2022年不等式与不等式组 .pdf

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1、初中精品数学精选精讲学科：数学任课教师：授课时间：年月姓名年级课时教学课题不等式与不等式组教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：不等式及性质，一元一次不等式，一元一次不等式组。考点：不等式的解集，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，列一元一次不等式组解实际问题。能力：能判断及解不等式组及不等式组，通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质。方法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、难点重点一元一次不等式及一元一次不等式组的解法. 实际问题与一元一次不等式（组）课堂教学过程课前检查作业完成情况：优良中差建议_ 一、知识点

2、大集锦不等式与不等式组.熟悉知识体系不等式与不等式组的概念不等式：用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式。不等式组：几个不等式联立起来，叫做不等式组（注意：当有ABV类形式的不等式也算不等式组，叫做“连不等式”。解连不等式可把它拆成不等式组来求解。一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式， 叫做一元一次不等式. 不等式的基本性质：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

3、 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 性质 l: 不等式的两边都加上( 或减去 ) 同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质 2: 不等式的两边都乘以( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变；性质 3: 不等式的两边都乘以( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变. 解不等式组解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。（1） 求出不等式组中每个不等式的解集（2） 借助数轴找出各解集的公共部分（3） 写出不等式组的解集求公共部分的规律: 大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 以两条不等式组成的不等式组为例，若两个

4、未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x 表示不等式的解集，此时一般表示为ax0 与 y-27+5x 的正整数解的个数是_ .如果 ab，那么下列结论中，错误的是（ ） A.a-3b-3 B.3a 3b C.a b D.a b 下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A.53/ 1yy B .024053xx C. 0201ba D .0205xx（二）不等式组的解法.不等式组247

5、22xxxx的解集是（） A. x2 B. x-3 C. -3x 2 D. x -3 2.(2012年湖南益阳 ) 如图 222，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( ) 图 222 A.x 5，x 3B.x 5，x 3C.x5，x 3D.x5，x 3 3. 解不等式组，并把解集在如图223 所示的数轴上表示出来x3x24，12x3x1. （三）用不等式组解实际问题（）课外阅读课上，老师将43 本书分给各个小组，每组8 本，还有剩余；每组9 本，却又不够，这个课外阅读小组共有（） 。 A.4组 B.5组 C.6组 D.7组（）已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中

6、，最大的整数为。（）排污公司用每小时可抽30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200 吨到 1500吨之间，那么大约需要x小时才能把污水抽空，则x满足（） 。 A.5040 x B.5040 x C.5040 x D.5040 x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - （）某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50 件，已

7、知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg。生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，在安排生产时，必须保证原料够用或有余。按要求安排A、 B两种产品的生产件数，有几种方案？请你把方案设计出来。四、课后练习. 填空（）性质l: 不等式的两边都加上( 或减去 )_ ，不等号的方向_；（）性质2: 不等式的两边都乘以( 或除以 )_ 不等号的方向 _ ；（）性质3: 不等式的两边都乘以( 或除以 )_ ，不等号的方向_（）列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1） 审题；（ 2）_；（3）根据不等关系列不等组；（4）_；（ 5）检验并作答。. 选择：（1）. 如果 a

8、b，且 acbc，那么应有（） A.c0 B.cO C.c=0 D.c0（2）. 若 a，b，c 满足下列条件：用 a 去乘不等式两边，不等号的方向不变；用 b 去乘不等式两边，不等号的方向改变；用 c 去乘不等式两边，不等号要变成等号；则 a，b，c 的大小关系是（） A.abc; B.a cb; C.b ca; D.cab （3）. 已知 a一 1，则下列不等式中错误的是（） A.4a -4; B.-4a -4; C.a+2 1; D.2-a3 （4）. 下列各题中，判断正确的是（）A.若 x20，则 xO ； B.若 x 0，则 x2x C.若 x2x，则 xO; D.若 x 1，则 x

9、21 （5） （山东滨州 ) 不等式2x1x1，x84x1的解集是 ( ) Ax3 Bx2 C2x3 D空集（6）庐城出租车的收费标准：起步价元( 即行使距离不超过3 千米都须付元车费 ), 超过 3千米以后 , 每增加 1 千米 , 加收 2 元( 不足 1 千米按 1 千米计 ) 某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18 元, 那么甲地到乙地路程是( ) A 9.5 千米 B10 千米 C 至多 10 千米 D至少千米（7）某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5% ，则至少可打（） A6 折 B7 折 C8 折 D9

10、折名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - . 解不等式：（） x833x125-x（）（四川成都）解不等式组，xxx81(311323-x）并写出该不等式组的整数解. （）（山东威海）解不等式组：xxx35217) 1( 3-x（） （长沙）解不等式组xxx343)1x(2并将其解集在数轴上表示出来. 某校准备组织290 名学生进行野外考察活动，行李共有100 件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8

11、 辆.经了解，甲种汽车每辆最多能载40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载30 人合 0 件行李 . （1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校涉及所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000 元、 1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案. 五、 章节测试不等式与不等式组章节测试题学生姓名：考试分数：特别说明： 1、本试卷完成时间为 90 分钟； 2、本试卷满分为 100 分； 3、考试中考生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。一、填空题（每小题分，共小题，总分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

12、 - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 1. 不等式组的解集是2. 将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来_ 3. - 1b ，则 2a 2b 5.3x 12 的自然数解有个6. 不等式 0.5x 3 的解集是7. 用代数式表示，比x 的 5 倍大 1 的数不小于x 的 0.5 与 4的差8. 若(m- 3)x- 1，则 m 9. 三角形三边长分别为4，a，7，则 a 的取值范围是10. 某次数学测验中有16 道选择题，评分办法：答对一道得6 分，答错一道扣2

13、 分，不答得0 分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_道题，成绩才能在60 分以上二、选择题（每小题分，共小题，总分）11. 在数轴上表示不等式x 2 的解集，正确的是（） A B C D 12. 下列叙述不正确的是( ) A.若 xx B.如果 a- a C.若43aa, 则 a0 D.如果 ba0，则ba1113. 设“”、 “”、 “”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、 “” 、 “”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）A. B.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归

14、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - C. D.14. 天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量 m(g) 的取值范围，在数轴上可表示为（） A B C D 15. 代数式 1- m的值大于 - 1，又不大于3，则 m的取值范围是( ) A.- 1m 3 B.- 3 m1 C.- 2m2 D. - 2 - 1 B.x0 C.0 x1 D. - 2x1 18. 如果关于x、y 的方程组223ayxyx的解是负数，则a 的取值范围是( ) A.- 4a5 C.a2a，则 a 的取值范围是

15、 ( ) A.a4 B.a2 C.a = 2 D.a2 20. 若方程组3212yxmyx中，若未知数x、y 满足 x+y0，则 m的取值范围是( ) A.m- 4 B.m- 4 C.m- 4 D.m- 4 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 三、解答题（共小题，总分）1（分） .解下列不等式( 或不等式组 ) （1）2x36x13；（2）2(5x 9) x+3(4 2x) （3）01243273

16、xxx（4）xoxxx5 .515 .1)12( 3342（分） . 某城市一种出租汽车起步价是10 元行驶路程在5km以内都需10 元车费 ) ，达到或超过5km后，每增加 1km ，1.2 元( 不足 1km，加价 1.2 元；不足1km部分按 1km计) ；现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2 元，则从甲地到乙地路程大约是多少？3（分） . 若不等式组3212bxax的解集为 - 1x1，求 (a+1)(b - 1) 的值4（分） . 为了保护环境， 某企业决定购买10 台污水处理设备；现有 A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算 , 该企业

17、购买设备的资金不高于105 万元(1) 请你设计该企业有几种购买方案；(2) 若该企业每月产生的污水量为2040 吨，为了节约资金, 应选择哪种购买方案；(3) 在第 (2) 问的条件下，若每台设备的使用年限为10 年，污水厂处理污水为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注： 企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 课堂检测听课及知识掌握情况反馈_ 课堂练习（累计不超过15 分钟） _道；成绩 _；教学需：加快；保持；放慢；增加内容课后巩固作业 _题；巩固复习 _; 预习布置 _ 签字教学组长：教研主任：校长：学习管理师：学生签字老师课后老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -