上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题.docx

《上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题.docx（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 七宝中学高二下期中一、填空题1在等比数列中，若，则_2_3若函数在处取极值，则_4甲盒子中有3个不同的红球，乙盒子中有7个不同的白球，某同学要在甲盒或乙盒中摸一个球，则不同的方法有_5曲线在点处的切线与y轴交点坐标为_6已知无穷等比数列的前n项和，则的各项和为_7从1，2，3，4，9这五个数中任取两个不同的数分别作为对数的底数和真数，则可以得到_种不同的对数值8设数列的前n项和为，若，则的通项公式为_9用表示不超过x的最大整数，如，如果定义数列的通项公式为，则_10近期，上海加大疫情的防控力度，上海疫情隔离点逐渐增多，如右图所示，A，B，C，D为上海某地四个隔离点，为了方便食物供应，现在要建

2、造三座桥，将这四个隔离点连接起来，则不同的建桥方法有_种11记数列的前n项和为，下列三个命题中错误的序号有_若（非零常数q，A，B满足，），则数列为等比数列；若数列为等比数列，则，仍为等比数列；为严格递增数列是为严格递增数列的必要非充分条件12已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数m的最小值为_二、选择题13已知函数在处导数为，则等于（ ）ABCD014对于不等式，某同学用数学归纳法的证明过程如下：（1）当时，不等式成立（2）假设当时，不等式成立，即，则当时，所以当时，不等式成立，则上述证法（ ）A过程全部正确B验得不正确C归纳假设不正确D从到的推理不正确15某城市在中心广场建

3、造了一个花园，花园分为6个部分（如图所示），现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有多少种？A72B96C120D14416已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，给出以下结论：为单调递增的等差数列；使得成立的n的最大值为6则（ ）A正确，正确B正确，错误C错误，正确D错误，错误三、解答题17公差非零的等差数列的前n项和为，若是，的等比中项，（1）求；（2）数列为等差数列，数列的公差为，数列的前n项和为，是否存在最大或者最小值？如果存在求出最大或者最小值，如果不存在请说明理由18已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数

4、列的前n项和为，点均在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m19上海的疫情牵动着全国人民的心，全国各地送来了很多支援上海的防疫物资，除此之外一些蔬菜中转厂，通过向农场购买蔬菜进行储存，再卖给上海各个小区，也为上海居民提供了蔬菜来源。某蔬菜中转厂的每日进货的蔬菜量最多不超过20吨，由于蔬菜采购，运输，管理等因素，蔬菜每日浪费率p与日进货量x（吨）之间近似地满足关系式，已知每售出一顿蔬莱可赢利2千元，而浪费一吨蔬菜则亏损1千元（蔬菜中转厂的日利润y日售出赢利额日浪费亏损额）（1）将该蔬菜中转厂的日利润y（千元）表示成日产量x（吨）的函数；（

5、2）当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时，日利润最大？最大日利润是几千元？20已知函数，设（1）求的严格单调区间；（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；（3）是否存在实数m，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由21已知数列，分别满足，且，其中，设数列，的前项和分别为，；若数列满足：存在唯一的正整数k（），使得，则称数列为“k坠点数列”（1）若数列，都为递增数列，求数列，的通项公式；（2）若数列为“5坠点数列”，求；（3）若数列为“p坠点数列”，数列为“q坠点数列”，是否存在正整数m，使？若存在，求m的最大值；若不存在，说明理由学科网（北京）股份有限公司