2022年中考数学二轮复习专题水平测试.pdf

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1、2010 年中考数学二轮复习专题水平测试22 相似一、选择题1 （2009 年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛 O、准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A 偏离到 A ，若 OA=0.2 米， OB=40 米， AA =0.0015 米，则小明射击到的点 B 偏离目标点B 的长度 BB 为（）A3 米B0.3 米C0.03 米D0.2 米2 （2009 恩施市）如图5，在ABC中，C9060BD ， ，是AC上一点，DEAB于E，且21CDDE，则BC的长为（）A2 B433C2 3D4 33 （

2、2009 年济宁市）如图，在长为8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A. 2 cm2B. 4 cm2C. 8 cm2D. 16 cm24 （2009 年衢州、 舟山）在 ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是 BC 边上的高 .将 ABC按如图所示的方式折叠，使点A 与点 D 重合，折痕为EF，则 DEF 的周长为A9.5 B10.5 C11 D15.5 5 （2009 年衢州、 舟山）如图，ABC 中，A，B 两个顶点在x 轴的上方， 点 C 的坐标是 (-1，0)以点 C 为位似中心，在x 轴的

3、下方作 ABC 的位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是AB C设点 B 的对应点B 的横坐标是a，则点 B 的横坐标是A12aB1(1)2aC1(1)2aD1(3)2a6 （2009 白银市） 如图，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（）BA- 1 x 1 O - 1 1 y B A C C B D A E F C B D(A) A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

4、- - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - A12m B10m C8m D7m 7 （2009 年新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 （阴影部分） 与ABC相似的是（）8 （ 2009 年天津市）在ABC和DEF中，22ABDEACDFAD，如果ABC的周长是 16，面积是12，那么DEF的周长、面积依次为（）A8，3B8，6C4，3D， 6 9(2009 年牡丹江市 )如图，ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（）1A，CDDBADCD，290B ，3 4 5BCACAB，CDACBDAC?A

5、1B2 C3 D4 10 （2009 年孝感） 如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板 AOB 绕 O 点顺时针旋转90 得AOB 已知 AOB=30 ， B=90 ，AB=1，则B 点的坐标为A3 3()22B33()22C13()22D3 1(,)2211 （2009 年孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x 与身高 l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为A4cm B6cm C8cm D10cm 12 （2009 年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校

6、旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12m B10m C8m D7m 二、填空题13 （2009 年重庆）已知ABC与DEF相似且面积比为425， 则ABC与DEF的相似比为14 （2009 年宜宾） 如图，公园内有一个长5 米的跷跷板AB ，当支点 O 在距离 A 端 2 米时，BCDA B C A.2 1C D B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - -

7、 - - - - ABCO地面第18题图A 端的人可以将B 端的人跷高1.5 米，那么当支点O 在 AB 的中点时， A 端的人下降同样的高度可以将B 端的人跷高米15 （2009 年凉山州）已知ABCAB C且1: 2ABCA B CSS:，则:AB A B= 16 （ 2009 年 牡 丹 江 ） 如 图 ，RtABC中 ，90ACB ，直 线EFBD，交AB于 点E，交AC于 点G，交AD于 点F，若13AEGEBCGSS四边形，则CFAD17 （2009 年莆田）如图，AB、两处被池塘隔开，为了测量AB、两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接ACBC、，并分别取线段ACBC、的中点E

8、F、，测得EF=20m，则AB=_m18(2009 年宁德市 )如图， ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 23，已知 AB4，则 DE 的长为_19 （2009 年山西省） 如图，ABC与A B C是位似图形，且顶点都在格点上， 则位似中心的坐标是20 （2009 年黄石市）在 ABCD中，E在DC上，若:1: 2DE EC，则:BFBE21 （2009 年新疆乌鲁木齐市）如图2，在ABC中 ，DEBC， 若123ADDEBD， 则BC22 （2009 年）11如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条 尺 长AC和 BD相 等 ， OC=OD ） 量 零 件 的 内 孔 直

9、 径AB 若OCOA=1 2，量得 CD10mm，则零件的厚度_xmm23 （2009 东营）将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边 AC 上，记为点B ，折痕为 EF已知 ABAC3，BC4，若以点B ， F， C 为顶点的三角形与ABC 相似，那么 BF 的长度是24 （09 四川绵阳） 小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度如图，他在同一水平线上选择了一点A，使 A 与树顶 E、楼房顶点 D 也恰好在一条直线上小明测得 A 处的仰角为 A = 30 已知楼房 CD21 米，且与树BE 之间的距离BC = 30 米，则此树的高度约为米 （结果保留两个有效数

10、字，31.732 ）D C A B F E A E C F B 第 18 题图C O D E F A B A D E C B 图 2 D C A E B yx O A B C ABC1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 xO D C B A 25精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 三、解答题25 （2009 年济宁市）如图，ABC中，090C，4AC，3BC.半径为1

11、的圆的圆心P以 1 个单位 /s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）. （1）当t为何值时，P与AB相切；（2）作PDAC交AB于点D，如果P和线段BC交于点E，证明： 当165ts时，四边形PDBE为平行四边形 . 26 （2009 年凉山州）如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(2 3)(6 2)AC，并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形A B C；（3）计算A B C的面积SABCPBACPDE图 1 图 2 A B C （第 18 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - -

12、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - x y A D B O C 27 （2009 年中山） 正方形ABCD边长为 4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：RtRtABMMCN；（2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN，求x的值28 （2009 年牡丹江）如图，ABCD在平面直角坐标系

13、中，6AD，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程27120 xx的两个根，且OAOB（1）求sinABC的值（2）若E为x轴上的点，且163AOES，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断AOE与DAO是否相似？（3） 若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由29(2009 年南充 )如图 8，半圆的直径10AB，点 C 在半圆上，6BC（1）求弦AC的长；（2）若 P 为 AB 的中点，PEAB交AC于点 E，求PE的长P B C E A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

14、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 30(2009 年温州 )如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 Y 轴和 X 轴分别交于点A、点 8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点 D(3，x)过点 C 作 CE 上 y轴于 E，过点 D 作 DF 上 X 轴于 F(1)求 m，n 的值；(2)求直线 AB 的函数解析式；(3)求证： AEC DFB31(2009 年温州 )如图，在 ABC 中， C=90 ，AC=3 ， BC=40 为 BC 边上一点，以0

15、为圆心， OB 为半径作半圆与BC 边和 AB 边分别交于点D、点 E，连结 DE(1)当 BD=3 时，求线段DE 的长；(2)过点 E 作半圆 O 的切线，当切线与AC 边相交时，设交点为F求证： FAE 是等腰三角形32 （2009 临沂）如图，抛物线经过(4 0)(10)(02)ABC，三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点，过P 作PMx轴，垂足为M，是否存在P 点，使得以A，P，M 为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线 AC 上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大， 求出点 D 的坐标O x y

16、 A B C 4 1 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 相似参考答案1-5BBCBD 6-10 AAACA 11-12CA 13【答案】 2:514【答案】 1. 15【答案】1:216【答案】1217【答案】 40 18【答案】 6 19【答案】（ 9，0）20【答案】5:321【答案】 8 22【答案】23【答案】127或 2;24【答案】 3.7 25【答案】 (1)解：当P在移动中与AB相切时，设切点为M，连PM，则09

17、0AMP. APMABC.APPMABBC. APt,225ABACBC, 153t.53t. (2)证明：BCAC，PDAC，BCDP. 当165ts时，165AP. 164455PC. 2222431( )55ECPEPC. 312355BEBCEC. ADPABC,PDAPBCAC.16534PD，125PD.PDBE. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 当165ts时，四边形PDBE为平行四边形 . 26【答案】（ 1）画

18、出原点O，x轴、y轴(2 1)B，（2）画出图形A B C（3）148162S27【答案】（ 1）在正方形ABCD中，490ABBCCDBC，AMMN，90AMN，90CMNAMB在RtABM中，90MABAMB，CMNMAB，RtRtABMMCN（2）RtRtABMMCN，44ABBMxMCCNxCN，244xxCN，22214114428(2)102422ABCNxxySxxx梯形当2x时，y取最大值，最大值为10（3）90BAMN，要使ABMAMN，必须有AMABMNBM，由（1）知AMABMNMC，BMMC，当点M运动到BC的中点时，ABMAMN，此时2x28【答案】（ 1）解2712

19、0 xx得1243xx，OAOB43OAOB，在RtAOB中，由勾股定理有225ABOAOB4sin5OAABCAB（2）点E在x轴上，163AOES11623AOOE83OE880033EE， 或，O y x A B C ABC（第 18 题答图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 由已知可知D（6，4）设DEykxb，当803E，时有46803kbkb解得65165kb61655DEyx同理803E，时，6161313DEyx在

20、AOE中，89043AOEOAOE ，在AOD中，9046OADOAOD ，OEOAOAODAOEDAO（3）满足条件的点有四个123475224244(3 8)( 3 0)1472525FFFF，；，；，；，29【答案】解：AB是半圆的直径，点C在半圆上，90ACB在RtABC中，22221068ACABBC（2）PEAB，90APE90ACB，APEACB又PAECAB，AEPABC，PEAPBCAC110268PE301584PE30【答案】解： （1）由题意得 1=6mm=6 n=36n=2 （2）设直线 AB 的函数解析式为y=kx+b 由题意得236bkbk解得82bk直线 AB

21、的函数解析式为y=2x+8。（3）y=2x+8A（0，8） ，B（4，0）CEy 轴，DFx 轴， AEC= DFB=Rt AE=DF=2 ， CE=BF=1 ， AEC DFB 。31【答案】解： （1） C=90 ，AC=3 ，BC=4 ， AB=5 ，DB 为直径， DEB= C=90 ，又 B=B ， DBE ABC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - ABBDACDE即533DEDE=59。（2）连结 OE，EF 为半圆

22、O 的切线， DEO+ DEF=90 ， AEF+ DEF=90 ， AEF= DEO， DBE ABC ， A= EDB ，又 EDO=DEO， AEF= A， FAE 是等腰三角形。32 【答案】解： （1）该抛物线过点(02)C，可设该抛物线的解析式为22yaxbx将(4 0)A，(1 0)B，代入，得1642020abab.，解得1252ab.，此抛物线的解析式为215222yxx（2）存在如图，设P点的横坐标为m，则P点的纵坐标为215222mm，当14m时，4AMm，215222PMmm又90COAPMA ，当21AMAOPMOC时，APMACO，即21542222mmmO x y

23、 A B C 4 1 2D P M E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 解得1224mm，（舍去），(2 1)P，当12AMOCPMOA时，APMCAO，即2152(4)222mmm解得14m，25m（均不合题意，舍去）当14m时，(2 1)P，类似地可求出当4m时，(52)P，当1m时，(314)P，综上所述，符合条件的点P为(2 1)，或(52)，或(314)，（3）如图，设D点的横坐标为(04)tt，则D点的纵坐标为215222tt过D作y轴的平行线交AC于E由题意可求得直线AC的解析式为122yxE点的坐标为122tt，2215112222222DEttttt22211244(2)422DACSttttt当2t时，DAC面积最大(2 1)D，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -