(毕节专版)2019年中考数学复习 第3章 函数及其图象 第12课时 二次函数(精讲)试题.pdf

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1、第第 1212 课时课时二次函数二次函数毕节中考考情及预测近五年中考考情考查点题型题号分值二次函数的图象与平选择题73移二次函数图象与系数选择题153的关系解答题256二次函数的应用（2)二次函数的综合解答题2716二次函数的综合解答题2716二次函数图象与系数选择题143的关系，二次函数的综合解答题2716二次函数图象与系数选择题143的关系解答题256二次函数的应用（2）二次函数的综合解答题2716二次函数的性质选择题113二次函数的应用解答题2512二次函数的综合解答题2716毕节中考真题试做二次函数的图象与性质20192019 年中考预测预计将以压轴题的形式考查二次函数，也有可能以选择

2、题的形式考查二次函数的性质.年份201820172016201520141.1.(20182018毕节中考)已知二次函数 yax bxc（a0）的图象如图所示，下列结论：2abc0；2ab0；b 4ac0；abc0，其中正确的个数是（D)A.1B.2C。3D。4二次函数的图象与平移2 2。（20182018毕节中考）将抛物线 yx 向左平移 2 个单位长度,再向下平移 5 个单位长度，平移后所得新抛物线的表达式为（A)A.y（x2）25B。y（x2）25C.y(x2)25D.y（x2）2522二次函数的应用3.3.(20142014毕节中考）某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1

3、 档次（最低档次)的产品一天能生产95 件，每件利润 6 元。每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件。（1）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元（其中 x 为正整数，且 1x10),求出y 关于 x 的函数关系式;（2）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1 120 元，求该产品的质量档次.解：（1）第一档次的产品一天能生产 95 件,每件利润 6 元，每提高一个档次,每件利润加 2 元，但一天生产量减少 5 件，第 x 档次，提高的档次是（x1）档。y62（x1)955（x1）,2即 y10 x 180 x400(其中 x 是正整数，且 1x10)；2（2

4、）由题意,得10 x 180 x4001 120，2即 x 18x720，解得 x16，x212(舍去）。答：该产品的质量档次为第 6 档.二次函数的综合4 4。（20182018毕节中考)如图，以 D 为顶点的抛物线 yx bxc 交 x 轴于 A，B 两点,交 y 轴于点 C，直线 BC 的表达式为 yx3。（1）求抛物线的表达式；（2）在直线 BC 上有一点 P，使 POPA 的值最小，求点 P 的坐标;（3）在 x 轴上是否存在一点 Q，使得以 A，C,Q 为顶点的三角形与BCD 相似？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。2解：（1)点 B，C 在直线 yx3 上，B（

5、3,0）,C（0，3）.2又点 B，C 在抛物线 yx bxc 上,93bc0，c3，b2,c3。2抛物线的表达式为 yx 2x3；（2)作点 A 关于直线 BC 的对称点 A，连接 AO,交 BC 于点 P，连接 AA，AB，则 BC垂直平分 AA，POPA 的最小值为 AO。2抛物线的表达式为 yx 2x3，2当 y0 时，x 2x30，解得 x11,x23。点 A（1，0）。OBOC3，OA4.又BOC90，OBC45，ABAB4，ABCABC45，ABA90，ABAB，A(3，4).4直线 AO 的表达式为 y x.3点 P 是直线 AO 和 BC 的交点,错误错误! !解得错误错误!

6、 !点 P错误错误! !；（3）在 x 轴上存在点 Q,使得以 A,C，Q 为顶点的三角形与BCD 相似。2点 D 是抛物线 yx 2x3 的顶点，D(1，4）.又A（1，0），B（3,0)，C（0，3），AC错误错误! !，BC3错误错误! !,BD2错误错误! !，CD错误错误! !，222CD BC BD 。BCD 为直角三角形,且BCD90。错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !，BCDCOA90,COABCD。当点 Q 与原点重合时,CQABCD，此时 Q（0,0);过点 C 作 QCAC，交 x 轴于点 Q。由CAOQAC，AOCACQ90，得COAQCA，则CO

7、AQCABCD，ACAO则，即 AQ错误错误! !错误错误! !10，则 OQ9,此时 Q（9，0）.AQAC综上所述，在 x 轴上存在点 Q（0,0）或（9，0），使得以 A,C,Q 为顶点的三角形与BCD相似。毕节中考考点梳理二次函数的概念及解析式1.1.二次函数的定义一般地，若两个变量 x,y 之间的对应关系可以表示成 yax bxc（a,b，c 是常数，a0）的形式，则称 y 是 x 的二次函数，其中，a 叫做二次项系数,b 叫做一次项系数，c 叫做常数项.2.2.三种表示方法2（1）一般式：yax bxc（a0）；2(2)顶点式:ya(xh) k（a0），其中二次函数的顶点坐标是（h

8、，k)；（3)两点式：ya（xx1）（xx2)（a0），其中 x1,x2为抛物线与 x 轴交点的横坐标.3.3.三种表达式之间的关系顶点式，配方一般式错误错误! !两点式24.4.二次函数表达式的确定（1）求二次函数表达式一般用待定系数法，根据所给条件的不同，要灵活选用函数表达式；2当已知抛物线上任意三点时，通常设为 yax bxc 的形式；2当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为 ya（xh） k 的形式；当已知抛物线与 x 轴的交点或交点的横坐标时，通常设为 ya(xx1）（xx2）的形式。(2）步骤：设二次函数的表达式;根据已知条件，得到关于待定系数的方程组；解方程组，求出待定系数的值，

9、从而写出函数的表达式.二次函数的图象及其性质5 5。图象性质函数二次函数 yax bxc(a，b,c 为常数，a0）2图象对称轴顶点坐标直线 x错误错误! !错误错误! !直线 x错误错误! !错误错误! !增减性最值在对称轴的左侧，即当 x在对称轴的左侧,即当 x错误错误! !时，y 的值随 x 值错误错误! !时，y 的值随 x 值的增大而减小;在对称轴的的增大而增大；在对称轴右侧，即当 x错误错误! !的右侧,即当 x错误错误! !时，y 的值随 x 值的增大而时，y 的值随 x 值的增大而增大。简记为左减右增.减小，简记为左增右减.抛物线有最低点，当x抛物线有最高点，当 x错误错误!

10、!时，y 有最小错误错误! !时,y 有最大值,y最大值值，y错误错误! !最小值错误错误! !。.6.6.系数 a,b，c 与二次函数图象的关系项目字母a字母的符号a0a0b0ab0（b 与 a 同号）ab0（b 与 a 异号)c0b图象的特征开口向上开口向下对称轴为 y 轴对称轴在 y 轴左侧对称轴在 y 轴右侧经过原点与 y 轴正半轴相交与 y 轴负半轴相交与 x 轴有唯一交点(顶点)与 x 轴有两个不同交点与 x 轴没有交点cc0c0b 4ac02b 4ac2b 4ac0b 4ac022特殊关系当 x1 时,yabc。当 x1 时，yabc。若 abc0，即 x1 时，y0。若 abc

11、0，即 x1 时,y0。二次函数图象的平移7.7.平移步骤2（1）将抛物线解析式转化为顶点式 ya(xh) k，确定其顶点坐标；(2）保持抛物线的形状不变，平移顶点坐标（h，k)即可。8.8.平移规律移动方向向左平移 m 个单位长度向右平移 m 个单位长度平移前的解析式ya（xh） k2平移后的解析式ya（xhm）k22规律左加ya(xh） k2ya(xhm） k右减向上平移 m 个单位长度向下平移 m 个单位长度ya（xh） k2ya（xh） kmya(xh） km22上加ya(xh） k2下减口诀：左加右减,上加下减。二次函数与一元二次方程的关系9 9。二次函数与一元二次方程及 b 4ac

12、 的关系2二次函数 y yaxax bxbxc c 与 x x轴的交点情况有两个交点(x1，0),（x2，0）。只有一个交点，交点坐标为错误错误! !.没有交点。2 2一元二次方程 axax bxbxc c0 0根的情况有两个不相等的实数根 x1，x2。有两个相等的实数根 x1x2错误错误! !.没有实数根.2 2b b 4ac4acb 4ac0b 4ac0b 4ac022222 21.1.（20162016毕节中考）一次函数 yaxc（a0）与二次函数 yax bxc（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（D）22.2.（20182018成都中考）关于二次函数 y2x 4x1，下列说法正

13、确的是（D）A。图象与 y 轴的交点坐标为（0，1)B.图象的对称轴在 y 轴的右侧C。当 x0 时，y 的值随 x 值的增大而减小D.y 的最小值为323 3。（20182018安顺模拟）如图，已知经过原点的抛物线yax bxc（a0）的对称轴是直线 x1，下列结论：ab0，abc0，当2x0 时，y0。正确的个数是（D)A。0 个B。1 个C。2 个D。3 个4 4。（20182018哈尔滨中考）将抛物线 y5x 1 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（A）A。y5（x1）21B.y5（x1）21C。y5(x1）23D。y5（x1)235 5。(2018

14、2018安徽中考）小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各 50 盆。售后统计，盆景的平均每盆利润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 19 元。调研发现：盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元；每减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆，设培植的盆景比第一期增加 x 盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1,W2（单位：元).（1）用含 x 的代数式分别表示 W1，W2；（2）当 x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大，最大总利润是多少？2解：（1）W1（50 x）（1

15、602x)2x 60 x8 000，W219（50 x)19x950；2（2）由题意，得 W总W1W22x 41x8 950。20，错误错误! !10.25,当 x10 时，W总最大,2W总的最大值为210 41108 9509 160。答：当 x10 时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大，最大总利润是 9160 元.26 6。(20152015毕节中考）如图，抛物线 yx bxc 与 x 轴交于 A(1，0）,B（3，0）两点，顶点 M 关于 x 轴的对称点是 M.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线 AM与此抛物线的另一个交点为 C，求CAB 的面积；2（3)是否存在过

16、A，B 两点的抛物线，其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q，使得四边形 APBQ为正方形？若存在,求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.2解：（1）将 A，B 两点的坐标代入 yx bxc,得错误错误! !解得错误错误! !2抛物线的解析式为 yx 2x3；（2）yx 2x3（x1） 4，点 M 的坐标为（1，4），点 M的坐标为（1,4）.设直线 AM的解析式为 ykxb,将 A,M点的坐标代入，得错误错误! !解得错误错误! !直线 AM的解析式为 y2x2。联立直线 AM与抛物线的解析式，得错误错误! !解得错误错误! !错误错误! !点 C 的坐标为（5，12）。1SCAB 4

17、1224；2（3）存在过 A，B 两点的抛物线,其顶点 P 关于 x 轴的对称点为 Q，使得四边形 APBQ 为正方形.由 APBQ 是正方形，A（1,0），B（3，0)，得 P（1，2），Q(1，2）或 P(1，2），Q（1，2）。2当顶点 P（1,2）时，设抛物线的解析式为 ya（x1) 2，将 A 点坐标代入,得14a20,解得 a 。2此时抛物线的解析式为 y错误错误! !（x1） 2；2当顶点 P（1，2)时，设抛物线的解析式为 ya(x1） 2，将 A 点坐标代入,得4a20，解得 a错误错误! !。2此时抛物线的解析式为 y错误错误! !（x1） 2。22综上所述，存在抛物线 y

18、错误错误! !（x1） 2 或 y错误错误! !(x1) 2，使得四边形 APBQ为正方形。中考典题精讲精练二次函数的图象与性质1222例 1 1（20142014毕节中考)抛物线 y2x ,y2x ，y x 共有的性质是（B）2222A。开口向下B.对称轴是 y 轴C。都有最高点D.y 的值随 x 值的增大而增大【解析】二次函数 yax bxc(a0）的图象具有如下性质：若 a0，抛物线 y2ax bxc(a0）的开口向上，当 x错误错误! !时，y 的值随 x 值的增大而减小；当 x错误错误! !时，y2的值随 x 值的增大而增大；当 x错误错误! !时，y 取最小值错误错误! !,即顶点

19、是抛物线的最低b2点；若 a0,抛物线 yax bxc（a0）的开口向下，当 x时，y 的值随 x 值的增2a大而增大；当 x错误错误! !时，y 的值随 x 值的增大而减小；当 x错误错误! !时，y 取最大值2错误错误! !，即顶点是抛物线的最高点.抛物线 y2x 开口向上，对称轴为 y 轴,有最低点,顶点为原22点;抛物线 y2x 开口向下,对称轴为 y 轴，有最高点，顶点为原点；抛物线 y错误错误! !x 开口向上,对称轴为 y 轴，有最低点，顶点为原点。二次函数图象的平移例 2 2（20182018安顺模拟）将抛物线 y2x 向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度所得的

20、抛物线解析式为（D）A.y2（x1）2B.y2(x1）22C.y2（x1）22D.y2（x1）21【解析】根据二次函数平移的特点“左加右减、上加下减 的方法可以得出抛物线平移后的解析式。二次函数图象与系数的关系例 3 3(20182018恩施中考）抛物线 yax bxc 的对称轴为直线 x1,部分图象如图,下列判断中：abc0；2b 4ac0；9a3bc0；若点(0。5，y1），（2，y2)均在抛物线上，则 y1y2；5a2bc0.正确的个数是（B）22A。2B.3C。4D。5【解析】对于二次函数 yax bxc（a0），二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a0 时，抛物线开口向上

21、；当 a0 时，抛物线开口向下；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置:当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左侧；当 a 与 b异号时（即 ab0），对称轴在 y 轴右侧;常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点的位置:抛物线与 y2轴交于点（0,c）.抛物线与 x 轴交点个数由 决定：b 4ac0 时，抛物线与 x 轴有 222个不同交点；b 4ac0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；b 4ac0 时，抛物线与 x轴没有交点。2对称轴在 y 轴左侧,ab0.抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，c0. abc0；2抛物线与 x 轴有两个交点，b 4ac0；抛

22、物线与 x 轴交于（3，0），9a3bc0；点（0。5，y1）,(2，y2)均在抛物线上，1.52，y1y2；抛物线的对称轴为 x1，经过（1，0)，错误错误! !1，abc0，b2a,c3a。5a2bc5a4a3a2a0。二次函数的应用例 4 4（20182018衢州中考）某游乐园有一个直径为 16m的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线,在距水池中心 3m处达到最高,高度为 5m，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图，以水平方向为 x 轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.（1）求水柱所在抛物线(第一象限部分）的函数表达式；(2）王师傅在喷水池内维修设备

23、期间,喷水管意外喷水，为了不被淋湿,身高 1.8m的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32m,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.【解析】(1）根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代入点（8，0），求出 a 值；（2)利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当 y1.8 时 x 的值，由此即可得出结论;(3)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与 y 轴的交点坐标，由抛物线的形状不变可设改造后水柱所在抛物线 (第一象限部分

24、)的函数表达式，代入点（16，0）可求出b 的值,再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式，即可得出结论。2【答案】解：(1)设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为ya（x3) 52（a0）,将（8,0）代入 ya（x3） 5，得 25a50，解得 a错误错误! !.2水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y错误错误! !（x3) 5(0 x8）；2(2）当 y1.8 时，错误错误! !(x3） 51。8,解得 x11(舍去），x27。答：为了不被淋湿，身高 1.8m的王师傅站立时必须在离水池中心 7m以内；（3）当 x0 时，y错误错误! !（x3) 5错误错误! !.2设改

25、造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y错误错误! !x bx错误错误! !。该函数图象过点（16，0）,20错误错误! !16 16b错误错误! !，解得 b3.2改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y错误错误! !x 3x错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !.答：扩建改造后喷水池水柱的最大高度为错误错误! !m.二次函数的综合例 5 5(20172017毕节中考）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（1，0）,B（4,0)，C（0，4）三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点。2（1）求这个二次函数的解析式；

26、(2)是否存在点 P,使POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在,求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由;（3）动点 P 运动到什么位置时，PBC 面积最大，求出此时 P 点坐标和PBC 的最大面积.【解析】（1）由 A，B,C 三点坐标,利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）由题意可知点 P 在线段 OC 的垂直平分线上，则可求得点 P 的纵坐标，代入抛物线解析式可求得点 P的坐标；（3)过 P 作 PEx 轴，交 x 轴于点 E，交直线 BC 于点 F，用点 P 的坐标可表示出 PF的长，则可表示出PBC 的面积，利用二次函数的性质可求得PBC 面积的最大值及点 P 的坐标.2【

27、答案】解:（1）设抛物线的解析式为 yax bxc，把 A(1，0）,B（4，0），C（0，4)三点坐标代入,得错误错误! !，解得错误错误! !2抛物线的解析式为 yx 3x4；(2）作 OC 的垂直平分线 DP，交 OC 于点 D，交 BC 下方抛物线于点 P，如图 1,则 POPC，此时 P 点即为满足条件的点.点 C(0，4)，D（0，2)，点 P 的纵坐标为2。2把 y2 代入 yx 3x4，解得 x错误错误! !或 x错误错误! !（舍去).存在点 P，使POC 是以 OC 为底边的等腰三角形，此时 P 点坐标为错误错误! !；（3）设 P 点坐标为（t，t 3t4)。过点 P 作

28、 PEx 轴于点 E，交直线 BC 于点 F,如图 2,则 SPBCSPFCSPFB错误错误! !PFOE错误错误! !PFBE错误错误! !PF（OEBE)错误错误! !PFOB.B（4,0)，C（0，4），直线 BC 的解析式为 yx4，F(t,t4）。22PF（t4）(t 3t4）（t2） 4。当 t2 时，PF 有最大值 4.2SPBC有最大值错误错误! !448，此时 t 3t46.当点 P 运动到点（2，6）时，PBC 的面积最大,最大面积为 8.21.1.已知一次函数 y错误错误! !xc 的图象如图，则二次函数 yax bxc 在平面直角坐标系中的图象可能是（D）22.2.(2

29、0182018上海中考)下列对二次函数 yx x 的图象的描述，正确的是(C)A。开口向下B.对称轴是 y 轴C。经过原点D。在对称轴右侧部分是下降的23 3。（20182018北部湾中考）将抛物线 y错误错误! !x 6x21 向左平移 2 个单位长度后，得到新抛物线的解析式为（D）A.y错误错误! !（x8）25B。y错误错误! !（x4）25C。y错误错误! !(x8）231D。y （x4）2324.4.（20182018广安中考）抛物线 y（x2） 1 可以由抛物线 yx 平移而得到，下列平移正确的是(D）A。先向左平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度B.先向左平移 2

30、个单位长度,然后向下平移 1 个单位长度C。先向右平移 2 个单位长度，然后向上平移 1 个单位长度D.先向右平移 2 个单位长度,然后向下平移 1 个单位长度2225 5。（20182018滨州中考）如图，若二次函数 yax bxc（a0）图象的对称轴为 x1,与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A,B（1,0），有下列结论:二次函数的最大值为 ab2c；abc0;b 4ac0;当 y0 时，1x3。其中正确的个数是(B）A。1B.2C.3D。42,(第 5 题图)6.6.（20182018白银中考）如图是二次函数 yax bxc（a，b，c 是常数，a02)图象的一部分，与 x 轴的交

31、点 A 在点（2，0)和（3,0)之间，对称轴是 x1。对于下列说法：ab0；2ab0；3ac0；abm（amb）（m 为实数）；当1x3 时，y0。其中正确的是（A），（第 6 题图）A。B。C.D.7.7.(20182018北京中考）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）2近似满足函数关系 yax bxc（a0）.如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为(B）A.10mB.15mC.20mD。22。5

32、m8.8.(20182018滨州中考）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 y（单位：m）与飞行时间 x（单位：s）2之间具有函数关系 y5x 20 x，请根据要求解答下列问题:（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为 15m时,飞行时间是多少?（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？解:（1）当 y15 时,155x 20 x，解得 x11，x23.答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为 15m时，飞行时间是 1s或 3s；2(2）当 y0 时，05x 20

33、x，解得 x10，x24。x2x14。答：在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是 4s;22（3)y5x 20 x5（x2） 20，当 x2 时，y 取得最大值，此时，y20.答：在飞行过程中，小球飞行高度第 2s时最大,最大高度是 20m。29.9.(20182018毕节模拟）已知抛物线 yax axb(a0）与直线 y2xm 有一个公共点 M（1，0），且 ab。(1)求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示）;（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式;（3）当 a1 时，直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点

34、G，H 关于原点对称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位长度（t0）,若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点,试求 t 的取值范围.2解：（1）点 M（1，0）在抛物线 yax axb 上,aab0，即 b2a,2yax ax2aa错误错误! !错误错误! !错误错误! !，抛物线顶点 D 的坐标为错误错误! !;(2)点 M（1，0）在直线 y2xm 上,021m，解得 m2，y2x2。由题意,得错误错误! !2则 ax （a2)x2a20，解得 x1 或 x错误错误! !2。N 点坐标为错误错误! !。2ab，a2a,a0.如图 1，设抛物线的对称轴交直线 MN 于点 E，1

35、点 E 的横坐标为 .2又点 E 在直线 y2x2 上,E错误错误! !.设DMN 的面积为 S。M(1，0），N错误错误! !，SSDENSDEM错误错误! !|错误错误! !1|错误错误! !（3)错误错误! !错误错误! !错误错误! !a；2（3）当a1 时，抛物线的解析式为 yx x2错误错误! !错误错误! !错误错误! !.点 G 为抛物线与直线 y2x 的交点，2x x22x，解得 x12，x21，G（1,2）.点 G，H 关于原点对称，H（1，2）。设直线 GH 平移后的解析式为 y2xt,当点 H 平移后落在抛物线上时，坐标为(1,0)，把（1，0）代入 y2xt，得 t2

36、。22当线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点时，方程x x22xt，即 x x2t0 有两个不相等的根,14（t2）94t0,t错误错误! !。2t错误错误! !.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We p

37、roofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.