5.1 轴心受力构件(1).ppt

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1、1,第五章钢结构基本构件计算,掌握轴心受力构件的性能以及强度、刚度的计算方法，掌握轴心受压构件整体稳定和局部稳定的计算方法。点掌握受弯构件的性能及强度、刚度、整体稳定、局部稳定和加劲肋计算方法。掌握拉弯和压弯构件的性能和强度的计算方法，掌握压弯构件平面内弯曲屈曲、平面外弯扭屈曲和局部稳定的计算方法。,学习要点,2,5.1轴心受力构件,轴心受力构件是指只受通过构件截面重心的纵向力作用的构件,分为轴心受拉构件和轴心受压构件。从截面形式及构造来看，轴心受力构件的截面可分为型钢截面和组合截面两大类，组合截面又可分为实腹式组合截面和格构式组合截面。一般而言，型钢截面适用于受力较小的构件，实腹式组合截面适

2、用于受力较大的构件，格构式组合截面适用于受力小、构件长、刚度起绝对控制作用的构件。,型钢截面只需少量加工即可用作构件，省工省时，成本低，但型钢截面受型钢种类及型钢号限制，难于完全与受力所需的面积相对应，用料较多。,一、轴心受力构件的应用和截面形式,3,实腹式组合截面的截面的形状和尺寸几乎不受限制，可以根据构件的受力性质和力的大小选用合适的截面，从而节约钢材，但费工费时，成本较高。格构式组合截面由于可调整分肢间距，在增加钢材（缀材）很少的情况下，显著提高截面的惯性矩从而显著提高构件的刚度，当然，制作较麻烦。,4,型钢截面只需少量加工即可用作构件，省工省时，成本低，但型钢截面受型钢种类及型钢号限制

3、，难于完全与受力所需的面积相对应，用料较多。相反，实腹式组合截面的截面的形状和尺寸几乎不受限制，可以根据构件的受力性质和力的大小选用合适的截面，从而节约钢材，但费工费时，成本较高。格构式组合截面由于可调整分肢间距，在增加钢材（缀材）很少的情况下，显著提高截面的惯性矩从而显著提高构件的刚度，当然，制作较麻烦。轴心受拉构件必须满足强度和刚度的要求；轴心受压构件除满足强度和刚度要求外，还应满足整体稳定和局部稳定的要求。,5,二、轴心受力构件的强度和刚度,1.强度,轴心受力构件的承载力极限状态是以屈服强度为极限。规范规定净截面的平均应力不应超过钢材的强度设计值。除高强度螺栓摩擦型连接处外，应按下式计算

4、：,对于高强度螺栓摩擦型连接处的强度，由于计算截面（最外列螺栓处）的高强度螺栓所承受力的一半已通过摩擦力传递，故应按下式计算：,6,2.刚度,轴心受力构件的正常使用极限状态用限制构件的长细比来控制，即,式中构件截面两轴方向长细比的较大值；l0与相应方向构件的计算长度；i与相应方向截面的回转半径；受拉构件的容许长细比。,7,【例5.1】,已知一屋架下弦杆件，计算长度l0 x=0.3m,l0y=1.485m,承受轴心拉力设计值(静力荷载)N=968kN。钢材为Q235，截面为双角钢组成的T形截面，试设计该杆件的截面。,【解】1、截面选择,由强度公式要求所需要净截面面积为,由角钢规格中查得2L160

5、10010（短肢相连）：A=50.63cm2An，ix=2.85cm,iy=7.71cm。,8,2、各项验算,（1）强度验算在节点设计时，将该杆连接支撑的螺栓孔包在节点板内，且使栓孔中心到节点板近端边缘距离不小于100mm，故截面强度验算中不考虑栓孔对截面的削弱,（2）刚度验算,满足要求。,9,3.实腹式轴心受压构件的整体稳定,(1)关于稳定问题的概述,稳定平衡状态是指结构或构件或板件没有突然发生与原受力状态不符的较大变形而丧失承载能力的状态。突然发生与原受力状态不符的较大变形而丧失承载能力叫丧失稳定（简称失稳），失稳之前的最大力则称为稳定承载力或临界力（相应的应力称为临界应力）。保证结构安全

6、的条件之一，是要求所设计的结构（或构件或板件）处于稳定的平衡状态。,研究稳定问题就是要研究如何计算结构（或构件或板件）的稳定承载力（或临界应力），以及采用何种有效措施来提高其稳定承载力（临界应力）。,10,轴心受压构件稳定承载力传统计算方法概述,（a）欧拉公式在求解轴心受压构件临界力时，欧拉采用了下列基本假定：杆件为两端铰接的理想直杆；材料为理想的弹塑性体；轴心压力作用于杆件两端，杆件发生弯曲时，轴心压力的方向不变；临界状态时，变形很小，可忽略杆件长度的变化；临界状态时，杆件轴线挠曲成正弦半波曲线，截面保持平面。由此得出欧拉临界力计算公式：,11,式中1是单位剪力作用下的剪切角。对实腹式构件，

7、其值很小，它对Ncr的影响不超过千分之五，略去不计：,相应的临界应力为：,欧拉公式理论上严谨，最后得出的解析式简单，对细长柱其计算结果与实测结果吻合较好，故现仍为基础课之经典公式。,（b）改进的欧拉公式切线模量理论,12,众所周知，构件越细长，越容易失稳，即失稳的临界应力越低。当欧拉公式计算的临界应力crfp（比例极限）时，欧拉假定中的线弹性假定才成立，欧拉公式的计算结果才接近实际情况。当构件较为粗短，失稳时的临界应力较高，crfp时，杆件进入弹塑性阶段，虽仍可采用欧拉公式的形式进行计算，但应采用弹塑性阶段的切线模量Et代替欧拉公式中的弹性模量E。因而，临界应力改用下式计算：,式中：,13,这

8、样，临界应力和杆件的长细比（）为双曲线关系，如上图所示,14,(c)整体稳定计算的表达形式形式,式中，（）称为稳定系数。,(2)实际轴心受压构件的受力性能,上述介绍的是理想轴心受压构件的稳定问题，实际轴心受压钢构件的受力性能与理想轴心受压构件有很大不同。以欧拉公式为例，严格说来，其假定均不成立，只不过有的影响大些，有的影响小些而已。已有的研究表明，实际轴心受压钢构件必须考虑下列因素对其受力性能的影响。,15,截面的残余应力,故得出如下结论：残余应力不仅会降低轴心钢压杆的稳定承载力，而且绕不同轴其稳定承载力降低的程度是不同的，对弱轴稳定承载力的降低远大于对强轴。,因为k1.0，所以k31.0)称

9、为计算长度放大系数。用换算长度l计算的长细比0=l/i=(=l/i,为构件的实际长细比)，称为换算长细比。从这个意义上讲，(1.0)又称为长细比增大系数。可见，格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定承载力计算的关键是计算换算长细比。,a.双肢缀条柱的换算长细比,39,图4.15所示为双肢缀条柱处于临界状态微微弯曲的情况。上面表达式中的1为单位剪力V=1作用下产生的剪切角，若取一个节间的一个缀条平面（图4.15(b)）来考虑，由于有两个缀条平面，每个缀条平面承受剪力V1=1/2。从结构上来看，它是一个平面桁架。,40,由斜缀条与水平缀条交点处水平方向力的平衡条件(图4.15(c)所示)，得斜缀条拉力

10、：Sd=1/(2cos)斜缀条伸长d=Sdld/EAd=l1/(2EAdsincos)=d/cos故1tg1=1/(2EAdsincos2)式中：Ad、ld分别是斜缀条的截面面积和长度；是斜缀条与水平线的夹角。将1代入式(4.24)，并应用到虚轴（x-x轴），得,41,通常=300600，近似取sincos2=0.35，代入上式得,最后得双肢缀条柱对虚轴（x-x轴）的换算长细比：,b.双肢缀板柱的换算长细比,图4.16所示为双肢缀板柱处于临界状态微微弯曲的情况。由于缀板是一块钢板，在其平面内的刚度大，它和分肢之间的连接可看成固接，并和分肢一起组成多层框架体系。,42,对常用二分肢截面相等，各缀

11、板刚度相同且等间距布置的情况，当柱子达到临界状态绕虚轴整体弯曲时，体系中的所有杆件都按S形弯曲，反弯点（零弯矩点）在缀板中点和分肢二缀板间的中点位置，在反弯点无弯矩只有因杆件弯曲而产生的剪力。,43,通常缀板在其自身平面的刚度远大于分肢刚度。当前后两块缀板的线刚度之和大于单个分肢线刚度的6倍时，缀板的变形可忽略不计。这样（假设单位剪力平均分配于二分肢），柱的单位剪切角1为：,式中I1=Ai12/2是单个分肢对自身轴11的惯性矩（i1是相应的回转半径），A是柱两个分肢的截面面积，l1是节间长度。单个分肢长细比1=l1/i1，代入式(4.22)（并注意应用到虚轴x-x轴），得,44,最后得双肢缀板

12、柱绕虚轴的换算长细比：,格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定验算先由换算长细比0 x查附表？得稳定系数x，然后用和实腹式轴心受压构件整体稳定验算一样的公式进行验算，即,分肢的稳定性格构式轴心受压构件相邻两缀材之间的分肢是一个单独的实腹式轴心受压构件。和实腹式轴心受压构件中局部失稳不先于构件的整体失稳一样，分肢失稳应不先于构件整体失稳。,45,规范规定：（一）对缀条柱，分肢长细比1不大于整个构件最大长细比max(y和0 x中的较大者)的0.7倍；（二）对缀板柱，分肢长细比1不大于40，也不大于整个构件最大长细比max(y和0 x中的较大者)的0.5倍（当max2a/3，厚度tsds/40及ts6mm时，就可以满足前面已经提到的缀板线刚度不小于分肢线刚度6倍的刚度要求（构造要求）。,54,（三）横膈为了保证格构式构件在运输和吊装过程中具有必要的刚度，防止因碰撞而使截面歪扭变形，应设置用钢板或角钢做成的横膈，横膈分为膈板和膈材两种（图4.20）。横膈沿柱纵向的设置为：每隔不超过8m或柱截面较大宽度的9倍处设置一个横膈；每个运输单元不得少于2个横膈；柱身直接受较大集中力处设置横膈（以避免分肢局部受弯）。,