线面垂直判定定理同步练习.docx

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1、高一数学练习题8.6线面垂直同步练习线面垂直判定定理1、下列说法中正确的个数是(1)若直线 l 与平面 内的一条直线垂直, 则 l;(2)若直线 l 与平面 内的两条直线垂直, 则 l;(3)若直线 l 与平面 内的两条相交直线垂直, 则 l;(4)若直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直, 则 l.A.4B.2C.3D.12、若三条直线 OA,OB,OC 两两垂直, 则直线 OA 垂直于A.平面OABB. 平面OACC.平面OBCD. 平面ABC3、在 ABC 中, AB=AC=5,BC=6,PA 平面 ABC, PA=8, 则 P 到 BC 的距离是A.5B.25C.35D.454、如果

2、一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况, 能保证该直线与平面垂直的是(1)三角形的两边; (2)梯形的两边; (3)圆的两条直径; (4) 正六边形的两条边.5、在三梭雉 VABC 中, 当三条侧棱 VA,VB,VC 之间满足条件时, 有 VCAB (注 : 填上你认为正确的一 种条件即可).6、正方体 ABCDA1B1C1D1 中, A1B 和面 A1ACC1 所成的 角为7、如图, 在四棱锥 PABCD 中, 底面 ABCD 是矩形, PA 平面 ABCD,AP=AB=2,BC=22,E,F 分别是 AD, PC 的中点.证明: PC 平面 BEF.8、如图, 在直角三角形 BMC 中,

3、BCM=90,MBC= 60,BM=5,MA=3 且 MAAC,AB=4, 求 MC 和平 面 ABC 所成的角的正弦值.9、如图, 在锥体 PABCD 中, ABCD 是菱形, 且 DAB= 60,PA=PD,E,F 分别是 BC,PC 的中点.证明: AD 平面 DEF. 10、如果一条直线 l 与平面 的一条垂线垂直, 那么直线 l 与平面 的位置关系是A. lB.lC.l/ D. 不确定11、如图, 直线 PA 垂直于圆 O 所在的平面, ABC 内接于圆 O, 且 AB 为圆 O 的直径, 点 M 为线段 PB 的中点. 现 有以下命题: (1) BCPC; (2) OM/ 平面 A

4、PC; (3) 点 B 到平面 PAC 的距离等于线段 BC 的长. 其中正确的命题有A.1 个B.2 个C.3个D.0 个12、如图所示, 四棱锥 SABCD 的底面为正方形, SD 底面 ABCD, 则下列结论中不正确的是A. ACSBB. AB /平面 SCDC. SA 和平面 SBD 所成的角等于 SC 和平面 SBD 所成的角D. AB 与 SC 所成的角等于 DC 与 SA 所成的角13、如图, BCA=90,PC 平面 ABC, 则在 ABC,PAC 的边所在的直线中: (1) 与 PC 垂直的直线有(2) 与 AP 垂直的直线有14、在直三棱柱 ABCA1B1C1 中, BC=

5、CC1, 当底面 A1B1C1 满足条件时, 有 AB1BC1 (注 : 填上你认为正确的一种条件即可, 不必考虑所有可能的情况).15、如图所示, 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中, M,N 分别是棱 AA1 和 AB 上的点, 若 B1MN 是直角, 则 C1MN=16、如图, 已知 PA 垂直于 O 所在的平面, AB 是 O 的直径, C 是 O 上任意一点, 过点 A 作 AEPC 于点 E, 作 AFPB 于 F, 求证: PB 平面 AEF.17、如图, 已知 ABC,AC=BC=1,AB=2, 又已知 S 是 ABC 所在平面外一点, SA=SB=2,SC=5, 点 P 是 SC 的中点, 求点 P 到平面 ABC 的距离.18、如图, PA 矩形 ABCD 所在的平面, M,N 分别是 AB,PC 的中点.(1) 求证: MN/ 平面 PAD;(2) 若 PD 和平面 ABCD 所成的角为 45, 求证: MN 平面 PCD.第4页 共4页学科网（北京）股份有限公司