1512三角形的三边关系.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册（泰山版）第二课时第二课时 三角形的三边关系三角形的三边关系 1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭 示并初步应用三角形三边关系即示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何三角形的任何 两边之和大于第三边两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观的活动过程，发展空间观 念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力， 体验体验“做数学做数学”“”“用数学用数学”的乐趣。的乐趣。2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过 程，增强勇于

2、探索的精神，体会数学的实用价程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价 值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦， 增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生 的数学素养。的数学素养。 姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，姚明特厉害，他一步就能迈他一步就能迈3米米”，对于这个说法，你信，对于这个说法，你信不信呢？不信呢？(背景资料：姚明身高背景资料：姚明身高2.26米，体重米，体重140.6 kg,腿长约腿长约1.30米米) 1.分

3、组实验：分组实验： 每组准备四根木条或硬纸条，分别长为每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录好实验记录.2.交流发现：交流发现： 问题问题1：是不是任意三条线段都能组成三是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？ 问题问题2：从实验中你能发现什么呢？从实验中你能发现什么呢？(1) (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有蓝色彩灯的电线与装

4、有红色彩灯的装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由电线哪根长呢？说明你的理由. .利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABA B CABCABC(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中, ,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? ? 为什么为什么? ?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论? ?三角形任两边之和大于第三边三角形任两边之和大于第三边 学生自学课本例学生自学课本例1，并完成练习第，并完成练习第1题题.练习练习2：三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3，8，x，且，且x为整数，那么为整数

5、，那么x应满足的不等式是应满足的不等式是_,可能取的值共有可能取的值共有_个，它们分别是个，它们分别是_.课堂练习课堂练习分别量出下面三个三角形的三边长分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空度，并填空.abcabc计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边abc(1)a=_b=_c=_(2)a=_b=_c=_(3)a=_b=_c=_已知两边确定第三边的长已知两边确定第三边的长三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3 cm ，8 cm ，x cm ，且

6、，且x为整数，那么为整数，那么x应满足的不等式是多应满足的不等式是多少少? O8cm3cmxcm1.一木工有两根长分别为一木工有两根长分别为40厘米和厘米和60厘米的木条，厘米的木条， 要另找一根木条，钉成一个三角木架要另找一根木条，钉成一个三角木架.问第三根问第三根 木条的长度应在什么范围内？木条的长度应在什么范围内？例题：等腰三角形的周长为例题：等腰三角形的周长为21cm，如果它的，如果它的 一边长为一边长为5cm，求其他两边的长，求其他两边的长.（教师适时点拨，学生自主探索、交流合作）（教师适时点拨，学生自主探索、交流合作） 练习练习 1.已知等腰三角形的一边长为已知等腰三角形的一边长为

7、3，一边长为，一边长为6，则它的周长，则它的周长 为（为（ ）. 2.四条线段的长分别为四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中的，以其中的 任意三条边为边可构成（）个三角形任意三条边为边可构成（）个三角形 .以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是 （）（） .cm，cm，cm.cm，cm，cm .cm，cm，cm D.cm，cm，cm .等腰三角形一边长为，一边长为，它的周长为（）等腰三角形一边长为，一边长为，它的周长为（） . .B.B. .或或D.D. .解答解答 已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为cm，底

8、边与一腰的比为，底边与一腰的比为 ：，求各边长：，求各边长.学以致用 前后呼应：前后呼应：姚明到底能不能一步迈3米呢？由本课所学，根据背景资料：学生自由本课所学，根据背景资料：学生自然明了然明了(两腿之和要大于步长两腿之和要大于步长)即此说法不可即此说法不可信，不符合数学原理信，不符合数学原理。 解释生活：解释生活：一片绿草如荫，草坪上写着一片绿草如荫，草坪上写着“红花绿红花绿草，请勿打扰草，请勿打扰”但草坪还是被人们踩出了但草坪还是被人们踩出了一条小路，这是为什么呢？能不能用本课一条小路，这是为什么呢？能不能用本课所学知识解释这一生活现象呢？所学知识解释这一生活现象呢？达标检测 一选择题一选

9、择题 1.1.以下列以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的 是（）是（）. . .， . .， . .， . .，. .等腰三角形等腰三角形一边等于一边等于cm，另一边等于，另一边等于cm， 那么第三边应等于（）那么第三边应等于（） . .cm B.10B.10cm. .或或1010cm .12.12cm二解答题二解答题.小莹要制作一个三角形木架，现有两根长度为厘米小莹要制作一个三角形木架，现有两根长度为厘米 和厘米的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整和厘米的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整 数，第三根木棒的长度可以有几种选择？数，第三根木棒的

10、长度可以有几种选择？. .已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为2020 如果腰长为如果腰长为7 7，那么底边长是多少？，那么底边长是多少？ 如果底边长为如果底边长为7 7，那么腰长是多少？，那么腰长是多少？ 如果一边长为如果一边长为7 7，那么另外两边的长是多少？，那么另外两边的长是多少？ 拓展与延伸拓展与延伸 一个三角形的其中两边长分别为和，且周长为偶一个三角形的其中两边长分别为和，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长数，求这个三角形第三边的长.收获与体会1.学习了三角形三边的关系学习了三角形三边的关系2.能够判断三条线段是否围成三角形。能够判断三条线段是否围成三角形。3.已知三角形的两边长度，能确定第三边的已知三角形的两边长度，能确定第三边的取值范围取值范围.再再 见见