比赛课件(二分法).ppt

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1、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 浠水县第一中学浠水县第一中学 徐徐 骏骏 1. 1. 函数函数 有零点吗？你怎有零点吗？你怎样求其零点？样求其零点？34xx)x(f2问题提出问题提出 分解因式法分解因式法;公式法公式法; 转化成求函数的零点法转化成求函数的零点法;图象法等等图象法等等2. 因此对于高次多项式函因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方要寻求其零点的近似解的方法法.可以采用可以采用思考思考1:1:从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条话线路发生了故障。这是一条1

2、0km10km长的线路，长的线路，如何迅速查出故障所在？如何迅速查出故障所在？知识探究（一）知识探究（一）: :二分法的概念二分法的概念 求函数求函数 在区间（在区间（1 1，2 2）上的）上的一个零点一个零点( (精确度精确度0.10.1) ). .思考思考2:2:1)(3xxxf思考思考3 3：借助电子计算器或计算机用二分法求方程借助电子计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精的近似解（精确度确度0.10.1）237xx 对于在区间对于在区间a,b上上连续不断且连续不断且f(a) f(b)0的函数的函数y=f(x),通过不断地把函数通过不断地把函数f(x)的零点所在的零点所在的区间的区间

3、一分为二一分为二,使区间的两个端点逐步使区间的两个端点逐步逼近逼近零点零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。进而得到零点近似值的方法叫做二分法。思考思考4:4:上述求函数零点近似值的方法叫上述求函数零点近似值的方法叫做做二分法二分法，那么二分法的基本思想是什，那么二分法的基本思想是什么？么？ 知识探究（二）知识探究（二）: :用二分法求函数零点近似值的步骤用二分法求函数零点近似值的步骤 思考思考1:1:求函数求函数f(xf(x) )的零点近似值第一步的零点近似值第一步应做什么？应做什么？ 思考思考2:2:为了缩小零点所在区间的范围，为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？接下来应做什么

4、？ 确定区间确定区间a,ba,b ，使，使 f(a)f(bf(a)f(b) )0 0 求区间的中点求区间的中点c c，并计算，并计算f(cf(c) )的值的值 思考思考3:3:若若f(cf(c)=0)=0说明什么？说明什么？ 若若f(a)f(cf(a)f(c) )0 0或或f(c)f(bf(c)f(b) )0 0 ，则，则分别说明什么？分别说明什么？ 若若f(cf(c)=0)=0 ，则，则c c就是函数的零点；就是函数的零点； 若若f(a)f(cf(a)f(c) )0 0 ，则零点，则零点x x0 0(a,c)(a,c)；若若f(c)f(bf(c)f(b) )0 0 ，则零点，则零点x x0

5、0(c,b).(c,b).思考思考4:4:若给定精确度若给定精确度，如何选取近似，如何选取近似值？值？ 当当| |ab| |时，区间时，区间 a，b 内的任意内的任意一个值都是函数零点的近似值一个值都是函数零点的近似值. .为方便，为方便，统一取区间端点统一取区间端点a(a(或或b)b)作为零点近似值。作为零点近似值。 想一想为什么由由|a-b|便可判断零点的近便可判断零点的近似值为似值为a或或b? 答：设函数零点为答：设函数零点为x0,则则ax0b,则则:0 x0-ab-a,a-bx0-b0;由于由于|a-b|,所以所以|x0-a|b-a,|x0-b|a-b|，即即a或或b作为零点作为零点x

6、0的近似值都达到了给的近似值都达到了给定的精确度定的精确度。练习自选练习自选1 2 3 给定精确度给定精确度,用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似零点近似值的值的 步骤步骤:1.确定区间确定区间a,b,验证验证f(a)f(b)0（1，1.5）1.25f(1.25)0（1.25，1.375） 1.3125f(1.3125)01（1，1.5）1.25f(1.25)00.5（1.25,1.5）1.375f(1.375)00.125（1.375,1.4375)0.06251 . 00625. 04375. 1375. 1解：可知函数在区间(1,2)上有零点所以原方程的近似所以原方程的近似解可取为解可取为1.4375 目标训练答案：目标训练答案：1、一分为二一分为二，零点近似值零点近似值. 2、a或或b 3、B4、B5、（、（2，2.5） 请同学们自学课本请同学们自学课本P89-91页，并独立页，并独立完成目标训练（完成目标训练（10分钟）分钟）