有理数11正数和负数.ppt

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1、1.1正数与负数 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 由记数、排序，产生数1，2，3由表示“没有”“空位”，产生数0数的产生和发展离不开生活和生产的数的产生和发展离不开生活和生产的需要。需要。以上这些图片说明自然数的产生、分数的产生离不开 的需要。生产和生活生产和生活5.12地震给四川人民带来了深重的灾难,下面是一组统计的数据, 让我们通过这一些数据,来认识灾难带给我们的损失吧.但是作为中国人,我们是坚强的.是压不倒的.截至截至5月月19日日12时，中国四川汶川时，中国四川汶川8级地

2、震已造成级地震已造成34073人遇难，人遇难，245108人受伤。人受伤。 据卫生部报告，受伤住院治疗人数累计据卫生部报告，受伤住院治疗人数累计52934人，已出院人，已出院7979人，人，在医院里死亡在医院里死亡3304人。人。 民政部报告，截至民政部报告，截至19日日13时，全国共接受社会各界捐赠款物时，全国共接受社会各界捐赠款物108.34亿元，其中捐款亿元，其中捐款89.27亿元，物资捐款约占总捐款的亿元，物资捐款约占总捐款的45%。 问题1:在上面这段文字中,出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗? 问题2:在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗? （让我

3、们一起看看下面的图片）如图表示某一天我国5个城市的最低气温。1、天气预报2010年11月某天北京的温度为 -33。C。问题（一）-3 。C和3。C在这里各表示什么意思? 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，的运算的问题。例如，天气预报天气预报2010年年11月某天北京的温度为月某天北京的温度为 -33。C，它的确切含义是什么？这一天，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3。C，最低温度，最低温度是零下是零下3。C，温差是，温差是6。C。问题观察下图，试着说明它

4、们的海拔高度。珠穆朗玛峰8844吐鲁番盆地海平面-1550问题（二）这里的8848和-155各表示什么意思？珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的海拔高度为-155米，正数与负数的定义 像像-3，-2，-0.这样的数（即在以前学过的这样的数（即在以前学过的以外的数前面加上负号以外的数前面加上负号“”的数）叫做负数的数）叫做负数(negative number)。 像像3，+2，0.这样的数（即以前学过的这样的数（即以前学过的以外的数）叫做正数以外的数）叫做正数(positive number)。 注：正数前面的注：正数前面的“+”号可省略不写，但负数前号可省略不写，但负数前面的面的“”号

5、不能省略。号不能省略。 0既不是正数也不是负数.数数0 0既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，0 0是正数与是正数与负数的分界，负数的分界，0 0的意义的意义不仅仅不仅仅表示表示“没有没有”, ,你能举个例子吗？你能举个例子吗？“0”可以表示可以表示“没有没有”但是除了表但是除了表示示“没有没有”外，外，“0”还有其它意义：还有其它意义： 1起起“占位占位”的作用在记数中，的作用在记数中，“0”除了表示除了表示“没有没有”外，同时起着外，同时起着占位的作用如占位的作用如100 2有时除了表示有时除了表示“没有没有”，同时，同时还表示还表示“起点起点”如零刻度如零刻度 3有时也可以表

6、示有时也可以表示“有有”如零如零度度 4表示精确度如表示精确度如5.0那么正数负数那么正数负数在生产生活中在生产生活中表示什么呢？表示什么呢？ 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一表示一些些意义相反的量意义相反的量! 注意注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m但是前进与后退都不是相反意义的量，缺少数量。 （2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些正

7、，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。为正，把它们的相反意义规定为负。正、负数的确定：正、负数的确定： （1）-50表示支出50元，那么+100表示 。 （2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作 ;水位不升不降时水位变化记作 。 （3）80m表示向东走80m,那么60m表示。 运用新知运用新知 体验成功体验成功收入收入100元元+0.2m-0.3m 0m向西走60m 1.（1）如果零上）如果零上

8、5 OC记作记作+5 OC，那么零下，那么零下3 OC记作什么？记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果- 4米表米表示一个物体向西运动示一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什米表示什么？物体原地不动记为什么？么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那那么运出么运出3.8吨应记作什么吨应记作什么? 零下3 记作-3记作- 3.8吨向东运动2米,记为0米2、在、在2，+2.5，0，0.35，11， 13中，正数是中，正数是（ ），负数是（），负数是（ ）。）。3、如果运出货物、如果运出货物3.6吨记

9、作吨记作 3.6吨，那么运进吨，那么运进4.2吨记作吨记作( ). +2.5， 112， ，0.35， 13+4.2吨或吨或4.2吨吨例例1: 解解：（1 1）这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg2kg，小华体重增长，小华体重增长1kg1kg，小强，小强体重增长体重增长0kg0kg，这是他们这个月的体重增长值；，这是他们这个月的体重增长值； （2 2）六个国家）六个国家20012001年商品进出口总额的增长率：年商品进出口总额的增长率： 美国美国6.46.4， 德国德国1.31.3， 法国法国2.42.4， 英国英国3.53.5， 意大利意大利0.20.2， 中国中国7.57.5， 思考

10、思考 “负负”与与“正正”相对，增长相对，增长1，就是减少，就是减少1；增长；增长6.4，是什么意思呢是什么意思呢? 什么情况下增长率是什么情况下增长率是0？ 归纳 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有（在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有（ ）的意义。的意义。 相反相反解：增长解：增长6.46.4，是表示减少，是表示减少6.46.4。增长率是增长率是0 0 ，是表示没有增长。，是表示没有增长。 2 2、说明下面这些话的意义：、说明下面这些话的意义：温度上升温度上升3 3 温度下降温度下降3 3 收入收入4.254.25元元 支出支出4.24.2元元3、“小明这次数学考试成绩下

11、降小明这次数学考试成绩下降20分分”这句话的意这句话的意思思 是什么？是什么？解：解：升升3 降降3 赢利赢利4.25元元 赢利赢利4.2元元解：解：考试成绩上升考试成绩上升20分分 （）向东走（）向东走5m，6m，0m表示的实际意义是什么呢？表示的实际意义是什么呢？ （）某水泥厂计划每月生产水泥（）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了三月份实际生产了1100t ,用正数和用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？解解：（）向东走：（）向东

12、走5m ,实际表示的是向东走实际表示的是向东走5m 向东走向东走6m，实际表示的是向西走，实际表示的是向西走6m 向东走向东走0m，实际表示的是没动。，实际表示的是没动。 （）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数（）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为分别为50t, 0t, 100t.1、正数：以前学过的数中，除、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 88182、负数：在正数前面加上、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：号的数叫做负数；如：-5， -0.54， 3、0既不是正数，也不是负数。是自然数，是偶数既不是正数，也不是负数。是自然数，是偶数4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号号叫做它的符号。 再见