，12cx xa

23、）10、（20XX年吉林省长春市）（5 分）解方程：22)25(96xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页学习必备欢迎下载11、（20XX年山东省青岛市）（本小题满分6 分）用配方法解一元二次方程：2220 xx12、（ 20XX年江苏省连云港市）（2）解方程：2410 xx13、（20XX年江苏省南通市）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程” 予以一定比例的补助.20XX 年，A市在省财政补助的基础上再投入600 万元用于 “改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投

24、资，20XX年该市计划投资“改水工程”1176 万元 . （1）求 A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从 20XX年到 20XX年， A市三年共投资“改水工程”多少万元？14、 (2008 重庆 )解方程：0132xx15、 (2008 湖南长沙 )当m为何值时，关于x的一元二次方程02142mxx有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？16、(2008 湖北十堰 )如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用 80m 长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2? 能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么 ? 17、（2008 江苏南京） (7 分 ) 某村计

25、划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地 .其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2? 墙第21题图BADC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页学习必备欢迎下载18、（ 2008 湖北鄂州）设12xx，是关于x的一元二次方程222420 xaxaa的两实根，当a为何值时，2212xx有最小值？最小值是多少？19、2008 北京 ) 已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)mxmxmm（ 1）求证：方程有两

26、个不相等的实数根；（ 2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其中12xx）若y是关于m的函数，且212yxx，求这个函数的解析式；（ 3）在（ 2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，2ym20、(2008 湖南株洲 )解方程：22570 xx21、 （2008 贵州贵阳 )22汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司20XX 年盈利 1500万元，到20XX 年盈利 2160 万元，且从20XX 年到 20XX 年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司 20XX 年盈利多少万元？（6 分）（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计20XX 年盈利

27、多少万元？（2 分）22、（ 2008 广东中山）解方程2215yxxy23、 （2008 广东中山）已知关于x 的方程2(2)210 xmxm. （1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. 24、(20XX 年镇江 )解方程或不等式组:（1）220 xx；25. （ 2008 甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程220 xxa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页学习必备欢迎下载（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数

28、根为12xx，且满足121123xx，求a的值26、（ 08 白银）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边如图 17，地毯中央的矩形图案长 6 米、宽 3 米，整个地毯的面积是40 平方分米求花边的宽27、（ 08 赤峰）如果1是一元二次方程230 xbx的一个根，求它的另一根28、（ 08 大连）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100 元降为 81 元已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率29、(2008 江苏常州) 20XX 年 5 月 12 日四川汶川地区发生8.0 级特大地震 .举国上下通过各种方式表达爱心 .某企业决定用p 万元援助灾区n 所学校 ,用于搭建帐篷和添置教学

29、设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第 n 所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中 p,n,a 都是正整数 )分配顺序分配数额 (单位 :万元 ) 帐篷费用教学设备费用第 1 所学校5 剩余款的1a第 2 所学校10 剩余款的1a第 3 所学校15 剩余款的1a第（ n-1）所学校5(n-1) 剩余款的1a第 n 所学校5n 0 根据以上信息，解答下列问题：(1)写出 p 与 n 的关系式；(2)当 p=125 时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情， 该企业计划再次提供不超过20a 万元的捐款 ,按照原来的分配方案援助其

30、它学校.若 a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页学习必备欢迎下载由 (2)确定 ,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校? 30、(20XX 年广东梅州市 )本题满分7分如图 7所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1) 用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2) 当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长31、 (20XX 年广东梅州市)本题满分 8 分已知关于x的一元二次方程x2-m x- 2=0 (1) 若x=-1 是这个方程的一个根，求m的值

31、和方程的另一根；(2) 对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由32、（ 2008 新疆建设兵团）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O 处甲沿着喀什路以4m/s 的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s 的速度由南向北走当乙走到O 点以北 50m处时，甲恰好到点O 处若两人继续向前行走，求两个人相距85m 时各自的位置33、（ 2008 义乌）义乌市是一个“车轮上的城市”，截止20XX 年底全市汽车拥有量为114508 辆己知20XX 年底全市汽车拥有量为72983 辆请解答如下问题：（1）20XX 年底至 20XX 年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0

32、.1）（2）为保护城市环境，要求我市到20XX 年底汽车拥有量不超过158000 辆，据估计从 20XX 年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页学习必备欢迎下载参考答案一、选择题1、A2、 C3、 A 4、B5、 B6、 B 7、 D 8、B 9、 B10、 C 11、D12、 C13、 C14、 B15 、 C16 、A17、 A18、 A19、 A20 、 D 21、D 22 、

33、 D23、D24、A25 、 C26、B 27 、C28、 A29、 D30、 B 31、C 32、C33、 B34、B 35、C36、 C 37、D38、 B39、 C40、 B二、填空题1、1 2 、23、 1 4 、10% 5 、2+4075=0 6 、 0 或 4 7、6 或 10 或 12 8、01x, 12x9、12k1 10、4 11、 12 、1m 13 、7，314、10 x，22x15、2,1kk且16、4 17、352x18、 4 19、2 20、1021、65x22、7 或 8 23、5 24 、10 25 、65x26、7 或 8 27 、0 或 4 28 、 6 或

34、 10 或 12 29 、01x, 12x30、12k1 31、- 2 32、6 或 10 或 12 33 、0、1 34、24x（答案不惟一）35、6 或 10 或 12 三、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页学习必备欢迎下载1、（ 1）23，23， 0，29；32， 0，32， 0； 2， 1， 3， 2；ba，ca. （ 2）已知：1x和2x是方程20 (0)axbxca的两个根，那么，12bxxa，12cxxa. 2、（ 1） x1， x2是方程 x2-6x+k=0 的两个根x1+ x2=6 x1x

35、2=k 21x22x1x2x=115 k26=115 解得 k1=11，k2=-11 当 k1=11 时=364k=36440 ， k1=11 不合题意当 k2=-11 时=364k=36+44 0 k2=-11 符合题意k 的值为 11 （2）x1+x2=6，x1x2=-11 而 x12+x22+8=（x1+x2）22x1x2+8=36+2 11+8=663、解：原式两边都除以6，移项得2x6x2 5 分配方，得222111xx+(-)2+(-) ,6121222128917(x)() ,12144127 分117 x-1212即1234x,x23所以8 分4、解：（ 1） 8003000=

36、2400 000 （元）2 分答：政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为2400 000 元. （2）由图象得：种植亩数y 和政府补贴数额x 之间是一次函数关系，设y=kx+b 因为图象过（ 0，800）和（ 50， 1200），所以800501200bkb解得：8800kb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页学习必备欢迎下载所以，8800yx 4 分由图象得：每亩收益z 和政府补贴数额x 之间是一次函数关系，设z=kx+b 因为图象过（ 0，3000）和（ 100，2700），所以3000100270

37、0bkb解得：33000kb所以，33000zx 6 分(3)22(8800)( 33000)2421600240000024(450)7260000wxxxxx 9 分当 x=450 时，总收益最大，此时w=7260000(元) 综上所述，要使全市这种蔬菜的总收益最大，政府应将每亩补贴数额定为450元， 此时总收益为7260000元.5、无6、解：设小正方形的边长为xcm. 由题意得，2108480%108x. 解得，122,2xx. 经检验，12x符合题意，22x不符合题意舍去. 2x. 答：截去的小正方形的边长为2cm.7、解法一；用公式法，得12311,311xx。解法二：用配方法，得

38、12311,311xx。8、提示：1212x；9、解：（ 1）由题意有222140mm，解得14m，即实数m的取值范围是14m。（2）由2212121200 xxxxxx得。若120 xx，即 - （2m-1）=0，解得12m，111,242m不合题意，舍去。若12120,xxxx即0，由（ 1）知14m。故当2212104xxm时，。10、8311、解：22130 xx 1 分2213xx 2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页学习必备欢迎下载2(1)3x 3 分x13或 x134 分1x 13，2x13 6

39、 分12、解法一：因为141cbc，所以2444 1 ( 1)2 1x 3 分即25x所以，原方程的根为125x，225x 6 分解法二：配方，得2(2)5x 2 分直接开平方，得25x 4 分所以，原方程的根为125x，225x6 分13、解：（ 1）设 A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则2600(1)1176x解之，得x0.4 或 x 2.4 （不合题意，舍去）所以， A市三年共投资“改水工程”2616 万元 . 14、解：2334 1 12 1x35215、解：由题意，=(- 4)2- 4(m-21)=0 即 16-4m+2=0，m=29当 m=29时，方程有两个相等的实数根x1=

40、x2=216、解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为)80(21x米依题意，得，xx750)80(21即，xx01500802解此方程，得，x301x502墙的长度不超过45m ，502x不合题意，应舍去当30 x时，x25)3080(21)80(21所以，当所围矩形的长为30m 、宽为 25m时，能使矩形的面积为750m不能因为由，xx810)80(21得xx01620802又acb42( 80)2411620=800，上述方程没有实数根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页学习必备欢迎下载因此，不能使所

41、围矩形场地的面积为810m217、解法一：设矩形温室的宽为xm,则长为 2xm.根据题意，得（x-2 ）（ 2x-4 ）=288. 4 分解这个方程，得x1=-10( 不合题意，舍去) ， x2=146 分所以 x=14,2x=2 14=28. 答：当矩形温室的长为28m ，宽为 14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2. 7 分解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为21xm,根据题意，得（21x-2 ）（ x-4 ）=288. 4 分解这个方程，得x1=-20( 不合题意，舍去) ， x2=28. 6 分所以 x=28, 21x=2128=14. 答：当矩形温室的长为28m ，宽为 14m时，

42、蔬菜种植区域的面积是288m2. 7 分18、解答：22(2 )4(42)0aaa12a又122xxa，21242x xaa222121212()2xxxxx x22(2)4a12a当12a时，2212xx的值最小此时222121122422xx，即最小值为1219、（ 1）证明：2(32)220mxmxm是关于x的一元二次方程，222 (32)4 (22)44(2)mmmmmm当0m时，2(2)0m，即0方程有两个不相等的实数根（2）解：由求根公式，得(32)(2)2mmxm22mxm或1x0m，222(1)1mmmm12xx，11x，222mxm2122222 1myxxmm即2(0)ym

43、m为所求（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出2(0)ymm与2(0)ym m的图象由图象可得，当1m时，2ym20、解 :2,5,7abc2481bac得58114x或7221、解 :（ 1）设每年盈利的年增长率为x ，1 2 3 4 4 3 2 1 x y O - 1 - 2 - 3 - 4 - 4 - 3 - 2 - 1 2(0)ymm2 (0)ym m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页学习必备欢迎下载根据题意得21500(1)2160 x解得120.22.2xx，（不合题意，舍去）1500(1)1500

44、(10.2)1800 x答： 20XX 年该公司盈利1800 万元（2）2160(10.2)2592答：预计20XX 年该公司盈利2592 万元22、解：把（ 1）代入（ 2）得，5)1(22xx， 2 分 -512x3x 4 分把3x代入 (1) 得, 2y所以方程组的解为23yx 6 分23、(1)证明 :因为 =) 12(4)2(2mm 1 分=4)2(2m 3 分所以无论m取何值时 , 0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以021xx， 5 分根据方程的根与系数的关系得02m，解得2m， 7 分所以原方程可化为052x，解得51x，52x 9 分24

45、、解：(2)0 x x （3 分）10 x，22x （5 分）25、解：（ 1）2( 2)4 1()44aa 1 分方程有两个不相等的实数根，0 2 分即1a 3 分（2）由题意得：122xx，12x xa 4 分121212112xxxxx xa，121123xx223a 6 分3a7 分26、解：设花边的宽为x 分米， 1 分根据题意，得40)32)(62(xx 5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页学习必备欢迎下载解得121114xx， 8 分x2=114不合题意，舍去 9 分答: 花边的宽为1 米 10

46、 分说明：不答不扣分27、解：1是230 xbx的一个根，2( 1)( 1)30b解方程得2b （3 分）原方程为2230 xx分解因式，得(1)(3)0 xx11x，23x （7 分）它的另一根是3 8 分28、29、解： (1) 所有学校得到的捐款数都是5n 万元，255nnnp(n 为正整数 ) (2) 当 p=125 时，可得12552n，n2525nn 是正整数，5n该企业的捐款可以援助5 所学校。(3) 由(2) 可知，第一所学校获得捐款25 万元，2551255a，6a。 206=120. 根据题意，得12052n242nn 为正整数，n最大为 4. 再次提供的捐款最多又可以援助

47、4 所学校30、解：（ 1）ab4x2； 2 分（2）依题意有：ab4x2=4x2， 4 分将a=6，b=4，代入上式，得x2=3， 6 分解得)(3,321舍去xx 7 分图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页学习必备欢迎下载即正方形的边长为331、解：（ 1）x=-1 是方程的一个根，所以1+m- 2=0， 1 分解得m=1 2 分方程为x2-x-2=0， 解得，x1=-1，x2=2所以方程的另一根为x=2 4 分（2）acb42=m2+8， 5 分因为对于任意实数m，m20， 6 分所以m2+80， 7

48、 分所以对于任意的实数m，方程有两个不相等的实数根 8 分32、解法 1：设经过x 秒时两人相距85m 根据题意得：222(4 )(503 )85xx化简得：2121890 xx解得：12921xx，（不符合实际情况，舍去）当9x时，43650377xx，当两人相距85m 时，甲在O 点以东 36m 处，乙在O 点以北 77m 处解法 2：设甲与O 处的距离为xm 时，两人相距85m 则乙与 O 处的距离为350 m4x222350854xx解得：123684xx，（不符合实际情况，舍去）当33650774xx，答：当两人相距85 米时，甲在O 点以东 36 米处，乙在O 点以北 77 米处33、 （ 1）设年平均增长率为x，根据题意得：272893(1)114508x解得1x0.2526，2x2.2526(不合题意，舍去) 所求的年平均增长率约为25.3%. （2）设每年新增汽车为x辆，根据题意得：114508(1 4%)(1 4%)158000 xx解得26770.12x每年新增汽车最多不超过26770辆. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页