一元一次不等式与一元一次不等式组教案.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date一元一次不等式与一元一次不等式组教案课题课题1、不等关系授课时间课前审核： 年 月 日主备课人授 课 人教学目标理解不等式的意义。 能根据条件列出不等式。 能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。重点、难点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。根据实际问题建立合理的不等关系。教 学 步 骤 与 流 程一、预习作业1、等式的定义是什么？2、相等关系的量可以

2、利用什么来描述？二、问题提出1、如何用式子来表示不等关系呢？2、用等式表示是下列关系（1）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）（2）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。三、新课探究某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：方案二方案一 圆的面积不小于1.5m2正方形面积不

3、大于1m2x满足的关系式通风口规格下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）四、归纳定义观察由上述问题得到的关系式，比如：1，1.5，3x+5240， 它们的共同特点：都是用 连接的式子。不等式：一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“”）五、运用巩固 课本随堂练习六、课时小结1、师生相互交流，总结本节重难点 2、本课我主要学会了 。七、课后作业习题2.1: 第1、2、3、4题课后签章 组长签章 年 月 日课题2、不等式的基本性质授课时间课前审核： 年 月 日主备课人授 课 人教学目标1、探索并掌握不等式的基本性

4、质。 2、理解不等式与等式性质的联系与区别。 3、通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力。重点、难点1、探索不等式的基本性质，灵活地掌握和应用。2、根据不等式的基本性质进行化简.教 学 步 骤 与 流 程一、回顾等式的基本性质:1、在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.2、在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.二、学习教材P40-P41的内容，通过学习弄清以下问题：1、不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向_ _。不等式的基本性质2：不等式的两边都

5、乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。2、 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？3、例题学习例1、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.（4） （5） （6）例2、已知，下列不等式一定成立吗？（1） （2） （3） （4）4、议一议:1. 讨论下列式子的正确与错误.（1）如果ab，那么a+cb+c; （2）如果ab，那么acbc;（3）如果ab,那么acbc; （4）如果ab,且c0,那么.2.设ab,用“”或“”号填空.（1）a+1 b+1; （2）a3

6、b3; （3）3a 3b;（4） ; （5） ; （6）a b.5、变式训练：1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x23; （2）6x5x1; （3）x5; （4）4x3. 2.设ab.用“”或“”号填空.（1）a3 b3; （2） ; （3）4a 4b; （4）5a 5b;（5）当a0,b 0时，ab0; （6）当a0,b 0时，ab0;（7）当a0,b 0时，ab0; （8）当a0,b 0时，ab0.三、课堂小结：四、课后作业：课后签章 组长签章 年 月 日课题3、不等式的解集授课时间课前审核： 年 月 日主备课人授 课 人教学目标1、能够根据具体问题

7、中的大小关系了解不等式的意义。 2、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3、会在数轴上表示不等式的解集.重点、难点1、理解不等式中的有关概念。 2、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。3、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。教 学 步 骤 与 流 程一、预习作业：请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题:1.什么叫不等式的解? 能使_成立的未知数的值，叫做不等式的解 2.什么叫不等式的解集？ 一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集 3.什么叫解不等式？ 求_的过程叫做解不等式 4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？ 二、例题学

8、习：例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x24; （2）2x8 （3）2x210 说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆，包括这个数用实心圆。三、变式训练：1.判断正误： （1）不等式x10有无数个解； （2）不等式2x30的解集为x.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X| . c| （1）x4; （2）x1; （3）x2; （4）x6.3.不等式的解集x3与x3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把 这两个解集表示出来.4不等式x-3的负整数解是_ 不等式x-1b,c=d, 则acbd ;若a

9、cbc,则ab;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab。正确的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个2.在数轴上表示: (1)大于3而不超过6的数; (2)小于5且不小于-4的数.3.如果不等式(a-1)Xa-1的解集为X,0则_ y0,则_2、直线_二、例题学习例1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家

10、商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？三、变式训练：1.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.2.红枫湖门票是每位45元，20人以

11、上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票（1）比买普通票总共便宜多少钱？（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？四、随堂练习 1、课本随堂练习 2、练习册五、课堂小结六、课后作业课后签章 组长签章 年 月 日课题8、一元一次不等式组（1）授课时间课前审核： 年 月 日主备课人授 课 人教学目标1、理解一元一次不等式组及其解的意义。2、总结解一元一次不等式组的步骤及情形。3、通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。重点、难点2、利用数轴，正确求出一元一次不等式的解集。2、巩固解一元一次不等式组。3、讨论求不等式解集的公共部分

12、中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。教 学 步 骤 与 流 程一、 预习作业：1、 关于_的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。2、 一元一次不等式组里各个不等死的解集的_，叫做这个一元一次不等式组的解集。3、求不等式组解集的过程叫做_。填表：不等式组数轴表示解集4两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设ab,那么（1）不等式组的解集是xb; （2）不等式组的解集是xa; （3）不等式组的解集是axb; （4）不等式组的解集是无解. 总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到。二、例题学习例1：解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并

13、求出其整数解（1） （2） 例2：已知方程组的解为非负数，求的取值范围。三课堂练习1、解下列不等式组（1） （2） （3） （4）2、课本随堂练习及练习册四、课堂小结五、课后作业课后签章 组长签章 年 月 日课题9、一元一次不等式组（2）授课时间课前审核： 年 月 日主备课人授 课 人教学目标1、会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集。2、总结解一元一次不等式组的步骤及情形。重点、难点一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集。教 学 步 骤 与 流 程一、预习作业问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形

14、木框，请动手试一试：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？二、例题学习1、解下列不等式组：（1） （2） （3） （4） 2、请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？由 由得x4;由得，无解； 由得-4x1;3、总结解不等式组的基本步骤：三、课堂练习1.解下列不等式组（1） （2）（3） （4）2、课本随堂练习及练习册四、课堂小结：1.这节课你有什么收获？2.你能用自己的语言概括吗？3.这节课用到了我们数学中的什

15、么数学思想？五、课后作业课后签章 组长签章 年 月 日课题10、一元一次不等式与一元一次不等式组 回顾与思考授课时间课前审核： 年 月 日主备课人授 课 人教学目标1、掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。 2、能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题。 3、体会不等式、函数、方程之间的联系。重点、难点解一元一次不等式组教 学 步 骤 与 流 程一、知识回顾，构建体系1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.2. 叫做不等式的解集.3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除

16、以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；设：设出未知数；设列：列出 .反映不等关系；解：解 ，获得解集 ；答：对解决进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.6由几个含有同一个未知

17、数的 叫做一元一次不等式组.7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.8.由于任何一个一次不等式都可以转化为或（a，b是常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式或，可以看作：当一次函数y = ax +b的值大（小）于0时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数y = ax +b的值何时大（小）于0时，只要求出不等式或的 即可.二、本章的知识联系图概念性质解法应用一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集解一元一次不等式解一元一次不等式组解集的数轴表示审、列、解、验、答三、 随堂练习 课本复习题四、课后作业 复习题课本复习题 配套练习册回顾与反思课后签章 组长

18、签章 年 月 日课题11、单元复习与专题训练授课时间课前审核： 年 月 日主备课人授 课 人专题一：利用一元一次不等式（组）有关概念及性质，解决不等式的变形和待定系数的范围1下列叙述若，则； 若，则；若，则 若，则。其中正确的是（ ） . 2四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为,。如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）QSPR SQPR. . . . 3. 已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围_4一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了_道题。5如果关于的不等式组无解，则的取值范围是

19、_6已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是_专题二：一元一次不等式（组）与方程（组）之间的内在联系1整数 取何值时，方程组的解满足条件：且？2当为什么值时，关于的方程的解为非正数？3和谐商场销售甲，乙两种商品，甲钟商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。（1）若该商场同时购进甲，乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲，乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲，乙两种商品共100件的总利润（利润=售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案。专题三：一元一次不等式（组）是解决函数的桥梁1.如图 直线：与直线：在同一平面直角

20、坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集为_2某工厂要招聘甲，乙两种工种的工人150人，甲，乙两 种工种的工人的月工资分别为600元和1000元。（1）设招聘甲种工种工人人，工厂付给甲，乙两种工种的工人工资共元，写出（元）与（人）的函数关系式（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲，乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少3、某种铂金饰品在甲，乙两个商店销售，甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠；乙店标价530元/克，则超出部分可打八折出售。分别写出到甲，乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）与重量（克）之间的函数关系式；李阿姨要买一条重量不少于4克且不超

21、过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？专题四：合作学习，练习提高1、已知ab,则下列不等式不能成立的是( ) A.a-3b-3 B.-2a-2b C. D.-a-b2、已知关于x的不等式x+2a3x+4与不等式2x-1x+1有相同的解集,则a的值为( )A. a4 B. a=4 C. a4 D. 不能确定3水果店进了某种水果一吨,进价7元/千克,出售价为11元/千克.销去一半后为尽快销完,准备打折出售.如果要使总利润不低于3450元,那么余下水果可按原定价打几折出售( )A.7折 B.8折 C.8.5折 D.9折4、的非负整数是（ ）（A）0，1，2，3，4； （B）4； （C）0，1

22、，2，3； （D）1，2，3，45、不等式x+3的负整数解是_.6、不等式 -5xa-10的解集是x3,则a=_.7、不等式组的整数解的个数为 8、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围为 。9、若不等式组的解集为11，那么代数式的值为 。10、不等式组的解集是_，整数解有_图1-3-2-1012b210-1-211、不等式组的解集是_12、根据图1，用不等式表示公共部分x的范围_.13、若不等式组无解，则m的取值范围是_.14、解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：（每小题8分，共16分）（1）4y3(20y)6y7(12y) (2) （3）.3.将两筐苹果分给甲、乙两个班，甲

23、班有一人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有一个人分到5个，其余每人分到10个。如果两筐苹果的个数相同，并且比100个多比200个少，那么甲、乙两班各有多少人？ 课后签章 组长签章 年 月 日课题12、单元测试授课时间课前审核： 年 月 日主备课人授 课 人1.平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围为( )A1m3 Bm3 Cm Dm 2.不等式组的解集在数轴上表示为( )3. 关于不等式的解集如图所示，的值是（ ） A、0 B、2 C、2 D、44.若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）Aa0 Ba0 Ca4 Da4 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是

24、（ ）6.若，则估计的值所在的范围是（ ）ABCD7.点在第二象限，则的取值范围是（ ）AB CD8.在函数y=中，自变量x的取值范围是( ); A.x - 3 B.x - 3 C.x 3 D.x 39.函数的自变量x的取值范围为（ ） A、x2 B、x2且x2 C、x0且2 D、x2且210. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D11.若ab，下列不等式中正确的是（ ） A、a-1b-1 B、 C、8a8b D、-a+1-b-112.使分式有意义的的取值范围是（ ）ABC D. 13.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示

25、， 则他们的体重大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、14.若不等式（a-5）x，则a的取值范围是（ ） Aa5 Ba5 Ca5 D以上答案都不对15.如图所示，在数轴上表示x-1的解集，正确的是（ ）16.用不等式表示:a是正数 ； （2）a是负数 ； （3）a与6的和小于5 ； 17. 已知ab，用“”“”填空： (1)-a-4_-b-4 (2)a-5_b-5 18.（1）不等式组的解集是 （2）不等式组的解集是 （3）不等式组的解集是 （4）不等式组的解集是 19.已知3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_.20. 方程2-5x=8-6x的解有_ _个，不等式 2-5x8-6x的解有_ _个，非负数整数解有_ _个，不等式2-5x8-6x的解集是_。21.不等式组的解集为 不等式的解集为 22.不等式组的整数解的个数为 23.已知关于x的不等式组的解集是-1x1，那么（a+1）（b-2）的值等于_24.若不等式组无解，则m的取值范围是_25不等式组的解集为x2，则k的取值范围是_26.如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 27. 25.不等式组的最小整数解是_28.利用不等式的性质解不等式：(1) (2) (3) 29. 解下列一元一次不等式组：（1） （2）30.求不等式的正整数解课后签章 组长签章 年 月 日-