221　二次函数的图象和性质（3）.pptx

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1、九年级上册九年级上册22.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质（第（第3课时）课时） 学习目标：学习目标：1会用描点法画出会用描点法画出二次函数二次函数 y = ax 2+k 的图象；的图象；2通过图象通过图象了解二次函数的图象特征和性质了解二次函数的图象特征和性质 学习重点：学习重点：观察图象，得出图象特征和性质观察图象，得出图象特征和性质马桥镇马桥镇中心学校中心学校“三学小组三学小组”模式模式活动活动1 复习复习 y = ax 2 的图象和性质的图象和性质一回顾类比一回顾类比 自主预学自主预学解析式解析式开口开口顶点顶点对称轴对称轴增减性增减性y = ax 2 a0 向上向上 a0

2、向下向下（0，0）y轴轴 (x=0)活动活动2 类比类比画画出出二次函数二次函数 y = ax 2 + k 的的图象图象 1、在同一坐标系中画出、在同一坐标系中画出 y = 2x 2 + 1 和和 y = 2x 2 -1的图像。的图像。 2、从以下方面总结函数特征。、从以下方面总结函数特征。 开口，顶点开口，顶点，对称轴对称轴，增减增减性性一回顾类比一回顾类比 自主预学自主预学 3、在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出 y = -2x 2 + 1 和和 y = -2x 2 -1的的大致图像大致图像。并类比并类比总结总结函数特征函数特征。二交流合作二交流合作 展示互学展示互学 通过通过对对 y

3、= 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 ，y = -2x 2 + 1，y = -2x 2 -1的的探究，你能说出二次函数探究，你能说出二次函数 y = ax 2 + k（a0, a0 ）图）图象特征和性质吗？象特征和性质吗？活动活动3 类类比探究二次函数比探究二次函数 y = ax 2 + k 图象和性质图象和性质解析式解析式开口开口顶点顶点对称轴对称轴增减性增减性y = ax 2 a0 向上 a0 向下（0，0）y轴 (x=0)y = ax 2 +ka0 向上向上 a0 向下向下（0，k）y轴轴 (x=0)抛物线抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 与抛物线与抛

4、物线 y = 2x 2 有什有什么关系？抛物线么关系？抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线与抛物线 y = ax 2 有什么关系？有什么关系？归纳归纳:当当 k0 时，把抛物线时，把抛物线 y = ax 2 向上平移向上平移 k 个单位，就个单位，就得到抛物线得到抛物线 y = ax 2 + k；当当 k0 时，把抛物线时，把抛物线 y = ax 2 向下平移向下平移k个单位，个单位，就得到抛物线就得到抛物线 y = ax 2 + k活动活动3 类类比探究二次函数比探究二次函数 y = ax 2 + k 图象和性质图象和性质二交流合作二交流合作 展示互学展示互学三测练反馈三测练反馈 评学

5、拓展评学拓展 1、学习成果应用、学习成果应用（1）.函数函数 的开口的开口 ,对称轴对称轴是是 ,顶点坐标是顶点坐标是 ,当当x 时，时，y随随x的的增大而增大增大而增大, 当当x 时时, y随随x的增大而减小的增大而减小.（2）.将将抛物线抛物线 向下向下平移平移2个单位得到的个单位得到的抛物线抛物线的解析式为的解析式为 ,再向向上平移再向向上平移 3个单个单位得到的抛物线的解析式为位得到的抛物线的解析式为 ,这两个新函这两个新函数的顶点坐标数的顶点坐标 、 。（3）.二次函数二次函数 的的经过点经过点A（1，-1）、）、B（2，5）. 求该函数的表达式；若点求该函数的表达式；若点C(-2，

6、m ),D（ n，7）也在函数的上，求）也在函数的上，求 m、n 的值。的值。kxy221221xy 三测练反馈三测练反馈 评学拓展评学拓展（1）.由抛物线由抛物线 平移平移，且经过（，且经过（1,7）点的抛物）点的抛物线的解析式是线的解析式是 ，是把原抛物线向，是把原抛物线向 平移平移 个单位得到的个单位得到的。（2）.写出一个顶点坐标为（写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与），开口方向与抛物抛物线线 的的方向相反，形状相同的抛物线解析式方向相反，形状相同的抛物线解析式_（3）.抛物线抛物线 关于关于x轴对称的抛物线解析式为轴对称的抛物线解析式为_ 352 xy142xy2xy 2、应用拓展能力提升、应用拓展能力提升（1）交流我的收获。）交流我的收获。（2）我还有疑问，大家帮忙解决。）我还有疑问，大家帮忙解决。3小结小结三测练反馈三测练反馈 评学拓展评学拓展4布置作业布置作业教科书习题教科书习题 22.1第第 5 题（题（1）.