三角函数的图象变换.ppt

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1、三角函数的图象和性质函数函数y=Asin(x+)的图象的图象 xysin2xysin21xysin0-1/201/20y=1/2sinx0-2020y=2sinx0-1010y=sinx0 x22321、作出以下三个函数的图象2 , 0,sinxxy2oxy2321122xysin21xysin2小结：函数y=Asinx的图象是在y=sinx图象的基础上横坐标不变纵坐标变成原来的A倍。A通常叫振幅。P51思考与交流。)4sin(xy)6sin(xyxysin2、作出以下三个函数的图象0-101002232)4sin(xy4xx444345472oxy23211222 , 0,sinxxy)4s

2、in(xy)6sin(xy小结：函数y=sin（x+ ）的图象是在y=sinx图象的基础上纵坐标不变，横坐标左右平移而得到。通常叫初相。P49抽象概括。46.xy2sinxy21sinxysin2、作出以下三个函数的图象0-101002232xy2sinx2x42430 xy2sinxy21sinxysin112oxy2324小结：函数y=sin x的图象是在y=sinx图象的基础上纵坐标不变横坐标变成原来的 倍。通常叫周期。P50思考交流。12y=3sin(2x + ),xRy=3sin(2x + ),xR 的图象，的图象，可以用可以用“五点法五点法”作出。作出。30-303002232)2

3、sin(33xy32xx12124127121062oxy23211226)32sin(3xyy=3sin(2x+ ),xRy=3sin(2x+ ),xR 的图象，的图象，怎样由正弦曲线变换得到？怎样由正弦曲线变换得到？32oxy23211222 , 0,sinxxy6)2sin(3xy)32sin(3xyxy2sin函数函数y=Asiny=Asin（x+x+），），xRxR的图象可的图象可由如下步骤得到：由如下步骤得到：步骤步骤1 1 ：画出画出y=sinxy=sinx，x0 x0，22步骤步骤2 2 ：得得y=sin(x),(y=sin(x),(一个周期一个周期) )沿沿x x轴轴平行移动

4、平行移动步骤步骤3 3 ：得得y=siny=sin（x+x+）,(,(一个周期一个周期) )横坐标横坐标伸长或缩短伸长或缩短步骤步骤4 4 ：得得y=Asiny=Asin(x+),(x+),(一个周期一个周期) )纵坐标纵坐标伸长或缩短伸长或缩短步骤步骤5 5 ：得得y=Asiny=Asin（x+x+），），xRxR沿沿x x轴轴扩展扩展2oxy23211222 , 0,sinxxy)3sin(xy3)2sin(3xy)32sin(3xy函数函数y=Asiny=Asin（x+x+），），xRxR的图象可的图象可由如下步骤得到：由如下步骤得到：步骤步骤1 1 ：画出画出y=sinxy=sinx，

5、x0 x0，22步骤步骤2 2 ：得得y=siny=sin（x+x+）,(,(一个周期一个周期) )沿沿x x轴轴平行移动平行移动步骤步骤3 3 ：得得y=sin(x+),(y=sin(x+),(一个周期一个周期) )横坐标横坐标伸长或缩短伸长或缩短步骤步骤4 4 ：得得y=Asiny=Asin(x+),(x+),(一个周期一个周期) )纵坐标纵坐标伸长或缩短伸长或缩短步骤步骤5 5 ：得得y=Asiny=Asin（x+x+），），xRxR沿沿x x轴轴扩展扩展1、为得到为得到sin(2x+)，x R，的，的图象，只需将函数图象，只需将函数2sin(2x+)，x R的图象上所有点的图象上所有点

6、( ) (A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变 (D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变213213C课 堂 练 习2、将函数、将函数y=3sinx的图象向右平移的图象向右平移 个单位长度，得到函数的解析式个单位长度，得到函数的解析式为为: 。 4)4sin(3xy3、将函数、将函数y=sin2x的图象向右平移的图象向右平移 个单位长度，得到函数的解析式个单位长度，得到函数的解析式为为: 。 6)6(2si

7、nxy)32sin(x4、为得到为得到sin(x - )，x R，的图，的图象，只需将函数象，只需将函数sin(x)，x R的的图象上所有点图象上所有点( )(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变213321215、将函数、将函数y=2sin（x+）的图象上）的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析纵坐标不变，得到的函数

8、的解析式为式为: 。 5)52sin(2xy6、为得到函数、为得到函数sin(2x- ),x R，的图，的图象，只需将函数象，只需将函数sin2x, x R，的图象，的图象上所有点上所有点( )(A)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(B)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度(C)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(D)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度36633B7、将函数、将函数y=sinx的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移变，再将所得函数图象向左平移 个单位长度，得到的函数的解析个单位长度，得到的函数的解析式为式为: 。6)6(31sinxy课 堂 小 结 知识目标知识目标掌握函数掌握函数y=Asiny=Asin( ( x+x+ ) )的图象可以通的图象可以通过怎样的方法从正弦曲线逐步变化而得过怎样的方法从正弦曲线逐步变化而得到。到。 A A、 、 、三个参数对图象有什么、三个参数对图象有什么影响。影响。 能力目标能力目标1 1、给出变换方法能写出函数的解析式。、给出变换方法能写出函数的解析式。2 2、给出两个函数解析式能写出变换方法。、给出两个函数解析式能写出变换方法。课外作业：课本58页 第2题（3）（4）， 第3题。