2020年中考复习——分段函数专题训练(二)(有答案).pdf

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1、20202020 中考复习分段函数专题训练（二）中考复习分段函数专题训练（二）班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1.某天小明骑自行车上学， 途中因自行车发生故障， 修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是()A.修车时间为 15分钟B.学校离家的距离为 2000米C.到达学校时共用时间 20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米2.如图所示，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，现提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力)，弹簧称的读数 F()与时间 t()的函数图象大致是()A.B.C.D.行驶路程随时间变化3.一艘轮船

2、和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至乙港，的图象如图，则下列结论错误的是1A.轮船的速度为 20千米/时C.快艇到达乙港用了 6 小时B.轮船比快艇先出发 2 小时D.快艇的速度为 40千米/时4.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是()A.37.2B.48minC.30minD.33min5.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为()，两车之间的距离为()图中的折线表示 y与 x之间的函数关系，下列说法中错误的是()A.B 点表示快车与慢车出发4小时两车

3、相遇B. 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C.快车的速度为200km/D.慢车的速度为100km/6.我国国内平信邮资标准是：每封信的质量不超过20 ，付邮资1.20元；质量超过20 、不足100 ，每增加20 (不足20 按照20 计算)增加1.20元，如图所示为质量()与邮资(元)的关系，下列表述中，正确的是()第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页2A.当 = 40 时， = 3.60元C.q是 p的函数B.当 = 2.40元时， = 30 D.p 是 q 的函数7.某商场在“五一”期间举行促销活动， 根据顾客按商品标价一次性购物总额， 规定相应的优惠方法：如果不超过 5

4、00元，则不予优惠；如果超过 500元，但不超过 800元，则按购物总额给予8折优惠；如果超过 800元，则其中 800元给予8 折优惠，超过 800元的部分给予 6折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和 520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元 ()A.838B.924C.924或 838D.838或 9108.如图，在 中， = 90， = 6， = 8，点D从点 C出发，以每秒1 个单位长度的速度沿折线 运动，过点D作 AC的垂线，垂足为点.设点D的运动时间为 x， 的面积为(当 C，D，E三点共线时，不妨设 = 0)，则能够反映 y

5、与 x 之间的函数关系的图象大致是()3A.B.C.D.二、填空题9.按图示程序计算，当输入的x的值为2时，则输出的结果为_310.小华粉刷他的卧室共花去10 小时，他记录的完成工作量的百分数如下：时间(小时)完成的百分数5253550506570809510012345678910(1)5小时他完成工作量的百分数是_;(2)小华在_ 时间里工作量最大;(3)如果小华在早晨 8时开始工作，则他在_ 时间没有工作11.某书定价 25元，如果一次购买 20本以上，超过 20本的部分打八折，那么付款金额(单位：元)与购书数量(单位：本)之间的函数关系式为_12.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地

6、开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为1(km)，慢车离乙地的距离为2(km)，行驶的时间为()，两车之间第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页4的距离为(km)，1，2与 x 的函数关系图象如图1 所示，s与 x的函数关系图象如图 2所示，则当 =_时，两车相距60km13.中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过 100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过 100元，但不超过 300元一律 9 折；(3)一次性购物超过 300元一律 8折某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款_2( 2)的图象有三个不同的交点， 则常数

7、m14.若直线 = (为常数)与函数 = 8( 2)的取值范围_15.已知当2 3时，函数 = |2 |(其中 m 为常量)的最小值为2 54，则 =_16.小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃， 快递时，他了解到这个公司除收取每次 6 元的包装费外，樱桃不超过1kg收费 22元，超过1kg，则超出部分按每千克 10元加收费用已知小李给外婆快寄了2.5樱桃，请你求出这次快寄的费用是_元17.个人所得税规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过 3500元，超过的部分(记为)按阶梯征税，税率如下：级数123x不超过 1500元的部分超过 1500元至 4500元的

8、部分超过 4500元至 9000元的部分税率3%10%20%若某人工资薪金税前为 7000元，则税后工资薪金为_5三、解答题18. 如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离根据图象回答下列问题：(1)小华在体育场锻炼了_ 分钟；(2)体育场离文具店_ 千米；(3)小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？19. 星期天， 小英从家里出发去少年宫学画画 她刚走不久， 妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英如图象表示两人行走的时间和路程(1)小英每分钟走_米，妈妈每分钟走_米(2)小英出发_分

9、钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了_米(3)照这样的速度，妈妈出发后_分钟可以追上小英20. 为加强校园文化建设， 需要甲、 乙两种石材 经市场调查， 甲种石材的费用(元)与使用面积(2)间的函数关系如图所示，乙种石材的费用为每平方米50元第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页6(1)求 y与 x的函数关系式；(2)若校园文化墙总面积共6002，甲种石材使用面积不少于3002，且不超过乙种石材面积的 2 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？21.小慧根据学习函数的经验，对函数 = | 1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补

10、充完成：(1)函数 = | 1|的自变量 x 的取值范围是_；(2)列表，找出 y与 x的几组对应值。x 1 02 3 y b02 其中， =_；(3)在平面直角坐标系 xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：_22.一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为1()，慢车离乙地的距离为2()，慢车行驶的时间为()，两车7之间的距离为()，1，2与 x 的函数关系图象如图1所示，s与 x的函数关系图象如图 2所示根据图中信息回答下列问题：(1)慢车的速度为_/；快车的速度为_/；(2) =_， =_；(3

11、)求线段 CD所表示的函数表达式，以及自变量x的取值范围；(4)当 x为_h时，两车相距 200km23.某蔬菜生产基地的气温较低时， 用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度()与时间()之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度 y 与时间(0 24)的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度；(3)若大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？第! !异常的公式结尾异常的公式

12、结尾页，共 17 页8答案和解析1.A解：由图可知，修车时间为15 10 = 5分钟，可知 A错误；B、C、D三种说法都符合题意2.A解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变逐渐增大保持不变3.C解：.由函数图像可知，轮船的速度为：160 8 = 20千米/时，故 A 正确；B.由函数图象可以得出，轮船比快艇先出发2 小时，故 B正确；C.由函数图象可以得出，快艇到达乙港用了：6 2 = 4(小时)，故 C错误；D.由函数图像可知，快艇的速度为：160 (6 2) = 40千米/时，故 D正确4.A解：由图可得，去校时，上坡路的距离为36米，所用时间为 18分，上坡速度= 36 18

13、 = 2(米/分)，下坡路的距离是96 36 = 60米，所用时间为30 18 = 12(分)，下坡速度= 60 12 = 5(米/分)；去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，小亮从学校骑车回家用的时间是：60 2 + 36 5 = 30 + 7.2 = 37.2(分钟)5.B解：A、B点表示快车与慢车出发4 小时两车相遇；故本选项正确；B、 段表示快、慢车相遇后行驶一段时间快车到达乙地，慢车继续行驶，慢车共用了 12小时到达甲地故本选项错误；C、快车的速度=D、慢车的速度=912004120012120012= 200(/)；故本选项正确；= 100(/)；故本选项正确

14、；6.D解：由图象，则7.D解：由题意知付款 480元，实际标价为 480或480 付款 520元，实际标价为520 108108= 600元，= 650元，如果一次购买标价480 + 650 = 1130元的商品应付款800 0.8 + (1130 800) 0.6 = 838元如果一次购买标价600 + 650 = 1250元的商品应付款800 0.8 + (1250 800) 0.6 = 910元8.C解：因为 D沿折线 运动，所以分为两种情况，首先当 D 点在 CB 边上时，则 = ，所以 =5， =5，则 的面积为 =252(0 6)，是二次函数的一部分，且开口向上，过坐标原点，当

15、D 点在 BA边上时，则 = 14 ，所以 =5(14 )， =5(14 )，所以 = 10 5(14 ) =5 5，则 的面积为 = 252+25 14)，也是二次函数的一部分，且开口向下，对称轴为直线 =为 C3144466931262534634(6 20)解：根据题意得： = 25(0 20)25 20 + 0.8 25( 20)( 20)，整理得：25(0 20)20 + 100( 20)；则付款金额(单位：元)与购书数量(单位：本)之间的函数关系是 =25(0 20)20 + 100( 20)；12.392或4解：由图 2 可知，当 = 3时，快车到达乙地，图 1中 = 3，由图

16、1可知甲、乙两地相距300 快车速度为300 3 = 100 /，慢车速度为300 5 = 60 /，快车与慢车相距60 ，分两种情况：还未相遇时，100 + 60 + 60 = 300，解得 =32已经相遇，100 + 60 60 = 300，解得 =94综上，当 x等于392或4时，两车两距60 1113.288元或 316元解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律 9 折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款 80元，没有优惠；第二次购物时：如果是第二种优惠，可得出原价是252 0.9 = 280(符合超过 100不高于300)80 + 280 = 360元，360 0.8

17、 = 288则两次共付款：超过 300元， 则一次性购买应付款：元；当第二次购物超过 300元时，是第三种优惠：可得出原价是252 0.8 = 315(符合超过300元)，则两次共应付款：80 + 315 = 395元，则一次性购买应付款：395 0.8 = 316元则一次性购买应付款：288元或 316元14.0 2)2( 2)故要使直线 = (为常数)与函数 = 8( 2)的图象恒有三个不同的交点，常数m 的取值范围为0 )22,若2 3，即4 6，则当 =2时，= 0 2 54，不符合题意；若2 2，即 4， 2 3，当 = 2时，= 2 (2) = 2 54，解得 =503，不符合 1

18、时， = 6 + 22 + ( 1) 10 = 10 + 18，把 = 2.5代入 = 10 + 18，得 = 10 2.5 + 18 = 25 + 18 = 43，故这次快寄的费用是 43元17.6755元解：税后工资薪金为： 7000 1500 3% (7000 3500 1500) 10% = 6755(元)，18.解：(1)30 15 = 15(分钟)故答案为：15(2)2.5 1.5 = 1(千米)(3)小华从家跑步到体育场的速度为：2.5 15 =6(千米/分钟)；小华从文具店散步回家的速度为：1.5 (100 65) =70(千米/分钟)答：小华从家跑步到体育场的速度是6千米/分

19、钟，小华从文具店散步回家的速度为70千131331米/分钟解：(1)30 15 = 15(分钟)故答案为：15(2)2.5 1.5 = 1(千米)故答案为：1(3)小华从家跑步到体育场的速度为：2.5 15 =6(千米/分钟)；小华从文具店散步回家的速度为：1.5 (100 65) =70(千米/分钟)答：小华从家跑步到体育场的速度是6千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为70千米/分钟133119.(1)50；75；(2)6；300；(3)12解：(1)450 9 = 50(米/分钟)450 (12 6) = 75(米/分钟)答：小英每分钟走 50米，妈妈每分钟走 75米(2)小英出发 6

20、 分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了50 6 = 300米答：小英出发 6 分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了300米(3)300 (75 50) = 12(分钟)答：照这样的速度，妈妈会在出发后12分钟追上小英故答案为 50；75；6；300；1220.解：(1)0 300时，设 = 1 + ( 0)，过(0,0)，(300,24000)， = 0，300 + = 24000 = 80解得， = 0 = 80， 300时，设 = 2 + ( 0)，过(300,24000)，(500,30000)，300 + = 24000，500 + = 30000 = 30解得， = 15000 =

21、30 + 15000，第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页14 = 80(0 300)30 + 15000( 300)；(2)设甲种花卉种植为 2，则乙种花卉种植(600 )2, 300 2(600 )， 300 400，设费用为 W元， = 30 + 15000 + 50(600 )，即 = 20 + 45000， 20 0， 随 x的增大而减小，即甲4002，乙2002时， = 20 400 + 45000 = 3700021.解：(1)任意实数(2)2(3)如答图所示(4)函数的最小值为0(答案不唯一)解：(1) 无论为何值，函数均有意义， 为任意实数故答案为：任意实数；

22、(2) 当 = 1时， = | 1 1| = 2， = 2故答案为 2；(3)见答案；(4)由函数图象可知，函数的最小值为015故答案为：函数的最小值为0(答案不唯一)22.解：(1)60，100(2)6；4；B、 C、 D点的坐标分别为：(,0)、(3) 从函数的图象上可以得到A、(0,600)、(6,360)、4(10,600)，设线段 AB所在直线解析式为： = + ， = 600 15 + = 0，解得： = 160， = 600，41515设线段 BC所在的直线的解析式为： = + ，6 + = 36015，解得： = 160， = 600， + = 04设直线 CD的解析式为： =

23、 + ，6 + = 360，解得： = 60， = 010 + = 600160 + 600(0 60(6 10)(4)当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，此时： = 160 + 600 = 200，解得： =2，当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，此时： = 160 600 = 200，解得： = 5，当 x=2或 5时，此时两车相距 200km554154) = 160 600(15 6)；解：(1)(2)由 S与 x 之间的函数的图象可知： 当位于 C点时，两车之间的距离增加变缓，由此可以得到 = 6，快车每小时行驶 100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，(2)

24、 = 600 (100 + 60) =故答案为(1)60，100(2)6，4；15154；23.解：(1)设线段 AB解析式为 = 1 + (1 0)，线段 AB过点(0,10)，(2,14)， = 10代入得，21+ = 14第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 17 页16解得 = 21= 10， 解析式为： = 2 + 10(0 5)； 在线段 AB上，当 = 5时， = 20， 坐标为(5,20)线段 BC的解析式为： = 20(5 10)；设双曲线 CD 解析式为： =2(2 0)， (10,20)， 2= 10 20 = 200，双曲线 CD解析式为： =200(10 24)2 + 10(0 5) 关于 x 的函数解析式为： = 20(5 10)200；(10 24)(2)由(1)恒温系统设定恒温为20；(3)把 = 10代入 =200中，解得 = 20， 20 10 = 10答：恒温系统最多关闭 10小时，蔬菜才能避免受到伤害17