2022年中考数学二轮专题复习 3.pdf

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1、学习必备欢迎下载专题三归纳猜想问题1.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 013 应标在() A第 503个正方形的左下角B第 503 个正方形的右下角C第 504个正方形的左上角D第 504 个正方形的右下角解析通过观察发现：正方形的左下角是4 的倍数，左上角是4 的倍数余 3，右下角是 4 的倍数余 1，右上角是 4 的倍数余 2.2 013 45031，数 2013应标在第 504个正方形的右下角故选 D. 答案D 2已知世运会、 亚运会、奥运会分别于公元20XX 年、20XX 年、20XX 年举办、若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？() A

2、公元 2070年B公元 2071年 C公元 2072 年D公元 2073 年解析因 A.2 0702 00961，2 0702 01060，2 0702 01258，其中60 是 4 的倍数，所以亚运会能在2070年举办，则世运会在2069年奥运会在 2072年举办B2 0712 00962，2 0712 01061，2 0712 01259，均不是 4 的倍数，所以，这三项运动会均不在2071年举办C2 0722 00963，2 0722 01062，2 0722 01260，60 是 4 的倍数，所以奥运会能在2072 年举办，则世运会在 2069年亚运会在 2070年举办D2 0732

3、00964，2 0732 01063，2 0732 01261，64 是 4 的倍数，所以世运会能在2073 年举办，则亚运会精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载在 2074年奥运会在 2076年举办故选： B. 答案B 3观察下列算式： 212，224，238，2416，.根据上述算式中的规律，请你猜想 210的末尾数字是() A2 B4 C8 D6 解析212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，210的末位数字是 4.故选 B. 答案B 4(2011 潜江)如图，

4、已知直线 l：y33x，过点 A(0，1)作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线l 的垂线交 y 轴于点 A1； 过点 A1作 y轴的垂线交直线 l 于点 B1， 过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为() A(0，64) B(0，128) C(0，256) D(0，512) 解析易求 A(0， 1)，A1(0，4)，A2(0，16)， 而 21，224，2416，所以 28256，点 A4的坐标为 (0，256)答案C 5一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到 (0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳

5、动 即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是() A(4，0) B(5，0) C(0，5) D(5，5) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载解析质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0，0)(0， 1)(1，1)(1，0)用的秒数分别是1 秒，2 秒，3秒，到(2，0)用 4 秒，到(2，2)用 6 秒，到(0，2)用 8 秒，到 (0，3)用 9 秒，到 (3，3)用 12 秒，到 (4，0)用 16 秒，依次类推，到(5，0)用 35

6、秒故第 35 秒时质点所在位置的坐标是(5，0)故选 B. 答案B 6图 1 是一个边长为 1 的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半， 以此为基本单位， 可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图 2)， 依此规律继续拼下去 (如图 3)， ， 则第 n个图形的周长是 () A2nB4n C2n1D2n2解析下面是各图的周长：图 1 中周长为 4；图 2 周长为 8；图 3 周长为 16；所以第 n 个图形周长为 2n1.故选 C.答案C 7如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形， 按照此方法继续下去 已知第一个矩形的

7、面积为1，则第 n 个矩形的面积为 _分析易得第二个矩形的面积为122，第三个矩形的面积为124，依次类推，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载第 n 个矩形的面积为122n2.解已知第一个矩形的面积为1；第二个矩形的面积为原来的1222214；第三个矩形的面积是12232116；故第 n 个矩形的面积为：122n2. 答案122n28 下面是按一定规律排列的一列数：23， 45，87， 169， 那么第 n 个数是 _解析n1 时，分子： 2(1)221，分母： 3211；n2 时，分子： 4(1)3

8、22，分母： 5221；n3 时，分子： 8(1)423，分母： 7231；n4 时，分子： 16(1)524，分母： 9241；，第 n 个数为： (1)n12n2n1.答案(1)n12n2n19观察下列算式：1322341 2432891 354215161 _ (1)请你按以上规律写出第4 个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由分析(1)根据 的算式中，变与不变的部分， 找出规律，写出新的算式；(2)将(1)中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；(3)一定成立利用整式的混合运算方法加以证明精选学习资料 - - - - -

9、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载解(1)第 4 个算式为： 465224251；(2)答案不唯一如 n(n2)(n1)21；(3)一定成立理由： n(n2)(n1)2n22n(n22n1)n22nn22n11. 故 n(n2)(n1)21 成立10 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例 如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和， 它给出了 (ab)n(n 为正整数 )的展开式 (按 a 的次数由大到小的顺序排列 )的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰

10、好对应(ab)2a22abb3展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1, 恰好对应着()ab3a33a2b3ab2b2展开式中的系数等等(1)根据上面的规律，写出 (ab)5的展开式(2)利用上面的规律计算： 2552410231022521. 分析(1)由(ab)ab，(ab)2a22abb2，(ab)3a33a2b3ab2b3可得(ab)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1 外，其余各项系数都等于(ab)n1的相邻两个系数的和， 由此可得 (ab)4的各项系数依次为1、 4、6、4、1；因此 (ab)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1.(2)将 255241023102252

11、1写成“杨辉三角 ”的展开式形式，逆推可得结果解(1) (ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab4b5(2)原式 25524(1)1023(1)21022(1)352(1)4(1)5(21)51. 11(2012 广东佛山 )规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数 a 用整数 n 表示的式子；(2)写出有理数 b

12、用整数 m和整数 n 表示的式子；(3)函数的研究中，应关注y 随 x 变化而变化的数值规律 (课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)下面对函数 yx2的某种数值变化规律进行初步研究：xi012345yi01491625yi1yi1357911由表看出，当 x 的取值从 0 开始每增加 1 个单位时，y 的值依次增加 1， 3，5请回答：当 x 的 取值从 0 开始每增加12个单位时， y 的值变化规律是什么？当 x 的取值从 0 开始每增加1n个单位时， y 的值变化规律是什么？分析(1)n 是任意整数，偶数是能被2 整除的数，则偶数可以表示为2n，因为偶数与奇数相差1，

13、所以奇数可以表示为2n1 或 2n1.(2)根据有理数是整数与分数的统称，而所有的整数都可以写成分数的形式，据此可以得到答案(3)根据图表计算出相应的数值后即可看出y 随着 x 的变化而变化的规律解(1)n 是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是：2n1 或 2n1；(2)有理数 bmn(n0)；(3)当 x0 时，y0，当 x12时，y14，当 x1 时，y1，当 x32时，y94，故当 x 的取值从 0 开始每增加12个单位时， y 的值依次增加14、34、54当 x0 时 y0，当 x1n时，y1n2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载当 x2n时，y4n2，当 x3n时，y9n2，故当 x 的取值从 0 开始每增加1n个单位时， y 的值依次增加1n2、3n2、5n2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页