三角函数图象的变换.ppt

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1、 正弦函数正弦函数y=sinxy=sinx是最基本、最简单的是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移摆对平衡位置的位移y y与时间与时间x x的关系、的关系、交流电的电流交流电的电流y y与时间与时间x x的关系等都是形的关系等都是形如如 的函数的函数.我们需要了解我们需要了解它与函数它与函数y=sinxy=sinx的内在联系的内在联系.、A A是影响函数图象形态的重要是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究参数，对此，我们分别进行探究.参数参数 的意义的意义表示一个振动量时，表示一个振动量时，A A就表示振动时离开就

2、表示振动时离开平衡位置平衡位置的最大距离，称的最大距离，称A A为这个振动的振幅；为这个振动的振幅；:往复振动一次所需的时间称为这个振动的周期往复振动一次所需的时间称为这个振动的周期:单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数,称为振动的频称为振动的频率率:初相初相例例 1:画出函数画出函数解：这两个函数的周期都是解：这两个函数的周期都是 ，我们先画出它们在，我们先画出它们在 上的简图。上的简图。210-1-2xy 利用函数的周期性，把利用函数的周期性，把 上的简上的简图向左、向右扩展，从而得到它们的简图。图向左、向右扩展，从而得到它们的简图。问题问题1：通过比较函数的图像你有什么发现：

3、通过比较函数的图像你有什么发现？C例例 2:画出函数画出函数0 xy1-1C例例 3:画出函数画出函数 xy-110B步骤步骤 1步骤步骤 2步骤步骤 3得到 得到 得到 1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=sinxy=sin(x+)y=3sin(2x+)图形变换图形变换1-2-2oxy3-32 y=sin2xy=sinxy=sin(2x+)y=3sin(2x+)图形变换图形变换步骤步骤 1步骤步骤 2步骤步骤 3得到横坐标横坐标 伸长伸长3倍倍得到 纵坐标纵坐标 伸长伸长2倍倍得到 沿沿 x 轴轴 向右平行移动向右平行移动 个单位个单位小结小结小结小结:1.1.对于函数对于函数

4、对于函数对于函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,)(A0,0):0):A A-振幅振幅振幅振幅,-周期周期周期周期,-频率频率频率频率,-初相初相初相初相.2.2.图象的变换图象的变换图象的变换图象的变换:y=sinxy=sinx向左向左向左向左(0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0,(A0,0)0)的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到:y=Asin(y=Asin(x+x+)(A0,(A0,0)0)的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由y=sinxy=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到:y=sinxy=sinx向左向左向左向左(0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)0)或向右或向右或向右或向右(0)0)平移平移平移平移 个单位个单位个单位个单位 y=siny=sin (x+)(x+)=sin(=sin(x+x+)