高考文科数学专题练习十六《算法、推理与证明、复数》.doc

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1、专题十六 算法、推理与证明、复数考点49: 算法与程序框图（1-15题，31-35题） 考点50 : 合情推理与演绎推理（16,17题，36,37题） 考点51 : 直接证明与间接证明（18题） 考点52 : 数学归纳法（19题） 考点53 : 复数的概念与运算 （20-30题，38-40题）1、执行如图所示的程序框图，则计算机输出的所有点所满足的函数为()ABCD2、执行如图所示的程序框图，如果输入的均为3，则输出的等于（ ） A B C D 3、按如图所示的程序框图运算,若输出，则输入x的范围是（ ）A B C D4、执行下图所示的程序框图，如果输入，则输出的（ ）ABCD5、运行下列程序

2、，若输入的的值分别为，则输出的的值为( )A47 B57 C61 D676、如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在空白框中填入及最后输出的值分别是( )A. 和6 B. 和6 C. 和8 D. 和87、运行如图所示的程序框图，则输出的结果( ) A. B. C. D. 8、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是()A3 B4 C5 D69、执行如图所示的程序框图，则输出的值是( ) A2 B4 C5 D610、一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如图所示的程序框图，若输入的n为6时，输出结果为2.45，则m可以是( )A.0.6B.0.1C.0.01D.0.0511、中

3、国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指孙 子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=|丄|.执行如图所示程序框图，若输入的,则输出的S用算筹表示为( )A. B.C. D.12、执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )A. B. C. D. 13、执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A3 B-

4、6C10 D-1514、执行所示的程序框图,则输出的n值是（ ）A.5 B.7 C.9 D.1115、算法统宗是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该书完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题,执行该程序框图,若输入的a值为5,则输出的值为( )A.19B.35C.67D.19816、已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（ ）A.甲是公务员，乙是教师

5、，丙是医生 B.甲是教师，乙是公务员，丙是医生C.甲是教师，乙是医生，丙是公务员 D.甲是医生，乙是教师，丙是公务员17、甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”；乙说:“丁是第一名”；丙说:“乙是第一名”；丁说:“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的.则获得第一名的同学为( )A甲B乙C丙D丁18、关于综合法和分析法的说法错误的是( )A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B.综合法又叫顺推证法或由因导果法C.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D.分析法又叫逆推证法或执果索因法19、用数学

6、归纳法证明“,能被整除”,要利用归纳法假设证时的情况,只需展开( )A. B. C. D. 20、复数(i为虚数单位)的虚部是( )A B C D21、复数等于（ ）A. B. C.D.22、复数的虚部是( )A.i B.-i C.-1 D.123、已知复数,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限24、()A.B.C.D.25、设为的虚部, 为的实部,则( )A.-1B.-2C.-3D.026、已知复数(i为虚数单位),则( )A.B.C.D.27、若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为( )A6BC5D28、若复数为纯虚数，则实数的值为( )AB0

7、C1D或129、已知为实数,若复数为纯虚数,则的值为()A. B. C. D. 30、已知复数,则下列说法正确的是( )A. 的虚部为B. 的共轭复数为C. D. 在复平面内对应的点在第二象限31、下列赋值语句;,其中正确的是_(填序号).32、如图伪代码的输出结果为_33、下列语句中是命题的有_.求证: 是无理数;,;你是高一的学生吗?并非所有的人都喜欢苹果;一个正整数不是质数就是合数;如果和都是有理数,则、都是有理数;如果,则.34、下列赋值语句中,正确的是_.;.35、阅读如图所示的程序框图,如果输出的函数值在区间上,则输入的实数的取值范围是_.36、观察下列式子: 根据以上式子可以猜想

8、: _.37、甲、乙、丙、丁四人分别从一个装有编号为1,2,3,4的四个完全相同的小球的袋中依次取出一个小球.现知道:甲取出的小球编号为偶数;乙取出的小球编号比甲大;乙、丙取出的小球编号差的绝对值比甲大.则丁取出的小球编号是_.38、已知复数 (是虚数单位),则的实部为_.39、已知为虚数单位, ,若为纯虚数,则复数的模等于_40、已知复数,其中是虚数单位,则的模是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：D解析：由题意，因为要求时输出, 为偶数，且

9、的初始值为0,所以空白框中依次加2可保证其为偶数，验证输出值为 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：C解析：第一次输入得:,第二次输入得:,第三次输入得:,第四次输入得:,第五次输入得:,可输出之值5 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：C解析： 12答案及解析：答案：B解析：初始化数值循环结果执行如下：第一次：不成立；第二次：成立，循环结束，输出 13答案及解析：答案：C解析： 14答案及解析：答案：C解析： 15答案及解析：答案：C解析：分析:由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值,模拟程序的运行

10、过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.详解:模拟程序的运行,可得: 此时否则输出结果为,故选C.点睛:本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题. 16答案及解析：答案：B解析： 17答案及解析：答案：A解析：当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的，丁说的是对的，符合条件；当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的，不符合条件；当丙获得第一名时，甲和丁说的是对的，乙和丙说的是错的，不符合条件；当丁获得第一名时，甲、乙说的都是对的，乙、丁说的都是错的，不符合条件故选A 18答案及解析：答案：C解析：由综合法和分析法的定义及推理

11、过程可知A,B,D正确,C错误. 19答案及解析：答案：A解析：假设时,原式能被整除,当时, ,为了能用上面的归纳假设,只须将展开,让其出现即可.故应选A. 20答案及解析：答案：D解析： 21答案及解析：答案：B解析： 22答案及解析：答案：C解析： 23答案及解析：答案：B解析：,故选B 24答案及解析：答案：B解析：. 25答案及解析：答案：A解析： 26答案及解析：答案：D解析：,故选D. 27答案及解析：答案：A解析： 28答案及解析：答案：A解析： 29答案及解析：答案：C解析：复数为纯虚数,可得,故答案为:C. 30答案及解析：答案：B解析： 31答案及解析：答案：解析： 32答

12、案及解析：答案：解析： 33答案及解析：答案：解析：是祈使句,不是命题., 它包括或,对于,可以判断真假,它是命题.是疑问句,不是命题.含有“非”,是复合命题,人群中有的人喜欢苹果,也存在着不喜欢苹果的人.是命题,整数1既不是质数,也不是合数.是命题, 和都是有理数,但、都是无理数.不是命题,这种含有未知数的语句,未知数的取值是否使不等式恒成立,无法确定.是命题,因为,对于,不等式恒成立. 34答案及解析：答案：解析：对于,赋值语句中不能出现两个或多个故错;对于,赋值符号左边的只能是变量名称,而不能是表达式,故错;正确;对于,赋值语句是将赋值符号右边的值赋给左边,故错. 35答案及解析：答案：解析：由题意及框图,得,或,解得或 36答案及解析：答案：解析：由题意的不等式右边分数的坟墓是左边最后一个分数的分母的底数,所以猜想分母是2018,不等式右边分式的分子构成了一个以3为首项,2为公差的等差数列,设构成的数列为,则故填 37答案及解析：答案：3解析：由可知,甲取出的小球编号为2,乙取出的小球编号可能是3或4.又,所以结合可知,乙取出的小球编号是4,丙取出的小球编号是1,故丁取出的小球编号是3 38答案及解析：答案：21解析：由题意得,所以其实部为. 39答案及解析：答案：解析： 40答案及解析：答案：解析：