高考导数汇编无答案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高考导数汇编 无答案.精品文档.2007年高考中的“导数”试题汇编大全一、选择题：1.（2007福建文、理)已知对任意实数x有f(x)=f(x)，g(-x)=g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 B f(x)0，g(x)0C f(x)0 D f(x)0，g(x)0)的单调递增区间是 3 （2007湖北文）已知函数的图象在M（1，f（l）处的切线方程是|2， 4（2007湖南理）函数在区间上的最小值是 13（2007江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.5.（2007浙江文）曲线在点(1，一3)处的切线方程

2、是_ _三、解答题：1.(2007安徽理) (本小题满分14分)设a0，f (x)=x1ln2 x2a ln x（x0）.（）令F（x）xf（x），讨论F（x）在（0.）内的单调性并求极值；（）求证：当x1时，恒有xln2x2a ln x1.2.（2007安徽文)（本小题满分14分）设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,xR,其中1，将f(x)的最小值记为g(t).()求g(t)的表达式；()诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.3.（2007福建理)（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（

3、3a5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9x11）时，一年的销售量为（12x）2万件。 （1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）。4.（2007福建理)（本小题满分14分）已知函数f(x)kx，. （1）若ke，试确定函数f(x)的单调区间；（2）若k0，且对于任意确定实数k的取值范围；（3）设函数F(x)f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)F(n)（）。5.（2007福建文)（本小题满分12分）设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(xR,t0).(I)求f (x)的最

4、小值h(t);(II)若h(t)0.设两曲线y=f(x)，y=g(x)有公共点，且在该点处的切线相同.（）用a表示b，并求b的最大值；（）求证：f(x) g(x) (x0).9.（2007湖南文）（本小题满分3分）已知函数在区间内各有一个极值点.（）求的最大值； （）当时，设函数在点处的切线为，若在点A处穿过的图象（即动点在点A附近沿曲线运动，经过点A时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式.10（2007辽宁文）（本小题满分12分）已知函数，且对任意的实数均有，（I）求函数的解析式；（II）若对任意的，恒有，求的取值范围11（2007辽宁理）（本小题满分12分）已知函数，（I）证明：当时，在

5、上是增函数；（II）对于给定的闭区间，试说明存在实数，当时，在闭区间上是减函数；（III）证明：12（2007全国文）(本小题满分12分)设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.()求a、b的值;()若对于任意的x都有f(x)c2成立，求c的取值范围.13.（2007全国理）（本小题满分12分）设函数f（x）exe x.()证明：f（x）的导数f（x）2；()若对所有x0都有f（x）ax，求a的取值范围.14.（2007全国文）（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax3-bx2+(2-b)x+1 在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0x11x2

6、0;（2）若z=a+2b,求z的取值范围。15.（2007全国理）（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3-x（）求曲线y=f(x)在点M(t,f(t)处的切线方程（）设a0,如果过点（a,b）可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：-ab时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；（）求函数f(x)的极值点；（）证明对任意的正整数n,不等式ln()都成立.19.（2007陕西文）(本小题满分12分)已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.20（2007陕西理）(本小题满分12分)设函数f(x)=其中a为实数.()若f(x)

7、的定义域为R,求a的取值范围;()当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.21.（2007四川文）(本小题满分12分)设函数f（x）=ax3+bx+c（a0）为奇函数，其图象在点（1,f（1）处的切线与直线x6y7=0垂直，导函数f（x）的最小值为12.（）求a，b，c的值；（）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在1,3上的最大值和最小值.22.（2007天津文）（本小题满分14分）设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立23.（2007天津理）（本小题满分12分）已知函数，其中（）当时

8、，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间与极值24.（2007浙江理）（本题15分）设，对任意实数，记（I）求函数的单调区间；（II）求证：（）当时，对任意正实数成立；（）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立25.（2007重庆文）（本小题满分12分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？26.（2007重庆理）(本小题满分13分)已知函数(x0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。