2022年初中趣味数学题及答案.docx

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1、2022年初中趣味数学题及答案 正传统的数学教学观认为,数学属于自然科学的基础学科,具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性,鲜少与文学艺术相关,因此数学课堂大多单调沉闷,很难从数学课堂中体会其趣味性。今日我在这给大家整理了趣味数学题及答案，接下来随着我一起来看看吧! 趣味数学题及答案1 1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方，起先沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，起先向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就马上转憧憬回飞行。这只苍蝇如此来回，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。假如

2、每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里? 答案 每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 很多人试图用困难的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是特别困难的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯诺伊曼(John von Neumann, 19031957,20世纪最宏大的数学家之一。)提出这个问题，他思索片

3、刻便给出正确答案。提问者显得有点懊丧，他说明说，绝大多数数学家总是忽视能解决这个问题的简洁方法，而去采纳无穷级数求和的困难方法。 冯诺伊曼脸上露出惊异的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他说明道 2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流淌速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩!” 正值他起先向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有留意到他的草帽丢了，仍旧向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他马上掉转船头，向下游划去，最

4、终追上了他那顶在水中漂流的草帽。 在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，始终保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里;当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流淌速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。 假如渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候? 答案 由于河水的流淌速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流淌速度完全不予考虑。虽然是河水在流淌而河岸保持不动，但是我们可以设

5、想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关切的划艇与草帽来说，这种设想和上述状况毫无无差别。 既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他肯定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。 这种状况同计算地球表面上物体的速度和距离的状况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑. 3、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的状况下，它整

6、个来回飞行的平均地速(相对于地面的速度)为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。假如在飞机来回飞行的整个过程中发动机的速度同平常完全一样，这股风将对飞机来回飞行的平均地速有何影响? 怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这好像言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能说明这好像冲突的现象吗? 答案 怀特先生说，这股风在一个方向上给飞

7、机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的削减量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个来回飞行的平均地速不发生影响，这就错了。 怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。 逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而来回飞行的平均地速要低于无风时的状况。 风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，来回飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。 4、 孙子算经是唐初作为“算学”教科书的闻名的算经十书之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都

8、是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何? 原书的解法是;设头数是a，足数是b。则b/2-a是兔数，a-(b/2-a)是雉数。这个解法的确是奇异的。原书在解这个问题时，很可能是采纳了方程的方法。 设x为雉数，y为兔数，则有 x+y=b， 2x+4y=a 解之得 y=b/2-a， x=a-(b/2-a) 依据这组公式很简单得出原题的答案：兔12只，雉22只。 5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看学问如何转化为财宝。 经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客

9、满;而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、修理等项支出共计40元。 问题：我们该如何定价才能赚最多的钱? 答案：日租金360元。 虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360x50=18000元的收入; 扣除50间房的支出40x50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160x80-40x80=9600元。 当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。 6 数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6

10、、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数;22的立方是10648; 趣味数学题及答案2 一、 设丢番图寿命为x岁，由题意得 x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x 化简这个方程，得75x/84+9=x。 解之，得x=84。 就是说，丢番图的寿命是84岁。 二、 买46张个人票应付钱：246=92(元)。 买50张团体票应付钱：25080%=80(元)。 买团体票比买个人票少付：92-80=12(元)。 即买团体票比买

11、个人票少付12元，所以，应当买团体票。 三、 6个箱子中共有苹果11+12+14+16+17+20=90(个)，所以童童应分苹果901/3=30(个)。因为14+16=30(个)，所以应当把装有14、16个苹果的两箱苹果分给童童，其余的分给欣欣。 四、 老虎跨三步，跑23=6(米);狮子跨两步，跑32=6(米)。所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但老虎正好以五十步跑完100米，而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步，到达102米处，然后往回跑。这样，狮子比老虎要多跑4米，故老虎取胜。 五、199532022表示的学生是1995年入学的三年级二班的，学号是1号，该生是女生。 矫正闹钟 答案：我总共

12、用去的时间为4小时50分(7001150)，除去游玩的时间一个半小时，走路的时间应为3小时20分钟。因为来去时的步行时间相等，都为1小时40分钟，并且离开博物馆起先往家走的精确时间应为850+130 = 1020，所以回到家里的时间应为1020+140 = 12。这时，应将闹钟拨到12时才是精确的。 为什么少了1元? 解答：苹果每千克1元，梨每千克 元，混合后每千克(1+ )2= 元，而小明2.5千克只收2元，即每千克只收 元。这样，每千克少收 - = 元。苹果和梨一共30千克，就少收了1元。 趣味数学题及答案3 1.有10个人要过河，河中有条船一次最多坐5个人，要过几次才可过去? 答案：3次

13、 2.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段? 五条直线相交，最多能有多少个交点呢? 答案：9段 3. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢? 答案：最多可有1O个交点 4. 把边长为1的正方形二等分，再将其中的 一半二等分，如此接着下去，第六次后，所得图形的面积是多少? 答案：(1/2)的6次方 5.一加一不是二。(打一字) 答案：解析：“一”字、加号“+”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。 谜底是王。 6.一减一不是零。(打一字) 解析：“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。 谜底是三。 7

14、.八分之七。(打一成语) 解析：“八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面. 谜底是成语“忐忑不安”。 8.被称为数学王子的是?(打一人名) 答案：高斯 9. 黄金分割比是打造中国美女的标准，请问黄金分割比是多少? 答案：黄金分割中，较短的线段与较长的线段的比为(5-1)/20.618 10.奎贝尔教授养了一些动物,在他饲养的动物中,除了两只以外全部的动物都是狗,除了两只以外,全部的都是猫,除了两只以外全部的都是鹦鹉,他总共养了多少只动物? 答案：3只。 11.假设地球是一个标准的球体,想象围绕赤道建一道栏杆,栏杆的总长度只比赤道周长长1米,请问栏杆的高度是否允许一

15、只老鼠通过?为什么? 答案：当然可以，(算出栏杆和赤道半径差) 12.一伙强盗抓住了一个商人，强盗头目对商人说：“你说我会不会杀掉你，假如说对了，我就把你放了;假如说错了，我就杀掉你。”商人应当怎样回答? 答案：“你会杀掉我。” 13. 1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 答案：因为1=5，所以5=1。就这么简洁! 14.你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必需在每天结束时给他们一段金条，假如只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费? 答案：将金条一，二，四，3段!剩下的步骤你懂的! 15.做了3个披萨: 1个两面都糊了，1个两面都没糊，

16、还有1个只有1面糊了。闭上眼睛把它们随意垒起来放好，现在睁开眼睛，只看到了最上头的一面是糊的。问：最上头的这张披萨的另外一面(未知面)也是糊的概率是多少? 答案：2/3 16. 某班30人中有15人参与数学建模竞赛，有8人参与数学竞赛，有6人参与英语竞赛，有3人三科竞赛都参与，请问三科竞赛都不参与的至少有多少人? 答案：至少有7人三科竞赛都不参与。 17. 假设在桌上有三个密封 的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在

17、盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢? 答案：取出标着15便士的盒中的一个硬币，假如是银的说明这个盒是20便士的，假如是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒 里的东西。 18. 烧一根不匀称的绳要用一个小时，如何用它来推断 半个小时? 烧一根不匀称的绳,从头烧到尾总共须要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 答案：(1)：一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。 (2)：一根要一头烧，一根从两头烧， 两头烧完的时候(30分)，将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分

18、。 19. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜 和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不当心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 答案：把每双袜子的 商标撕开，然后每人拿每双的一只 20.在一天的24小时之中，时钟的时针、 分针和秒针完全重合在一起的时候有几次? 答案：只有两次0点和12点。 21. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水? 答案：40瓶，20 10 5 2 1 1=39， 这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶，换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。 23.在坐标平面上任取

19、5个整数点，请问：是否肯定可以从中找出两个整点，它们连线的中点仍是整点?为什么?(提示：考虑奇偶性) 答案：肯定可以。因为坐标(x，y)只有(偶，偶)、(奇，奇)、(偶，奇)、(奇，偶)四种状况。 24. 两个空心球，大小及重量相同，但材料 不同。一个是金，一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。 答案：旋转看速度，金的密度大，质量相同，所以金球的 实际体积较小，因为外半径相同，所以金球的内半径较大，所以金球的转动惯量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度较小，所以转得慢。 25. 屋里四盏灯,屋外四个开关,一个开关 仅限

20、制一盏灯,屋外看不到屋里 怎样只进屋一次,就知道哪个开关限制哪盏灯? 答案：温 度，先开一盏，足够长时间后关了，开另一盏，进屋看，亮的为后来开的，摸起来热的为先开的，剩下的一盏也就确定了。 四盏的状况：设四个开关为ABCD，先开AB，足够长时间后关B开C，然后进屋，又热又亮为A，只热不亮为B，只亮不热为C，不亮不热为D。 26.一个岔路口分别通向诚恳国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚恳国的，另一个是说谎国的。诚恳国恒久说实话， 说谎国恒久说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应当走哪条路，须要问这两个人。请问应当怎么问? 答案：“我 要到你的国家去,请问怎么走?”然后走向路人所指方向的相反方向.

21、 27.有一仓库被盗，确定犯罪分子有两人，在甲乙丙丁四个嫌疑人中，在案发时间有以下牢靠线索： (1)甲、乙两人中有且只有一人去过仓库; (2)乙和丁不会同时去仓库; (3)丙若去仓库，丁必一同去; (4)丁若没去，则甲也没去。 请问哪两个人去仓库作案?。 答案：甲和丁。 28. 你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有 肯定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何推断哪个罐子的药被污染了? 答案：1 号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个药片. 称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了. 29.某城市发生了一起汽车撞人逃跑事务 该 城市只有

22、两种颜色的车,蓝色15% 绿色85% 事发时有一个人在现场望见了 他指证是蓝车 但是依据专家在现场分析,当时那种条件能 看正确的可能性是80% 那么,肇事的车是蓝车的概率究竟是多少? 答案：15%x80%/(85%20%+15%x80%)=41.38% 30.假钞问题 一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西(这25元的东西进价是15元)，店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。 过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主细致一看，果真是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞

23、票给小摊贩。 问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财? 答案：90元 31.有10个小挚友在捉迷藏，已经找到了4个，还有几个小挚友藏着未找到? 答案：答案5个 32. 有个人走到一个地方面对着2个门 一个门是生门 一个门是死门 门前有2个人 一个说真话 一个说假话 那人不知道谁说真话谁说假话 只能问其中一个人一个问题 只能问其中一个人一个问题?” A指着其中一个人问这是生门吗? B指着一个门问这是生门吗?C 指着其中一个门问其中一个人：“假如我问他(另外一个人)这个门是生门还是死门，他会怎么回答呢?” 答案：C 33. 一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回

24、来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少? 答案：2元 34.一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔也许三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量. 答案：先称3只,再拿下一只,称量后算差。 35.有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子准备把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香 答案：25根 36.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最终桌子上还剩几根蜡烛呢 答案：5根 37.兄弟共有45元钱，假如老大增加2元钱，老二削减2元钱，老三增加到原来的2倍，老四削减到原来

25、的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱? 答案： 老大8 老二12 老三5 老四20 38.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头? 答案：8个头，(半根绳子也是两个头) 39.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟? 答：15分钟 40. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应当怎样来排列吗? 答案：一个六边形 41.园新买回一批小玩具。假如按每组10个分，则少了2个;假如按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个? 答案：这批玩具共48个 42. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍旧不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? 答案：这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元 43.有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。) 初中趣味数学题及答案第17页 共17页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页第 17 页 共 17 页