峒中中学数学组431角.ppt

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1、今天我们将有什么收获呢今天我们将有什么收获呢?观察下面实物，你发现这些实物观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗中有什么相同图形吗？房顶的角房顶的角吊扇扇叶的夹角吊扇扇叶的夹角鳄鱼张开的嘴鳄鱼张开的嘴时针和分针的夹角时针和分针的夹角斗牛角找找出出下下列列图图片片中中哪哪部部分分具具有有角角的的形形象象判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角 ()()()（）（）你能在你的练习本上任意画一个角吗？你能在你的练习本上任意画一个角吗？（1）你能指出所画）你能指出所画角的边角的边和和顶点顶点吗？吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，）角的两边是前一节刚学过的什么图形， 它们的位置关系如何

2、？它们的位置关系如何？（3）你能描述一下）你能描述一下怎样的几何图形叫做角怎样的几何图形叫做角吗？吗？OAB角角是由具有是由具有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成的图形组成的图形.顶点顶点射线射线边边角的定义（角的定义（1 1）静态角的定义静态角的定义角的顶点角的顶点角的边角的边 角的内部角的内部 角的外部角的外部角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请讲讲你的看法。A AB BO O这个角这个角该叫什该叫什么名字么名字呢？呢？那么如何表示一个角角呢?OABA1A2MFACEFPAOBA1MA2FACE PFOMAPBOAA2MA1C

3、AFF PEOMAPMAPO 角的符号角的符号+三个大写字母三个大写字母角的符号角的符号+ 表示顶点的字母表示顶点的字母如如角的表示方法图中有几个角？你能把它们表示出来吗？图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：答：AOB、1 （ ）、 2（ ）角的符号角的符号+ 数字数字 或希腊字母或希腊字母角用符号角用符号“ ”表示，读做表示，读做“角角”.(1)用用三个大写字母三个大写字母表示，但表示表示，但表示顶点顶点的字母一定要写在的字母一定要写在中间中间. 如如AOB或或BOA(2) 用用一个字母一个字母表示角，表示角， 如如O AOB(3) 用用一个数字一个数字表示角，在表示角，在

4、靠近顶点处画上弧线靠近顶点处画上弧线，写上数字，写上数字. 如如11(4)用用一个希腊字母一个希腊字母表示，在表示，在靠近顶点处画上弧线靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母，写上希腊字母. 如如但必须是但必须是以这个字母为顶点的角只有一个以这个字母为顶点的角只有一个.CPOCA1.把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有其中正确的有_（把你认为（把你认为正确的序号都填上。）正确的序号都填上。）练习练习1 1 ACBBACABC2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：21BADCE B

5、ADBCE2 B角角也可以看做也可以看做一条射线绕端点旋转一条射线绕端点旋转所形所形成的图形成的图形角的定义（角的定义（2）:始边终边动态的定义OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做始边成一条直线时，所成的角叫做 .平角平角B平角平角OA（B）当终边旋转到与始边重合时，所成当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做的角叫做 .周角周角周角周角那么一个平角、一个周角是多少呢？那么一个平角、一个周角是多少呢？角的度量单位角的度量单位： 1 1=60 =3600 =60 =3600 度，分，秒度，分，秒1 1的的6060分之一为分之一为1

6、 1分，记作分，记作“11”11的的6060分之一为分之一为1 1秒，记作秒，记作“11”角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器以度，分，秒为单位的角的以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。度量制叫做角度制。另外还有以弧度为单位的弧另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制度制，军事上常用密位制1弧度弧度 5717441密位密位 角的度量角的度量填空： 1周角= 1平角= 1= 1= 3601806060画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角借助量角器可以画出任何给定度数的角（如360，1080）180)503(60001周角把一个周角把一个周角360等分，每一份就

7、是等分，每一份就是1度度例：例：5 5 ； 38.15 38.15； 36 36= 38 381515300180038389 9 0.60.60.010.0138.2538.25练习2（1）若是51度26分37秒，则记作_（用符号表示）（2）课本134页练习第1、2题。1. 答：1800,1200,750.2. 答：(1)2100/,126000/ (2)不相等。38015/38.150=3809/560，30060380，0.1560=93660，0.6601560=0.2551026/37/角角的的定定义义1、角是由两条具有公共、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形端点的射线组成的图形

8、。2、角也可以看做一条射、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图线绕端点旋转所组成的图形。形。静静动动我思我想我进步我思我想我进步 表示方法表示方法 图标 记法 注意事项用三个大写的字母用三个大写的字母表示表示用一个顶点的字母用一个顶点的字母表示表示用一个数字表示用一个数字表示CABABCo1顶点字母在中间顶点字母在中间顶点处只有顶点处只有一个角时一个角时在靠近顶点处在靠近顶点处画画弧线，弧线，注注上数字上数字或希腊字母或希腊字母1o 用希腊字母表示用希腊字母表示角的四种表示方法；角的四种表示方法；O OA AB B 射线射线 OA OA绕点绕点O O 旋转旋转360360度后，回到原来的位

9、置时度后，回到原来的位置时, ,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射线射线 OA绕点绕点O旋转旋转180度后，终边度后，终边OB和始边和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做成一直线时，所成的角叫做 ; 射线射线 OA OA绕点绕点O O 旋转旋转9090度后度后, ,终边终边OB和始边和始边 OA垂直时垂直时,所所成的角叫做成的角叫做 。O OA AB B直角、平角、周角直角、平角、周角 平角平角直角直角周角周角你真棒你真棒1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）（A）两条具有公共点的射线叫做角）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线）平角的两边构成一条直线（

10、C） 射线是周角射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B2 2、判断正误：判断正误：（1 1）两条射线组成的图形叫做角；）两条射线组成的图形叫做角；（2 2）角是由一条射线旋转而成的；）角是由一条射线旋转而成的；好样的好样的3、下列对角的表示方法理解错误的是（、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时

11、可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示上希腊字母来表示B太好了太好了 (a) 1(a) 1就是就是A；AB 1(b) 2(b) 2就是就是B； (c) 3(c) 3就是就是C .4、判断下面说法对不对：、判断下面说法对不对：真聪明真聪明5.如图 (1)用三个大写字母表示角: 1为 ; 2为 ; 3为_ . (2)可以用一个大写字母表示的角是_321EDBCAEDB或或 EDCDBE或或DBAABCD ,A，C或或EBC1.角的定义一角的定义一: 有有公共端点公共端点的两条的两条射线射线组成的图形

12、组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的叫做角，这个公共端点叫做角的顶点顶点，这，这两条射线叫做角的两条射线叫做角的边边。2.角的定义二：角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点端点从一个位置从一个位置旋转旋转到另一个位置所形成到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。这节课你学到了什么啦？这节课你学到了什么啦？3. 3.角的四种表示方法角的四种表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1 1、用、用三个三个大写的字母表示大写的字母表示表示表示顶点的字母顶点的字母要写在要写在中间中间2 2、用一个顶点

13、的字母来表示、用一个顶点的字母来表示以这个字母为顶点的以这个字母为顶点的角角只有一个只有一个3 3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并并写上数字写上数字4 4、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线在靠近顶点的处画上弧线，并并写上希腊字母写上希腊字母4.角的度量角的度量 角度制角度制 60进制进制画直线画直线AB，在，在AB上任取一点上任取一点O，画，画射线射线OC、OD， 这时图中共有几个小这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。示出来。1、p134练习第3题2、p139习题4.3 第1、2题红角和蓝角到底谁大谁小？红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关角的大小与边的长短无关!若若AOB内没有射线，则图中一共有内没有射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有1条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有2条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 若若AOB内有内有10条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角。个角。 13666A1A2若若AOB内部画（内部画（n-1）条射）条射线，问图中一共有多少个角？线，问图中一共有多少个角？答：1+2+3+.+n= （n+1) n/2