中考复习：一元二次方程.ppt

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1、1能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程2理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程3能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理考点一：一元二次方程的概念考点一：一元二次方程的概念1、引例：判断下列方程是不是一元二次方程、引例：判断下列方程是不是一元二次方程yx1 ) 1 (22) 1)(2( )2(xxx56 ) 3(2xxx1 )4(2是是不是不是不是不是不是不是注意：一元二次方程注意：一元二次方程的的 三个要素三个要素C3、方程、方程 化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是 （ ）2542 xx2 ,5

2、 ,4 .2xxA2,5,4 .2 xxC2,5,4- .2 xxB2 ,5,4 .2xxD巩固提高：巩固提高：1、已知关于、已知关于x的方程（的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当，当m 时是一元二时是一元二次方程，当次方程，当m=时是一元一次方程，当时是一元一次方程，当m= 时，时，x=0。2、若（若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于是关于x的一元二次方程则的一元二次方程则m 。1121 2考点二：一元二次方程根的判别式考点二：一元二次方程根的判别式CB032mxx1已知一元二次方程已知一元二次方程 x24x30 的解的情况为（的解的情况为（ ）A无解无解B有两

3、个相等的实数解有两个相等的实数解C有两个不相等的实数解有两个不相等的实数解D无法确定无法确定2、（、（2014年广东）关于年广东）关于x的一元二次方程的一元二次方程 有两个不有两个不相等的实数根，则实数相等的实数根，则实数m的取值范围为（的取值范围为（ ）49m A、49m B、49m C、49m D、3、(2012年广东广州年广东广州)已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 有两有两个相等的实数根，则个相等的实数根，则K的值为的值为 0322kxx-3一元二次方程一元二次方程 ax2bxc0(a0)根的判别式为根的判别式为b24ac.(1)当当0 时，原方程时，原方程_实数根实数根(

4、2)当当0 时，原方程时，原方程_实数根实数根(3)当当0 时，原方程时，原方程_实数根实数根有两个不相等的有两个不相等的有两个相等的有两个相等的没有没有考点三：一元二次方程的解法考点三：一元二次方程的解法1、(2013 年河南年河南)方程方程(x2)(x3)0 的解是的解是( )Ax2Bx3DCx12，x23Dx12，x23典型例题：典型例题：2、用配方法解一元二次方程、用配方法解一元二次方程 时，方程变形正确的是时，方程变形正确的是（ ） 0322 xx21)-(x .2A41)-(x .2B11)-(x .2C71)-(x .2D3、用公式法解方程：、用公式法解方程：x23x20.解：解

5、：a1，b3，c2，3241(2)17， 方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根B1 ,9 45 45 45 16)5( 2592510 910 0910 ：212222xxxxxxxxxxxx或解1、（、（2013广东佛山）方程广东佛山）方程 的解是的解是 。 0222 xx022kxx2、（、（2014年湖南张家界）已知关于年湖南张家界）已知关于x的方程的方程 的一个根是的一个根是-1，则，则k= 。3、(2013 年广东广州年广东广州) )解方程解方程：x210 x90.13 , 1321xx1考点四：一元二次方程的应用考点四：一元二次方程的应用常考的三大类型：传播问题、握手常

6、考的三大类型：传播问题、握手（球赛）（球赛）问题、增长（下降）率问题、增长（下降）率解：(1)设每轮传染中平均 1 个人传染了 x 人，由题意，得 1xx(x1)64， x7 或 x9(舍去) 答：每轮传染中平均 1 个人传染了 7 个人(2)647448(人)答：第三轮将又有 448 人被传染例题：(2013 年湖北襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？1、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次。若设共次。若设共有有x

7、人参加同学聚会，列方程得：人参加同学聚会，列方程得： 。2、(2013 年广东年广东) )雅安地震牵动着全雅安地震牵动着全国人民国人民的心，某单位开展了的心，某单位开展了“一方有一方有难，八方支援难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000 元，第三天收到捐元，第三天收到捐款款 12 100 元元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：解：(1)设捐款增长率为设捐款增长率为 x，根据题意，得根据题意，得 10 000(1x)212 100，解得解得 x10.1，x22.1(不合题意，舍去不合题意，舍去)x0.110%.答：捐款增长率为答：捐款增长率为 10%.(2)12 100(10.1)13 310(元元)答：第四天该单位能收到答：第四天该单位能收到 13 310 元捐款元捐款452) 1(xx