认识三角形——三角形的三边关系.ppt

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1、 4.1.2认识三角形 ABCDE1.下图中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。下图中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。一、知识回顾这些三角形中这些三角形中,它们各自的边长之间有什么关系吗它们各自的边长之间有什么关系吗(各边长是否相等各边长是否相等)？1.1.有两边相等的三角形叫等腰三角形有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；2.2.有三边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形；相等的边叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.底边底边腰腰腰腰顶顶角角底角底角底角底角请看下面问题：请看下面问题：在在A A点的小狗点的小狗

2、，为了尽快吃到为了尽快吃到B B点的香肠点的香肠，它会选择哪条路线它会选择哪条路线?ABC两点之间，线段最短两点之间，线段最短AB+ACAB+AC BCBCAB+BCAB+BC AC AC AC+BCAC+BC ABABABCabc结论：三角形任意两边之和大于第三边结论：三角形任意两边之和大于第三边依据是：依据是：两点之间，线段最短两点之间，线段最短在一个三角形中在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么为什么?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论?(1)(1)请同学们练习本上任意画一个三角形，量请同学们练习本上任意画一个三角形，量

3、出三角形三边长度并将长度标在三条边上。出三角形三边长度并将长度标在三条边上。（2 2）计算每个三角形的任意两边之差，计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较你能得到什么结论？并与第三边比较你能得到什么结论？|a-ba-b|_c;_c;|b-cb-c|_a;_a;|c-ac-a|_b_b结论：三角形任意两边之差小于第三边结论：三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形三边的关系：三角形三边的关系：三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边 有两根长度分别为有两根长度分别为5cm5cm和和8cm8cm的木棒，用长度为的木棒，用长度为

4、2cm2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为为13cm13cm的木棒呢？动手摆一摆。的木棒呢？动手摆一摆。例题例题1.1.用两根长度分别为用两根长度分别为4 4和和7 7的两根木棒的两根木棒,（1 1）用长度）用长度2 2的木棒能与它们组成三角形吗的木棒能与它们组成三角形吗?为什么为什么?（2 2）用长度）用长度1111的木棒呢的木棒呢?（3 3）如果第三边是正整数）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数那么第三边可能是哪几个数?(3)(3)第三边可能是第三边可能是:4:4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、10 10 (3)解题技

5、巧解题技巧:三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和2.2.下列每组数分别是三条线段的长度下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗用它们能摆成三角形吗?（1 1）3 3,4,4,5,5 （2 2）3 3,12,12,8,8（3 3）9 9,6,6,15,15 （4 4）6 6,6,6,6,6（5 5）5.55.5,7.5,7.5,2.5,2.5 （6 6）100100,200,200,300,300技巧技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小即可比较较小的两边之和与最长边的大小即可能组成三角形的是能组成三角形的是 ;不能组成三角形的是不能组成三角形的是 .（1 1）、（、（4 4）、（）、（5 5）（2 2）、（、（3 3）、（）、（6 6）3.3.如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2 2和和4 4，且第三边，且第三边是奇数，那么第三边长为是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶。若第三边为偶数，那么三角形的周长数，那么三角形的周长 。3 3或或5 510104.4.一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为2525和和1212，则第三，则第三边长为边长为 。2525作业：第作业：第8686页随堂练习页随堂练习1 1、2 2题题