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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date压杆稳定校核课 题课 题9.4 压杆稳定的校核 9.5 提高压杆稳定的措施需 2课时教 学目 的要 求1、掌握压杆稳定的校核,安全系数法2、掌握提高压杆稳定的措施教 学重 点压杆稳定的校核,安全系数法教 学难 点 压杆稳定的校核及其工程应用编写日期年 月 日教 学 内 容 与 教 学 过 程提示与补充1、压杆稳定的校核安全系数法2、压杆稳定的校核及其工程应用3、提高压
2、杆稳定的措施例93,例94 。第九章 压杆稳定9.5 压杆的稳定校核稳定条件:n工作安全因数nst稳定安全因数。nst一般高于强度安全因数,因为压杆的初曲率,压力偏心,材料不均匀和支座缺陷都严重影响压杆稳定。例93 试计算临界压力Fcr图示结构,AB为圆杆d=80mm,A端固定,B端球铰,BC为方截面杆,边长为a=80mm两端为球铰,若AB、BC各自独立变形,互不相影响,两杆材料均为Q235钢。E=206GPap=200MPas=235MPa解:(1)AB杆:一端固定,一端铰支=0.71为大柔杆,采用欧拉公式例94 一搓丝机连杆,尺寸如图材料为45号钢,E=210GPa,p=240MPa,s=
3、400MPa,连杆受轴向压力F=120KN,若取稳定安全因数nst=3,试校核连杆的稳定性。柱形铰连杆,连两个相互正交的平面内其约束性质是不同的。在摆动平面xoy内,连杆两端简化为铰支;在xoz平面内,连杆两端简化为固定。解:(1)在xoy平面内,两端为铰支绕Z弯曲,=1(2)在xoz平面内,两端简化为固定,绕y轴弯曲=0.5mm(3)讨论:因为yz所以在xoz平面内连杆较易失稳。绕y轴易失稳。(4)由45号钢属优质碳钢查P301表9.2a=461MPab=2.568MPazy1故为中柔度杆采用直线公式MPa kN满足稳定要求。9.5 提高压杆稳定的措施要提高压杆的稳定性,关键在于提高压杆的临
4、界力或临界应力。而压杆的临界力和临界应力,与压杆的长度、横截面形状及大小、支承条件以及压杆所用材料等有关。因此,可以从以下几个方面考虑:一、 合理选择材料欧拉公式告诉我们,大柔度杆的临界应力,与材料的弹性模量成正比。所以选择弹性模量较高的材料,就可以提高大柔度杆的临界应力,也就提高了其稳定性。但是,对于钢材而言,各种钢的弹性模量大致相同,所以,选用高强度钢并不能明显提高大柔度杆的稳定性。而中、小柔度杆的临界应力则与材料的强度有关,采用高强度钢材,可以提高这类压杆抵抗失稳的能力。二、 选择合理的截面形状增大截面的惯性矩,可以增大截面的惯性半径,降低压杆的柔度,从而可以提高压杆的稳定性。在压杆的横
5、截面面积相同的条件下,应尽可能使材料远离截面形心轴,以取得较大的轴惯性矩,从这个角度出发,空心截面要比实心截面合理,如图12-10所示。在工程实际中,若压杆的截面是用两根槽钢组成的,则应采用如图12-11所示的布置方式,可以取得较大的惯性矩或惯性半径。 另外,由于压杆总是在柔度较大(临界力较小)的纵向平面内首先失稳,所以应注意尽可能使压杆在各个纵向平面内的柔度都相同,以充分发挥压杆的稳定承载力。三、 改善约束条件、减小压杆长度根据欧拉公式可知,压杆的临界力与其计算长度的平方成反比,而压杆的计算长度又与其约束条件有关。因此,改善约束条件,可以减小压杆的长度系数和计算长度,从而增大临界力。在相同条件下,从表12-1可知,自由支座最不利,铰支座次之,固定支座最有利。减小压杆长度的另一方法是在压杆的中间增加支承,把一根变为两根甚至几根。-